Raumzeit: Raum und Zeit zusammen

Verschmelzung von Raum- und Zeitdimensionen

Vor dem 20. Jahrhundert galten Raum und Zeit als etwasseparate Einheiten: Der Raum war absolut und strukturierte die Entfernungen, während die Zeit gleichmäßig verging. Mit anderen Worten: Der Raum war eine starre Bühne, auf der sich alles entfaltete, und die Zeit ein unfehlbares Metronom, das den Takt schlug, ohne jemals langsamer oder schneller zu werden.

Diese Newtonsche Vision wurde 1905 durch die spezielle Relativitätstheorie zunichte gemachtAlbert Einstein(1879-1955), der zeigte, dass die Messung von Raum und Zeit vom Bezugssystem des Betrachters, also von der Position und Bewegung des Betrachters, abhängt. Von nun an müssen Ereignisse in a beschrieben werdeneinheitliches vierdimensionales Gerüst: drei vom Raum und einer von der Zeit.

Warnung: Es ist wahrscheinlich unmöglich, sich Raum-Zeit vorzustellen?

Unser Gehirn wurde ausgewählt, um in einer Welt mit drei räumlichen Dimensionen und linearer Zeit zu navigieren. Die Relativitätstheorie erfordert jedoch, dass wir uns vier miteinander verflochtene Dimensionen vorstellen, in denen Raum und Zeit nicht mehr unabhängig voneinander sind. Dies ist unmöglich.

Wir können die vierte Dimension nicht direkt „sehen“,nur in begrenzten Analogien in 3Dund kein Bild allein reicht aus.

• Kosmischer Honig: „Die Raumzeit ist wie dicker Honig. Je schneller wir uns bewegen, desto mehr Widerstand leistet sie (das ist Trägheit). In der Nähe einer Masse wird der Honig zähflüssiger – die Zeit vergeht langsamer. Objekte zeichnen bei ihrer Bewegung Furchen darin.“
• Blätterteig: „Raum und Zeit werden in einem einzigen Teig zusammenlaminiert. Indem wir den Teig in eine Richtung strecken (räumliche Vergrößerung), verdünnen wir ihn in die andere (zeitliche Verkleinerung) und umgekehrt.“
• Der Schattenwürfel: „Sein Schatten an der Wand ist in 2D. Je nach Projektionswinkel ändert sich die Form des Schattens. Die 4D-Raumzeit, die wir in unserer 3D-Wahrnehmung „projizieren“, funktioniert ein bisschen gleich: Wir sehen nur eine Projektion, nicht die komplette Struktur.“
• Der fahrende Zug: „Wenn Sie in einem Zug, der sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, einen Ball nach oben werfen, landet er in Ihrer Hand. Für jemanden außerhalb des Zuges folgt der Ball einer parabolischen Flugbahn. Dies veranschaulicht, wie Bewegung und Zeit je nach Bezugssystem des Beobachters unterschiedlich wahrgenommen werden können.“
• Der Film: „In einem Film repräsentiert jedes Bild einen Moment in der Zeit. Raumzeit kann als „Film“ des Universums betrachtet werden, wobei jedes „Bild“ ein Ausschnitt des Universums zu einem bestimmten Zeitpunkt darstellt. Der gesamte Film repräsentiert Raumzeit.
• Der elastische Stoff: „Wenn Sie eine Bowlingkugel in die Mitte legen, sinkt sie in den Stoff und erzeugt eine Krümmung. Wenn Sie dann eine Kugel auf diesen Stoff werfen, dreht sie sich um die Bowlingkugel. Diese Analogie zeigt, wie massive Objekte die Raumzeit krümmen und die Bewegung anderer Objekte beeinflussen.“

Raum ist Zeit; Zeit ist Raum

Keine Analogie erfasst alle 4 Dimensionen + Krümmung perfekt. Wir können jedoch mathematische Modelle projizieren.

Aufs Engste verknüpfte Dimensionen

In der speziellen Relativitätstheorie wird die Beziehung zwischen Raum und Zeit durch die Invarianz des Raum-Zeit-Intervalls \(s^2\) ausgedrückt. \(s^2\) misst den „Abstand“ (räumliche und zeitliche Trennung) zwischen zwei Ereignissen A und B in der Raumzeit. Auch wenn sich verschiedene Beobachter über die Länge oder den Abstand zwischen ihnen nicht einig sind, bleibt die Kombination aus beiden, gegeben durch \(s^2\), für alle gleich. Das ist dasUniverselle Raum-Zeit-Messregel.

Ausdruck des Raum-Zeit-Intervalls in der Speziellen Relativitätstheorie

Dieser Ausdruck wird verwendet, um die Art der Trennung zwischen zwei Ereignissen in der Raumzeit zu bestimmen. \[ \Updelta s^2 = c^2\Updelta t^2 - \Updelta x^2 - \Updelta y^2 - \Updelta z^2 \] Dies bedeutet, dass eine Zunahme der räumlichen Komponente zu einer Abnahme der zeitlichen Komponente führt und umgekehrt.

Zeittypintervall, wenn \(\Delta s^2 > 0\)

Dies geschieht, wenn der zeitliche Unterschied zwischen den beiden Ereignissen groß genug ist, dass \(c^2\Delta t^2\) größer ist als die Summe der Quadrate der räumlichen Unterschiede \(\Delta x^2 + \Delta y^2 + \Delta z^2\).

In diesem Fall können die beiden Ereignisse durch ein Signal verbunden sein, das sich mit einer Geschwindigkeit ausbreitet, die kleiner oder gleich der Lichtgeschwindigkeit ist. Das bedeutet, dass ein Ereignis das andere ursächlich beeinflussen kann.

Man sagt, die Ereignisse seien „zeitlich getrennt“, und es gebe einen Bezugsrahmen, in dem beide Ereignisse am gleichen räumlichen Ort, aber zu unterschiedlichen Zeiten stattfinden.

Raumtypintervall, wenn \(\Delta s^2 < 0\)

Dies geschieht, wenn die Summe der Quadrate der räumlichen Differenzen \(\Delta x^2 + \Delta y^2 + \Delta z^2\) größer als \(c^2\Delta t^2\) ist.

In diesem Fall kann sich kein Signal schnell genug ausbreiten, um die beiden Ereignisse zu verbinden, ohne die Lichtgeschwindigkeit zu überschreiten. Ereignisse können sich gegenseitig nicht kausal beeinflussen.

Die Ereignisse sollen „räumlich getrennt“ sein und es gibt einen Bezugsrahmen, in dem die beiden Ereignisse zum gleichen zeitlichen Zeitpunkt, aber an unterschiedlichen räumlichen Orten stattfinden.

Zusammenfassend

\(\Delta s^2 > 0\) gibt eine zeitliche Trennung an, bei der ein kausaler Einfluss möglich ist, während \(\Delta s^2 < 0\) eine räumliche Trennung angibt, bei der kein kausaler Einfluss möglich ist.

Der Lichtkegel und die Neigung der Gegenwart

Der Lichtkegel ist die grafische Darstellung aller möglichen Flugbahnen, die Licht bei einem bestimmten Ereignis nehmen kann. Dies ist die ultimative Grenze dessen, was uns beeinflussen kann und was wir beeinflussen können.

• Die Spitze der Kegel: Dieser Punkt repräsentiert das Ereignis (Position und Zeit) des Beobachters.
• Der Kegel der Zukunft (der obere Kegel): Es stellt alle Orte und Zeiten dar, die das Licht ausgehend von Ihrer aktuellen Position erreichen könnte. Dies ist die Reihe von Ereignissen, die Sie potenziell beeinflussen können. Nichts kann sich schneller bewegen als Licht, daher muss jedes von Ihnen verursachte Ereignis innerhalb oder auf der Oberfläche dieses Kegels stattfinden.
• Der Kegel der Vergangenheit (der untere Kegel): Es stellt alle Orte und alle Zeiten dar, von denen das Licht hätte ausgehen können, um an Ihrer aktuellen Position anzukommen. Dies ist die Reihe von Ereignissen, die Sie potenziell beeinflussen können. Nichts kann sich schneller fortbewegen als Licht, Sie können also nur von Ereignissen beeinflusst werden, die innerhalb oder auf der Oberfläche dieses Kegels stattfinden.
• Die Oberfläche der Kegel: Es stellt die Flugbahnen des Lichts selbst dar. Lichtstrahlen breiten sich im Universum mit der Höchstgeschwindigkeit aus, der Lichtgeschwindigkeit (c). Das Licht eines Gipfelereignisses breitet sich nach außen aus und bildet einen Kreis, der mit der Zeit wächst und so die Kegelform erzeugt. Die Neigung der Kegelseiten wird durch die Lichtgeschwindigkeit bestimmt.
• Das Innere der Zapfen: Stellt alle möglichen Flugbahnen für Objekte dar, die sich mit einer Geschwindigkeit unter der Lichtgeschwindigkeit fortbewegen. Alles, was Masse hat (wie Sie), kann nicht die Lichtgeschwindigkeit erreichen, Sie befinden sich also immer innerhalb Ihres Lichtkegels.
• Das Äußere der Kegel: Dies ist der Bereich der Raumzeit, den das Licht vom ursprünglichen Ereignis an nicht erreichen kann. Diese Ereignisse sollen absolut getrennt sein; Sie können uns nicht beeinflussen oder von uns beeinflusst werden. Sie sind räumlich oder zeitlich zu weit voneinander entfernt.
• Die Hyperoberfläche der Gegenwart: Es entspricht der Menge aller Punkte in der Raumzeit, die für einen gegebenen Beobachter gleichzeitig sind. Sie sind kausal vom Beobachter getrennt, da ein gleichzeitiges Ereignis eine sofortige Übertragungsgeschwindigkeit implizieren würde, was unmöglich ist.

Extremsituationen: Schwarze Löcher und Inflation

In Schwarzen Löchern oder im expandierenden Universum wird die Austauschbarkeit zwischen Raum und Zeit extrem: Am Horizont eines Schwarzen Lochs „friert“ die Zeit für den entfernten Beobachter ein, während die radiale Koordinate zeitlich wird. Im frühen Universum, in dem sich der Raum schnell ausdehnt, vergeht die kosmische Zeit langsamer, da der Raum „wächst“. Es handelt sich um eine echte kompensierte Dynamik: räumliche ExpansionabsorbiertZeit.

Ein kompensierter Austausch zwischen zwei kombinierten Dimensionen

Daher ist der Raum in der relativistischen Physik nicht unabhängig von der Zeit: Sie sind zwei Seiten derselben Einheit. Eine Variation in der einen impliziert eine Reaktion in der anderen, ein bisschen wie zwei konjugierte Variablen in einem Konstantsummensystem. Wir könnten sagen: „Wenn sich der Raum ausdehnt, verlangsamt sich die Zeit.“

Messbare Konsequenzen

Das Konzept der Raumzeit ermöglicht es, messbare Phänomene vorherzusagen: Lichtabweichung durch Sterne (Linseneffekt), Zeitdilatation (langsamere Zeit bei starker Schwerkraft) oder sogar die Existenz von Gravitationswellen, die 2015 erstmals von LIGO entdeckt wurden. Diese Wellen in der Raumzeit bestätigen, dass es dynamisch, verformbar und wellenförmig wie eine kosmische Membran ist.

Raumzeit: Eine komplexe topologische Struktur

Auf der Quanten- oder kosmologischen Skala könnte die Raumzeit noch exotischere Strukturen aufweisen: Wurmlöcher, Quantenfluktuationen oder Raumzeit-„Schaum“ entsprechend der Quantengravitation. Diese Forschung steht an der Grenze der theoretischen Physik, zwischen allgemeiner Relativitätstheorie und Quantenmechanik.

Quellen:Einstein Papers-Projekt, LIGO Caltech, Wissenschaftlicher Amerikaner – Einstein & Raumzeit.