E=mc²: Eine Gleichung, eine Revolution

Spezielle Relativitätstheorie: Viel mehr als eine berühmte Formel

E=mc2 ist die bekannteste und beliebteste Gleichung der gesamten Physik.

Die Gleichung E=mc2 erscheint erstmals in Albert Einsteins Artikel mit dem Titel „Hängt die Trägheit eines Körpers von der in ihm enthaltenen Energie ab?", veröffentlicht in der Zeitschrift Annalen der Physik am 27. September 1905. Es erscheint nach dem Artikel vom 30. Juni 1905 mit dem Titel „Zur Elektrodynamik bewegter Körper„. Dieser Artikel vom Juni 1905 enthält die Grundlage dessen, was später „“ genannt werden sollte.Die Theorie der Speziellen Relativitätstheorie".

Die Theorie der speziellen Relativitätstheorie basiert auf zwei Prinzipien: der Galileischen Relativitätstheorie und der Invarianz der Lichtgeschwindigkeit. Die Galileische Relativitätstheorie besagt, dass die Gesetze der Physik in Trägheitssystemen (Bezugssystemen in gleichförmiger Bewegung) seit den sogenannten Galileischen Systemen unverändert bleiben. Darüber hinaus ist die Geschwindigkeit relativ zu einem Benchmark, einem willkürlich als fest gewählten Punkt. Die Invarianz der Lichtgeschwindigkeit impliziert, dass es sich unabhängig vom Bezugsrahmen um eine begrenzende und unüberwindbare Geschwindigkeit handelt.

Aber was genau bedeutet die Gleichung E=mc2?

In Wirklichkeit lautet die ursprüngliche Gleichung E2=m2c4+p2c2. (E=Energie, m=Masse, c=Lichtgeschwindigkeit, p=Impuls oder Impuls). Mit anderen Worten: Die Gesamtenergie eines Körpers ist die Summe seiner Ruhemassenenergie (m2c4) plus seiner kinetischen Energie (p2c2).

Wenn ein Körper stationär ist und sein Impuls Null ist, gilt E2=m2c4 ⇒ E=mc2. Andere Formen der Gleichung m=E/c2 oder Δm=ΔE/c2 (Δ=Variation).

Diese Gleichung E=mc2 hat enorme Konsequenzen für die Konzepte von Raum, Zeit, Masse und Energie, aber auch für die Physik des Unendlich Großen (Kosmologie) und des Unendlich Kleinen (Quantenphysik).

Hinweis: Gesetz der Zusammensetzung von Geschwindigkeiten: Wenn V1 die Geschwindigkeit des R1-Bezugssystems ist (z. B. ein Zug, der mit 100 km/h fährt) und V2 die Geschwindigkeit eines Gehers (R2-Bezugssystem), der sich mit 10 km/h in der gleichen Richtung wie der Zug relativ zum Zug bewegt, mit welcher Geschwindigkeit bewegt V0 den Wanderer relativ zum Bahnsteig (R0-Bezugssystem)? Die Antwort ist V0 = V1+V2=110 km/h. Aus Sicht des Bahnsteigs bewegt sich der Zug mit 100 km/h und der Läufer mit 110 km/h. Aus Sicht des Zuges bewegt sich der Gehwagen mit 10 km/h und der Bahnsteig mit -100 km/h. Aus Sicht des Fußgängers bewegt sich der Zug mit -10 km/h und der Bahnsteig mit -110 km/h. Geschwindigkeit ist relativ, sie hängt vom Standpunkt ab. Kein mechanisches Experiment innerhalb des Inertialsystems kann es ermöglichen, die Geschwindigkeit des eigenen Systems zu bestimmen.

Hinweis: Der auf ein Objekt übertragene Impuls bzw. die Bewegungsgröße ist das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit (p=mv). Dies entspricht der Trägheit des Objekts oder der Schwierigkeit, seine Bewegung zu modifizieren.

Leuchtender Äther: Als Licht im Äther wanderte

In dem am 30. Juni 1905 in den Annalen der Physik veröffentlichten Artikel „Zur Elektrodynamik bewegter Körper“ postulierte Einstein, dass Licht nicht nur wellenförmig ist, sondern aus Photonen (Lichtkorpuskeln) besteht. Dies wird es ihm ermöglichen, die Existenz des Äthers in Frage zu stellen.

Licht, von Maxwell neu definiert, gilt seit dem 17. Jahrhundert als Welle. Zur Schallausbreitung benötigt es ein Medium (Luft), das beim Durchgang des Schalls vibriert. Ebenso benötigt eine Welle ein Medium (Wasser), um sich auszubreiten. Im 18. Jahrhundert erfanden Physiker dann den leuchtenden Äther, ein immaterielles Substrat, das im Vakuum als Träger für den Lichttransport dient. Der Äther, der vibriert, wenn Licht durchdringt, ist in der wissenschaftlichen Welt ein Konsens. Wenn Licht nicht nur wellenförmig ist, sondern auch aus Photonen besteht, besteht für Einstein kein Bedarf an leuchtendem Äther.

Einstein lehnte die von Lorentz verteidigte stationäre Natur des Äthers energisch ab, weil sie dem Relativitätsprinzip widersprach. Licht kann sich im Vakuum wie Korpuskeln ausbreiten.

Hinweis: Nach den Gleichungen von James Clerk Maxwell (1831-1879) ist Licht eine sich selbst ausbreitende elektromagnetische Transversalwelle mit elektrischen und magnetischen Komponenten, wobei die elektrischen und magnetischen Felder im rechten Winkel zueinander schwingen und sich senkrecht zu der Richtung, in der sie sich ausbreiten, unbegrenzt ausbreiten, sofern sie nicht von dazwischenliegender Materie absorbiert werden. Das heißt, jede Art von Feld – elektrisch und magnetisch – erzeugt die andere, um die gesamte Verbundstruktur mit der endlichen Lichtgeschwindigkeit c (vom lateinischen celeritas „Geschwindigkeit“) durch den leeren Raum auszubreiten.

Lichtgeschwindigkeit: Die ultimative Grenze der Natur

Die Eliminierung des Äthers zeigt uns, dass die Vorstellung einer absoluten Geschwindigkeit nicht existiert, sondern dass Geschwindigkeit relativ ist. Das bedeutet: Wenn ein Objekt in einem Frame die Geschwindigkeit c hat, dann hat es in allen Frames die Geschwindigkeit c.

Wie kann man diese Kuriosität akzeptieren?

Die folgenden Postulate sind notwendig, um die Theorie der speziellen Relativitätstheorie zu verstehen.

• Es gibt keinen privilegierten Punkt in Raum und Zeit, die Raumzeit ist homogen. Wenn wir ein Experiment durchführen, bleiben die Messungen hier und da, gestern und morgen gültig.
• Es gibt keine Vorzugsrichtung im Raum (der Raum ist isotrop). Wenn wir ein Experiment durchführen, bleiben die Messungen in allen Raumrichtungen gültig, im Gegensatz zur Zeit, die immer in die gleiche Richtung verläuft (von der Vergangenheit in die Zukunft).
• Dieselben Transformationsgesetze ermöglichen es, die Messungen von Experimenten zu verbinden, die von Beobachtern beobachtet wurden, die sich in unterschiedlichen Inertialsystemen befanden.
• Wenn ein Ereignis A die Ursache eines Ereignisses B ist, wird Ereignis A unabhängig vom Beobachter immer die Ursache von Ereignis B sein. Die Kausalität muss respektiert werden, das heißt, dass sich die Reihenfolge der Ereignisse unabhängig von der Bewegung niemals umkehren wird.

Wenn wir diese Postulate akzeptieren, verändern die Lorentz-Transformationen (1853-1928) das Gesetz der Geschwindigkeitszusammensetzung.

V=V1+V2 wird zu V=V1+V2 /1 + V1V2/c2

Wir beweisen, dass gilt, wenn V2=c ⇒ V=c. Da die Energie von V2 maximal ist, ist die Geschwindigkeit V1 Null!

V=V1+c/1+V1c/c2=V1+c/1+V1/c=cV1+c/c+V1=c

c ist zu einer begrenzenden Konstante geworden und Objekte, die sich mit der Geschwindigkeit c bewegen, hängen nicht vom Bezugssystem ab. Wenn sich ein Objekt mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, bewegt es sich für alle Beobachter mit Lichtgeschwindigkeit. Das Experiment ergibt c=299.792.458 m/s. Auf unserer Skala sind V1 und V2 klein im Vergleich zu c, sodass wir mit dem Lorentz-Faktor (γ=1/√1-v2/c2), der sehr nahe bei 1 liegt, V≈V1+V2 ermitteln können.

Der Lorentz-Faktor ist der Proportionalitätsfaktor, um den sich relativistische Zeit, Längen und Masse eines Objekts ändern, während dieses Objekt in Bewegung ist. Dieser Faktor nimmt einen unendlichen Wert an, wenn die Geschwindigkeit des Objekts die Lichtgeschwindigkeit erreicht.

γ=1/√1-v2/c2 ⇒ γ=1/√1-c2/c2, d. h. γ=1/0 =∞

Die repräsentative Kurve des Lorentzfaktors zeigt eine Asymptote. Diese Asymptote steigt plötzlich vertikal an, wenn v in Richtung c tendiert. Hier sind einige Werte des Lorentz-Faktors, die verschiedenen Geschwindigkeitswerten entsprechen.

• Bei 10 % von c beträgt der Faktor γ=1,005
• Bei 20 % von c beträgt der Faktor γ=1,021
• Bei 50 % von c beträgt der Faktor γ=1,16
• Bei 99 % von c beträgt der Faktor γ≈7
• Bei 99,9 % von c ist der Faktor γ≈22
• Bei 99,99 % von c ist der Faktor γ≈71
• Bei 100 % von c ist der Gammafaktor unendlich.

Zeitdilatation: Der Einfluss von Geschwindigkeit und Schwerkraft

Der Lorentz-Faktor (γ=1/√1-v2/c2) gilt für alle Konzepte in einem relativistischen Rahmen und natürlich ist auch die Zeit betroffen.

Ein vom Mond reflektierter Laserstrahl benötigt 1,3 Sekunden für den Weg dorthin und 1,3 Sekunden für die Rückkehr. Die Hin- und Herbewegung des Laserstrahls zwischen zwei Spiegeln kann als Uhr betrachtet werden. Ein Pilot, der mit sehr hoher Geschwindigkeit an der Erde vorbeifliegt, beobachtet ein seltsames Phänomen. Er sieht, wie sich das Licht nicht vertikal, sondern im Zickzack hin und her bewegt. Für ihn legt der Strahl eine längere Strecke zurück als für einen Beobachter auf der Erde. Die vom Beobachter am Boden aus gesehene Richtung des Lasers ist vertikal, sodass die Entfernung kürzer ist als die vom Piloten gesehene.

Aber v=dt und die Lichtgeschwindigkeit ist unveränderlich. Wenn v invariant ist und der Abstand d größer ist, ist die Zeit kürzer. Aus Sicht des Piloten schwingt das Lichtpendel langsamer als für den Beobachter auf der Erde.

Im Raumschiff dehnt sich die Zeit um den Faktor γ aus, der von der Geschwindigkeit des Raumschiffs abhängt. Durch die Bewegung verlangsamt sich die Zeit. Dies wurde praktisch mit Atomuhren demonstriert, die äußerst präzise Messungen ermöglichen. Zwei Atomuhren, eine in einem fliegenden Flugzeug und die andere auf der Erde, messen die Zeit unterschiedlich. Es kommt zu einer Desynchronisation der Uhren. Die Uhr des Flugzeugs ist ein paar Nanosekunden langsamer, aber der Unterschied ist real und messbar. Dieser winzige Unterschied ist auf die im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit geringe Geschwindigkeit des Flugzeugs zurückzuführen.

Längenkontraktion: Ein grundlegender relativistischer Effekt

Der Lorentz-Faktor (γ=1/√1-v2/c2) gilt für alle Konzepte in einem relativistischen Rahmen. Auch Längen sind betroffen.

Um die Länge eines sich bewegenden Objekts zu messen, müssen Sie dessen Enden gleichzeitig (genau zur gleichen Zeit) messen. Dies ist für ein Objekt, das sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, nicht möglich. Um es messen zu können, muss es stationär sein. Sie müssen sich daher in Ihrem eigenen Bezugsrahmen verorten, in dem das Objekt unbeweglich ist.

In seinem Bezugssystem wird die Länge bewegter Objekte um einen Gammafaktor reduziert. Um dieses Phänomen der Längenkontraktion zu verstehen, ist ein Beispiel aussagekräftiger als Gleichungen.

Myonen sind instabile Elementarteilchen mit negativer elektrischer Ladung, die in der oberen Atmosphäre in einer Höhe von 35 km entstehen. Kosmische Strahlen sind Ströme von Atomkernen (Protonen) mit hoher relativistischer Energie, die aus dem Weltraum kommen. Wenn kosmische Strahlung mit Sauerstoff- oder Stickstoffatomen in der oberen Atmosphäre kollidiert, erzeugen sie Teilchenschauer, darunter auch Myonen. Myonen haben eine durchschnittliche Lebensdauer von 2,2 μs und bewegen sich mit einer Geschwindigkeit, die der des Lichts sehr nahe kommt. Das heißt, dass sie im Laufe ihres Lebens durchschnittlich nur 660 m zurücklegen.

Wie ist es möglich, Myonen am Boden (35 km unter der Erde) zu finden, wenn sie nur 660 m weit fliegen können?

Myonen haben eine hohe Energie, sodass sie aufgrund des durch die Spezielle Relativitätstheorie beschriebenen Zeitdilatationseffekts auf der Erdoberfläche beobachtbar sind.

Tatsächlich verlängert sich die Lebensdauer des Myons, das sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, aus der Sicht des Beobachters am Boden um den Faktor γ (2,2 γ). Aus seiner Sicht wird das Myon 75-mal länger leben und am Boden gefunden werden können. Aus der Sicht des Myons ist es die Erde, die sich mit Lichtgeschwindigkeit auf das Myon zubewegt. Dadurch wird die Größe der Erde um den gleichen Faktor γ verringert. Für das Myon betragen die 35 km der Atmosphäre nur 660 m und es wird in der Lage sein, den Boden zu erreichen, bevor es verschwindet.

Beide Standpunkte kommen zum gleichen physikalischen Ergebnis. Aus der Sicht des Beobachters am Boden kommt es zu einer Zeitdilatation. Aus Myonensicht kommt es zu einer Längenkontraktion. Ebenso wie bei der Zeitdilatation beobachten wir in unserem täglichen Leben keine Längenkontraktion, da unsere Bewegungsgeschwindigkeit im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit sehr gering ist.

Messe: Von der Theorie zur Praxis

In E=mc2 sagt uns die enorme Größe des Faktors c2, dass ein Objekt einfach deshalb gigantische Energie hat, weil es Masse hat.

• Wenn wir die gesamte in 1 g Material enthaltene Energie extrahieren könnten, würden wir 90.000 GJ [E=0,001x(3x108)2=9x1016 Joule] oder 25 GWh oder die Tagesproduktion eines 1-GW-Kernkraftwerks erhalten. Die in 1 mg Materie enthaltene Massenenergie entspricht der chemischen Energie von 2 Tonnen Öl (1 Tonne Öl = 41,868 GJ). Die vor uns verborgene Massenenergie ist wirklich gigantisch!!!
• Ein massiver Körper sendet elektromagnetische Strahlung und damit Licht aus (sichtbar insbesondere beim Erhitzen eines Metalls). Ein massiver Körper verliert Masse, wenn er Energie verliert. Mit anderen Worten: Ein Körper kann Masse verlieren, ohne Blutkörperchen zu verlieren. Das bedeutet, dass Masse nicht mehr die Menge an Materie in einem Körper misst, sondern seine Energiemenge. Beispielsweise ist die Masse eines Wasserstoffkerns nicht gleich der Summe der Masse des Protons plus der Masse des Elektrons. Wenn Proton und Elektron gebunden sind, tendiert der Kern zu einem sparsamen Grundzustand (niedrigste potentielle Energie). Um diesen Grundzustand zu erreichen, wird eine Energiemenge ΔE freigesetzt und die Energie des Systems nimmt ab. Durch den Verlust dieser extrem geringen Energie verliert der Kern auch an Masse (ΔE=Δmc2). Umgekehrt erhöht das System seine Masse, wenn das Atom Energie zurückgewinnt. Dies gilt für alle Atome der Materie. Beispielsweise beträgt die Masse des Heliumkerns (2 Protonen + 2 Neutronen) = 6,646 yg (1 Yoktogramm = 10−24 Gramm). Die Masse des Protons = 1,673 yg. Die Masse des Neutrons = 1,675 yg. Die Masse der 2 Protonen + die Masse der 2 Neutronen = 6,696 yg. Wir sehen, dass die Masse des Kerns geringer ist als die Masse seiner Bestandteile. Wenn Protonen und Neutronen aneinander binden, verringert sich die Masse des Systems um 1 % Δm=ΔE/c2 (niedrigste potentielle Energie). Ein ΔE wird freigegeben. Es ist nicht riesig, aber diese Kernfusionsenergie lässt Sterne leuchten.
• Die Masse eines Protons (2 u-Quarks + 1 d-Quark) beträgt 1,673 yg oder 1,673x10-24 g. Die Masse eines Neutrons (1 u-Quark + 2 d-Quarks) beträgt 1,675 yg. Die Masse eines u-Quarks beträgt 0,004 yg. Die Masse eines d-Quarks beträgt 0,009 yg.

Warum beträgt die Masse der Quarks nur etwa 2 Tausendstel der Masse der Nukleonen?

Kinetische Energie und starke Wechselwirkungsenergie erschüttern und halten die Quarks zusammen. Das bedeutet, dass Masse nur Energie enthält. Die tiefe Natur der Masse ist die Energie, die durch den frenetischen Tanz der Elementarteilchen entsteht.

• Wenn ein Teilchen, das Licht aussendet, keine Masse hat (m2c4=E2-p2c2), dann ist seine Gesamtenergie gleich seiner kinetischen Energie (E2-p2c2⇒E=pc). Masse ist also gleich Trägheit wie in Newtons Gleichungen (f=ma und f=mv).
• Wenn ein Teilchen nicht ruht, muss der Impuls (E2=m2c4+p2c2) hinzugefügt werden, was durch die spezielle Relativitätstheorie möglich ist
Dies sind Teilchen mit der Masse Null. Ein Teilchen kann Energie haben, ohne Masse zu haben, es genügt, dass sein Impuls ungleich Null ist. Dies ist bei Photonen der Fall. Masselose Teilchen können nicht ruhen, sie müssen sich mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen.
• Wenn ein Teilchen die Geschwindigkeit c hat, ist seine Energie maximal, daher ist seine Masse Null m2c4=E2-p2c2=0.
• Bei der Erzeugung von Kernenergie wird Masse in Energie umgewandelt (m=E/c2 oder Δm=ΔE/c2). Sehr schwere Atomkerne (Uran 235, Plutonium 239) enthalten viele Protonen und sind instabil. Wenn eines dieser Atome ein Neutron einfängt, verwandelt es sich in einen noch instabileren Kern (236U oder 240Pu) und gewinnt Energie zurück. Der resultierende Kern teilt sich in zwei Kerne und setzt dann zwei oder drei Neutronen frei, die für die weitere Kernspaltung zur Verfügung stehen (Kettenreaktionsprinzip).

Bei dieser Reaktion ist die Masse der beiden Kerne plus die Masse der freigesetzten Neutronen geringer als die Masse des ursprünglichen Uran-235-Kerns. Masse wurde in kinetische Energie umgewandelt. Es ist diese durch Spaltung erzeugte Energie, die wir zurückgewinnen werden. Bei der Spaltung eines Uran-235-Atoms werden etwa 193,2 MeV rückgewinnbare Energie freigesetzt. Die von Kernbrennstoffen freigesetzte Energie ist eine Million Mal größer als die von fossilen chemischen Brennstoffen.

• Auch chemische Reaktionen wandeln Masse in Energie um, allerdings auf einem viel geringeren Niveau, nämlich in der Größenordnung eines Milliardstels.

Energie: Die Entwicklung des Energiekonzepts

Der Lorentz-Faktor (γ=1/√1-v2/c2) gilt für alle Konzepte in einem relativistischen Rahmen und natürlich auch für Energie.

• Wenn die Geschwindigkeit des Körpers im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit sehr klein ist (bis zu 100.000 km/s), finden wir in der Gleichung E=mc2/√1-v2/c2-mc2 die kinetische Energie der makroskopischen Welt Ec=mc2/√1-v2/c2-mc2 ⇒ ½mv2
• Nähert sich die Geschwindigkeit der Lichtgeschwindigkeit, tendiert die kinetische Energie gegen Unendlich. Das bedeutet, dass wir die Lichtgeschwindigkeit nicht überschreiten können, da die Übertragung einer Geschwindigkeit gleich c an ein Objekt eine unendliche Energiemenge Ec=∞ erfordern würde und daher unmöglich ist. Mit anderen Worten: Je massiver ein Körper ist, desto größer ist sein Widerstand gegen Bewegungen. Je mehr seine Geschwindigkeit zunimmt, desto schwieriger ist es, seine Bewegung zu ändern. Nach und nach erreichen wir eine Geschwindigkeitsbegrenzung, die nicht überschritten werden kann. In diesem Moment ist die Trägheit so groß, dass die gesamte Energie im Universum nicht ausreichen würde, um es schneller zu machen. Wir verstehen, warum die Lichtgeschwindigkeit im gesamten beobachtbaren Universum eine Grenzgeschwindigkeit darstellt.
• Ec=mc2/√1-v2/c2-mc2 In dieser Gleichung wird die kinetische Energie in Masse umgewandelt, das machen wir in Teilchenbeschleunigern.

Strahlen sehr energiereicher Teilchen, die in entgegengesetzte Richtungen zirkulieren und kollidieren, verursachen das Auftreten einer sehr großen Anzahl von Teilchen, die mit Detektoren für hochenergetische Teilchen nachgewiesen werden. Wenn wir die Gesamtmasse aller durch die Kollision entstandenen Teilchen messen und sie mit der Masse der ursprünglichen Teilchen vergleichen, finden wir einen bis zu 200.000-mal höheren Wert. Mit anderen Worten: Die Masse bleibt nicht erhalten und die kinetische Energie der ursprünglichen Teilchen hat sich materialisiert. Es verwandelte sich in neue Teilchen. Kinetische Energie hat sich in Masse verwandelt!

• Δm=ΔE/c2, bei der Kernfusion ist es die Masse, die in Energie umgewandelt wird. Ein positiv geladener Deuteriumkern oder Tritiumkern kann nicht auf natürliche Weise binden. Doch im Tokamak können unter dem Einfluss extremer Temperatur und Druck Wasserstoffatome verschmelzen und Energie erzeugen. Die Massenbilanz zeigt, dass die Masse nach der Fusionsreaktion kleiner ist als die Masse vor der Reaktion. Der Massenunterschied wurde in Energie umgewandelt.

Antimaterie: Eine verborgene Realität unseres Universums

Antimaterie ist auch eine Folge der Gleichung E=mc2. Materie und Antimaterie vernichten sich beim Zusammentreffen und wandeln 100 % ihrer Masse in reine Energie um.

• Beispielsweise können ein Elektron (negativ) und ein Positron (positiv) verschmelzen und sich in Gammaphotonen mit sehr hoher Energie umwandeln. Damit ist die Umwandlung von Materie in Energie abgeschlossen.

Jedes Mal, wenn ein Teilchen auf ein Antiteilchen trifft, vernichtet es sich sofort zu reiner Energie, wie es bei der funktionellen nuklearmedizinischen Bildgebungstechnik der PET (Positronenemissionstomographie) der Fall ist. Dem Patienten wird ein radioaktives Isotop (Fluor 18) in Mikrodosis injiziert, das in ein sogenanntes „Vorläufer“-Molekül eingebaut ist. Das Produkt diffundiert in die Organe und von Zeit zu Zeit zerfällt die 18F-Fluor-desoxy-D-glucose (18FDG) durch die Emission von Positronen. In Gegenwart von Elektronen in der Nähe zerfallen diese Positronen durch die Emission von Betastrahlung. Diese Photonen passieren den Körper des Patienten und werden von der Maschine erfasst. Dann können wir feststellen, wohin die Glukose verschwunden ist.

Die in der PET-Bildgebung am häufigsten verwendeten Isotope haben im Allgemeinen eine kurze Halbwertszeit (Zeit, die benötigt wird, bis die Radioaktivität um die Hälfte zerfällt). Daher werden Radiotracer einige Stunden vor ihrem Einsatz von einem Zyklotron hergestellt. Die Positronen-Emissions-Tomographie ist eine Technik, die Antimaterie nutzt.

Hinweis: Betastrahlung ist eine Form der Radioaktivität, bei der ein Kern ein Elektron und ein Antineutrino (Beta-Minus-Strahl) oder ein Positron und ein Neutrino (Beta-Plus-Strahl) aussendet. Durch diesen Prozess entsteht ein weiterer Kern mit einem Neutron weniger und einem Proton mehr als der ursprüngliche Kern.

Raum-Zeit: Eine neue Perspektive auf das Universum

L'Raumzeiterschien mit der Speziellen Relativitätstheorie und ihre geometrische Darstellung wurde von übernommenHermann Minkowski(1864-1909) im Jahr 1908.

Das Raum-Zeit-Kontinuum hat vier Dimensionen. Drei Dimensionen für den Raum (x, y, z) und eine für die Zeit (ct), die wir durch Zuordnung der Konstante c (d=ct) in Distanz umwandeln. In der Raumzeit ist die Zeit geometrisiert, was es ermöglicht, alle Ereignisse in Zeit und Raum anhand ihrer Koordinaten ct, x, y, z zu positionieren, die alle vom Bezugssystem abhängen, da sich die Zeit je nach Bezugssystem nicht auf die gleiche Weise entfaltet.

Die in eine Entfernungsmessung umgewandelte Zeitmessung kann den drei anderen Raumkoordinaten zugeordnet werden. Alle Messungen erfolgen also in Entfernungseinheiten. Zeit ist Raum geworden!

Alle punktuellen Ereignisse sind an die Lichtgeschwindigkeit gekoppelt. Die Menge aller Ereignisse wird „Raumzeit“ genannt. Die durch den Lichtkegel definierte Grenze wird „kosmologischer Horizont“ genannt.

Die Weltlinien, die den Kegel definieren, können durch ein sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegendes Teilchen beschrieben werden, das die Grenze des Kegels definiert. Die Darstellung der Weltlinien im unteren Teil (umgedrehter Kegel) ergibt sich aus der Tatsache, dass ein Ereignis auch eine Vergangenheit haben kann. Wenn das Objekt in der Raumzeit stationär ist, bewegt es sich nicht im Raum, sondern in der Zeit (vertikale Achse).

Wenn sich das Objekt bewegt, notwendigerweise mit einer Geschwindigkeit kleiner als c, findet die Bewegung innerhalb des Lichtkegels statt, dessen Scheitelpunkt der Ursprung (die Gegenwart) ist. Die Weltlinie einer sich bewegenden Figur weist im Kegel einen Winkel auf, der davon abhängt, wie schnell sie sich durch Raum und Zeit bewegt. Die Kanten des Kegels definieren die Grenzgeschwindigkeit, die der Lichtteilchen. Die Oberfläche des Kegels ist für die Darstellung der Ausbreitung der vom Objekt ausgesendeten Lichtsignale reserviert.

Das Innere des oberen Lichtkegels (positive Seite) repräsentiert „die Zukunft“. Die Spitze des Lichtkegels repräsentiert das „Hier und Jetzt“. Die Innenseite des unteren Lichtkegels (negative Seite) repräsentiert „die Vergangenheit“. Das Äußere des Kegels kann von einem Lichtsignal nicht erreicht werden, da es schneller als die Lichtgeschwindigkeit wäre. Das Äußere repräsentiert „das Anderswo“.

Ein realer Körper hat eine Weltlinie in der Raumzeit. Seine gesamte Geschichte (alle Ereignisse seines Lebens) zieht diese Grenze. In Minkowskis vierdimensionalem Euklidischem Universum sind die Flugbahnen von Objekten in der Raumzeit immer gerade Linien.

Woran Sie sich erinnern sollten

Das Verständnis der speziellen Relativitätstheorie ist alles andere als unmittelbar; Es erfordert viel Vorstellungskraft, um die Konzepte hinter der Gleichung E=mc2 zu verstehen. An der Entstehung dieser Formel in Einsteins Kopf waren viele Physiker beteiligt.

• Galileo (1564-1642) für die Galileische Relativitätstheorie und das Referenzsystem der gleichmäßigen Bewegung.
• Isaac Newton (1642-1727) für seine Bewegungsgesetze.
• Michael Faraday (1791–1867) für seine Arbeiten über Elektrizität und Magnetismus.
• James Clerk Maxwell (1831-1879) für die Vereinigung von Elektrizität und Magnetismus und die Integration von Licht in das elektromagnetische Phänomen.
• George Fitzgerald (1851-1901) für Längenkontraktion.
• Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928) für Längenkontraktion und Zeitdilatation.
• Henri Poincaré (1854-1912) für die Gruppenstruktur von Lorentz-Transformationen.
• Albert Abraham Michelson (1852–1931) und Edward Williams Morley (1838–1923) für das Experiment zur Invarianz der Lichtgeschwindigkeit im leuchtenden Äther.

• Für Einstein besteht Licht aus Photonen, es ist kein leuchtender Äther erforderlich.
• Es gibt eine Geschwindigkeitsbegrenzung, die von Objekten nicht überschritten werden darf. Diese Geschwindigkeit verknüpft Masse und Energie.
• Sie ist nicht länger die Geschwindigkeit eines masselosen Objekts, sondern wird zu einer universellen Konstante der Physik, die wir in allen Phänomenen finden werden.
• Mit Lichtgeschwindigkeit vergeht die Zeit nicht mehr. Es gibt keine Geschwindigkeit 0, es gibt keinen absoluten Bezugsrahmen. Die Idee der Stille existiert nicht.
• Die einfache Anwendung des Lorentz-Faktors erklärt die Invarianz der Lichtgeschwindigkeit und ihrer Grenze, Zeitdilatation und Längenkontraktion.
• Energie und Materie sind von der gleichen Natur. Damit Energie zu Masse wird, braucht man viel Energie, damit Masse zu Energie wird, braucht man sehr wenig Masse. Die Masse eines Körpers stellt den Energiebehälter dar.
• Materie und Antimaterie vernichten sich beim Zusammentreffen und wandeln 100 % ihrer Masse in reine Energie um.
• Das Raum-Zeit-Kontinuum hat vier Dimensionen. Drei Dimensionen für den Raum (x, y, z) und eine für die Zeit (ct), die wir durch Zuordnung der Konstante c (d=ct) in Distanz umwandeln. In der Raumzeit ist die Zeit geometrisiert.
• Mit dieser mysteriösen Formel E=mc2, die sich jedem gesunden Menschenverstand widersetzt, setzte Albert Einstein das gesamte Universum gleich, vom unendlich Großen bis zum unendlich Kleinen. E=mc2 vereint Kosmologie und Quantenphysik. Wenn diese Gleichung fehlerhaft wäre, würde unsere gesamte Physik zusammenbrechen.