Letzte Aktualisierung: 23. Juli 2024

Quantenfeldtheorie: Alles ist Felder

Die Felder der Realität

Einführung in die Quantenfeldtheorie

Wenn wir über Materie und ihr Verhalten in der Welt des unendlich Kleinen, der Welt der Teilchen, sprechen wollen, nähern wir uns der Quantenfeldtheorie. Die Quantenfeldtheorie hilft uns, die Teilchenphysik zu verstehen. In bestimmten Situationen schwankt die Anzahl der Teilchen, die in einen Teil der Raumzeit eintreten, und weicht von der Anzahl ab, die ihn verlässt.
Die Anzahl der Teilchen ändert sich, wenn beispielsweise ein Atom in einem Anfangszustand ein Atom plus 1 Photon in einem Endzustand ergibt. Mit anderen Worten: Ein Photon kam plötzlich aus dem Vakuum und erschien im elektromagnetischen Feld. Die Quantentheorie sagt uns, dass in der realen Welt alles ein „Feld“ ist.

Felder, Träger der Energie des Universums

Wir sind völlig in die Tiefen unseres Selbst eingetaucht, in vielfältigen Bereichen mit erstaunlichen Eigenschaften. Das Feld ist ein Grundbegriff der Physik, es besteht aus nichts anderem, es ist es selbst, das die reale Welt ausmacht. Felder transportieren die Energie von allem im Universum, von Atomen bis hin zu großen galaktischen Strukturen.
Magnetismus, Gravitation, Kernkraft, Licht, Materie und viele andere physikalische Phänomene werden von Feldern getragen. Das Überraschendste ist, dass die Materie selbst, aus der wir bestehen, aus einer Reihe von Feldern besteht. Elektronen und Protonen sind ebenfalls Felder, daher bestehen wir aus Feldern, die der Intuition entgehen.
Mit anderen Worten: Wir bestehen aus einer Ansammlung geisterhafter Quantenteilchen, die in Felder eingetaucht sind. Diese Felder transportieren die Energie der Teilchen im gesamten verfügbaren Raum um sie herum.

Wechselwirkungen und Teilchen in Feldern

Mit der Vorstellung vom Feld wird die Sicht auf die Natur der Dinge überwältigend, die Realität wird fremd und entgeht unseren fünf Hauptsinnen. Die Realität lässt sich nicht einfach durch die Anwesenheit von Materie erklären, sondern auch durch den Austausch und die Interaktion zwischen realen Objekten und virtuellen Objekten niederenergetischer Quantenfelder.
In der Quantenwelt entstehen alle Teilchen des Standardmodells, Fermionen und Bosonen, aus Schwingungen in einem Feld. Dies ist auch das Grundkonzept der Funktionsweise von Teilchenbeschleunigern wie dem Large Hadron Collider (LHC). Wenn Wissenschaftler ein Teilchen sehen wollen, verursachen sie Kollisionen, deren Energie mit der des betreffenden Teilchens übereinstimmt.
Quarks und Elektronen bilden gewöhnliche Materie, aber Materie oberhalb des absoluten Nullpunkts (-273,15 °C) emittiert Strahlung, also Licht, das sich in einem Feld ausbreitet. Jede Art von Fermion und jede Art von Boson hat ihr eigenes Feld. Teilchen gelten als angeregte Zustände dieser Felder.

Welle-Teilchen-Dualität und Intuition

Der „Welle-Teilchen-Dualismus“ des Lichts wurde 1929 vom französischen Mathematiker und Physiker Louis de Broglie (1892 − 1987) auf Elektronen und dann auf alle Teilchen ausgeweitet. Unser Geist braucht jedoch Bilder unserer Welt, um seine Intuition zu nähren und Konzepte darzustellen.
Aber die Konzeptualisierung von Quanten und der Menge der Quantenfelder, in denen wir existieren, ist nicht einfach. Alles ist „Feld“, aber Quantenfelder, bei denen es sich um brodelnde und geladene dynamische Systeme handelt, sind allesamt Teilmengen des Gravitationsfeldes oder des elektromagnetischen Feldes, den einzigen beiden Grundfeldern der Natur.

Was ist ein Feld?

Allgemeine Definition

In der Physik besteht ein Feld aus drei Dingen, die in einem System mit einer großen Anzahl von Objekten verbunden sind. Ein Teil des abgegrenzten Raums, eine messbare physikalische Größe und eine Beziehung, die den Teil des Raums mit der physikalischen Größe verknüpft. Mit anderen Worten: Ein Feld ist mit physikalischen Größen gefüllt, messbaren Objekten, die mit einem Instrument quantifiziert werden können, wobei jeder Punkt des Raumabschnitts durch eine Korrespondenz oder eine Funktion mit der physikalischen Größe verknüpft ist. Beispielsweise können Luftdruck, Lufttemperatur, Windgeschwindigkeit, aber auch Regen, Magnetismus, Schwerkraft und Radioaktivität durch Felder dargestellt werden.

Skalar- und Vektorfelder

Felder sind Skalar- oder Vektorfelder.
Ein Skalarfeld ist durch eine einfache Größe messbar. Beispielsweise werden Temperatur oder Masse durch eine physikalische Größe definiert, die vollständig durch einen einzigen Wert messbar ist.
Einem Vektorfeld ist eine Vektorgröße zugeordnet, also eine Größe, von der ein einzelner Wert nicht ausreicht. Außerdem benötigt man eine Orientierung, also eine Richtung und eine Ausrichtung wie bei einem Windgeschwindigkeitsfeld.

Darstellung und Energie von Feldern

Wie stellt man ein Feld dar?
Für ein Skalarfeld reicht es aus, die Räume darzustellen, in denen der Wert identisch ist wie in einem Temperatur- oder Druckfeld (siehe 1. und 3. Miniaturansicht).
Für ein Vektorfeld reicht es aus, die Feldlinien darzustellen, bei denen jeder Punkt ein tangentialer Feldvektor ist, wie im Windrichtungsfeld oder in einem Magnetfeld (siehe 2. und 4. Miniaturansicht).
Die Energie des Feldes verschwindet im Raum. Aus diesem Grund erhalten wir außerhalb des von einem Sender erzeugten elektromagnetischen Feldes keinen Empfang mehr. Wenn ein elektromagnetisches Feld plötzlich unterbrochen wird, entsteht ein Funke (das Feld enthält tatsächlich Energie).

Das Quantenfeld

In der Quantenphysik verwenden wir den Begriff Korpuskel nicht, da Quantenteilchen keine Korpuskeln, sondern mathematische Größen sind, die durch Zustandsvektoren im Hilbert-Raum dargestellt werden. Dieses Konzept entzieht sich der Intuition und unserer Vision.

Das Quantenfeld füllt den gesamten Raum. Es handelt sich um ein Vektorfeld subatomarer Teilchen, deren Größe quantisiert ist (in einer endlichen Menge von Werten angenommen) und deren Beziehung eine Wellenfunktion (Zustandsvektor) ist. Dadurch ist es möglich, alle Informationen im System zu kennen und jedem Teilchen die für eine Welle typischen Interferenzeigenschaften zu verleihen.
In der Quantenwelt sind alle Teilchen im Grundzustand (unerregt) Wellen.
Ein Hadronenfeld sind virtuelle Teilchen, Partonen (Gluonen und Quarks), die sich bewegen und im leeren Raum erscheinen und verschwinden.
Ein von der schwachen Kernkraft getragenes Feld wird von W- und Z-Bosonen durchquert.
Ein elektromagnetisches Feld wird von Photonen durchquert.
Ein Gravitationsfeld wird von (noch nicht entdeckten) „Gravitonen“ durchzogen, da die Gravitation eine sehr schwache Kraft ist.
So baden die virtuellen und realen Materieteilchen in diesen sprudelnden Feldern und übertragen von Zeit zu Zeit ihre Energie. Das ist es, was Wissenschaftler in einem Collider bewirken. Wenn in einem Collider ein Elektron und ein Positron aufeinander treffen, vernichten sie sich gegenseitig und übertragen ihre Energie auf das brodelnde Vakuum. Diese Energie erzeugt echte materielle Partikel, die aus der Leere auftauchen und für einige „Momente“ auf Computerbildschirmen erscheinen.

Energie und Frequenz eines Feldes

Ein Feld ist also ein blasenbildendes System, das den gesamten Raum einnimmt, eine Welle, eine Vibration, eine Schwingung, eine Welle, die eine Wellenlänge und damit eine Frequenz hat.
Dank der Formel e=hν von Max Planck (1858 − 1947) hat ein Feld auch eine Energie (e ist die Energie von etwas, das sich bewegt, h ist das Plancksche Wirkungsquantum und ν, der griechische Buchstabe nu, die Frequenz). Dieses Wertepaar Energie und Frequenz charakterisiert das Feld an jedem Punkt im Raum. Jeder Punkt im Raum ermöglicht die Entstehung oder Vernichtung von Teilchen.