Letzte Aktualisierung: 20. Dezember 2023

Feynman-Diagramm

Was ist ein Feynman-Diagramm?

Feynman-Diagramme sind leistungsstarke grafische Werkzeuge, die in der Teilchenphysik zur Darstellung verschiedener physikalischer Prozesse (Vielzahl von Ereignissen und Phänomenen) wie Diffusion, Vernichtung und Teilchenerzeugung verwendet werden. Jeder Prozess wird durch einen spezifischen Satz von Regeln beschrieben, die mit den Wechselwirkungen zwischen Partikeln verbunden sind. Sie wurden in den 1940er Jahren vom amerikanischen Physiker Richard Feynman (1918–1988) eingeführt.

Vor der Einführung von Feynman-Diagrammen waren Berechnungen im Bereich der Quantenfeldtheorie (QFT) schwer zu visualisieren. In der TQC werden Teilchen nicht mehr als Punktpunkte betrachtet, sondern als lokale Manifestationen eines Quantenfeldes. Jeder Teilchenart ist ein Quantenfeld zugeordnet, das den gesamten Raum ausfüllt. Beispielsweise ist das Elektron mit dem elektronischen Feld verbunden.

Feynman-Diagramme werden zur Berechnung der Wahrscheinlichkeitsamplituden verschiedener Quantenprozesse (Quantentunneln, elektronische Übergänge, Dekohärenz, Verschränkung, Zerfall usw.) verwendet. Jedes Diagramm trägt zur Gesamtwahrscheinlichkeit eines Prozesses bei, und die Beiträge aller relevanten Diagramme werden summiert, um die Gesamtwahrscheinlichkeit des betrachteten Prozesses zu erhalten.

Im obigen Feynman-Diagramm sind die Eigenschaften der ein- und ausgehenden Teilchen messbar.
Ihre Energie oder ihr Impuls müssen Einsteins Masse-Energie-Äquivalenzgleichung (E²-P²C² = m²C⁴). Durch diese Wechselwirkung können Elektronen Masse und Energie austauschen, was zu ihrer Vernichtung führt.

Das e- Elektron und das e+ Positron haben eine Ruhemasse von etwa 0,511 MeV. Bei der Vernichtung dieser beiden Teilchen wird ihre Gesamtmasse in Energie umgewandelt. Diese Energie wird in Form von zwei γ-Photonen freigesetzt, die jeweils eine Energie von 0,511 MeV haben.
Das Elektron und das Positron haben den gleichen, aber entgegengesetzten Impuls. Bei der Vernichtung dieser beiden Teilchen wird ihr Gesamtimpuls in den Impuls der beiden Photonen umgewandelt. Photonen werden in entgegengesetzte Richtungen emittiert, wodurch der Impuls erhalten bleibt.
Beim Verschwinden von Elektronen entstehen Photonen.

Hauptaspekte von Feynman-Diagrammen

DERLinienstellen ein Teilchen dar.
Die Farbe der Linie stellt die Art des Partikels dar. Blaue Linien stehen beispielsweise für Elektronen, grüne Linien für Photonen, rote Linien für Quarks usw.
- Die durchgezogenen Linien stellen Fermionen (Elektronen und Quarks) dar.
- Die Wellenlinien stellen die Eichbosonen (Photonen und W/Z-Bosonen) zusammen mit ihrem Symbol dar.
- Die gestrichelten Linien stellen den Austausch virtueller Teilchen dar, beispielsweise den Austausch von Gluonen bei Wechselwirkungen zwischen Quarks. Das Higgs-Boson wird durch eine gepunktete Linie mit seinem Symbol dargestellt.
- Doppelpfeillinien stellen Antiteilchen (Positron, Antiproton usw.) dar, die die Antimateriepartner gewöhnlicher Teilchen sind.
- Wellenlinien mit bidirektionalen Pfeilen stellen neutrale Teilchen (Neutron, Neutrino, Photon) dar, die mit positiv oder negativ geladenen Teilchen interagieren können.
- Linien mit spezifischen Beschriftungen stellen exotische Teilchen dar, die für bestimmte Theorien spezifisch sind (Axionen, Tachyonen).

DERPfeilein Feynman-Diagrammen geben sie nicht die Richtung der Teilchenzeit an. Sie geben lediglich die Art des Partikels an. Es ist jedoch üblich, sich gewöhnliche Teilchen als in die Zukunft bewegend und Antiteilchen als in die Vergangenheit bewegend darzustellen.
- Fermionen werden durch eine Pfeillinie dargestellt. Der Pfeil zeigt bei gewöhnlichen Teilchen in die Zukunft und bei Antiteilchen in die Vergangenheit.
- Antifermionen werden durch eine Pfeillinie mit einem Pfeil in die entgegengesetzte Richtung dargestellt. Der Pfeil zeigt bei gewöhnlichen Teilchen in die Vergangenheit und bei Antiteilchen in die Zukunft.

DERScheitelstellen einen Punkt in der Raumzeit dar, an dem Teilchen interagieren. Sie werden durch Verbindungspunkte dargestellt, an denen sich die Partikellinien schneiden.
Eckpunkte sind bestimmte Orte in einem Feynman-Diagramm, an denen Partikellinien eintreten oder austreten.
- Bei elektromagnetischer Wechselwirkung, die den Austausch von Photonen beinhaltet, wird der Scheitelpunkt im Allgemeinen durch einen Punkt dargestellt, an dem eine Teilchenlinie (z. B. ein Elektron) ein Photon emittiert oder absorbiert. Die grafische Darstellung kann wie eine Gabelung aussehen, bei der sich eine Linie in zwei Teile teilt.
- Bei der starken Wechselwirkung zwischen Quarks wird der Scheitelpunkt durch eine Reihe von Teilchen (Quarks) dargestellt, die ein Gluon emittieren oder absorbieren. Gluonen, die Kraftträger der starken Wechselwirkung, werden ebenfalls durch Linien dargestellt, und der Scheitelpunkt kann einer Gabel ähnlich der der elektromagnetischen Wechselwirkung ähneln.
- An schwachen Wechselwirkungen wie dem Beta-Zerfall sind die W- und Z-Bosonen beteiligt. Die mit diesen Wechselwirkungen verbundenen Eckpunkte können durch Partikellinien dargestellt werden, die diese Bosonen emittieren oder absorbieren.

DERLinien zwischen Eckpunktenstellen die Ausbreitung von Teilchen in Raum und Zeit dar. Jede Linie, die zwei Eckpunkte verbindet, entspricht der Flugbahn eines bestimmten Teilchens zwischen diesen beiden Interaktionspunkten.
- Die Linie zwischen den Eckpunkten folgt einer bestimmten Richtung und gibt die Zeitrichtung an, in der sich das Teilchen ausbreitet. In einem typischen Diagramm verläuft die Zeit von links nach rechts. Eine Partikellinie von links nach rechts stellt ein Partikel dar, das sich in die Zukunft ausbreitet.
- Die Linien zwischen den Eckpunkten werden so gezogen, dass die Gesetze der Erhaltung von Ladungen und anderen physikalischen Größen eingehalten werden. Ein- und ausgehende Partikel in einem bestimmten Prozess müssen diese Erhaltungsregeln erfüllen.
- In einigen Fällen können die Linien zwischen den Eckpunkten den Austausch virtueller Teilchen darstellen, die nicht direkt beobachtbar, aber für die Berechnung von Wahrscheinlichkeitsamplituden wichtig sind.

DERQuantenzahlenwie elektrische Ladung, Geschmack und Drehimpuls (Spin) werden durch Teilchen und ihre Wechselwirkungen repräsentiert. Quantenzahlen sind intrinsische Eigenschaften subatomarer Teilchen. Sie ändern sich im Laufe der Zeit nicht und hängen nicht vom Zustand eines Teilchens ab. In Feynman-Diagrammen werden Quantenzahlen durch bestimmte Symbole dargestellt. Elektrische Ladung wird durch einen Kreis dargestellt, Geschmack durch einen Buchstaben und Drehimpuls durch einen Pfeil.
- Die elektrische Ladung eines Teilchens wird oft durch den Buchstaben „q“ dargestellt. Er kann positiv, negativ oder null sein. Ein Elektron wird mit einer negativen (-) Ladung dargestellt. Positronen, die Antiteilchen der Elektronen, sind positiv (+) geladen.
- Flavour bezieht sich auf die Art des Teilchens, sei es ein Quark einer bestimmten Flavour (oben, unten, seltsam, charmant, oben, unten) oder ein Lepton einer bestimmten Generation (Elektron, Myon, Tau). Die Flavor-Quantenzahl wird im Zusammenhang mit dem Partikel-Flavor häufig mit dem Buchstaben „f“ bezeichnet. Für die verschiedenen Arten von Neutrinos verwenden wir beispielsweise f = 1, 2, 3 für die elektronische, myonische und tauonische Variante.
- Der Drehimpuls, auch Spin genannt, wird oft durch den Buchstaben „s“ oder das Symbol „S“ dargestellt. Der Spin wird in Einheiten von ħ (h bar), der reduzierten Planck-Konstante, ausgedrückt. Mögliche Spinwerte sind 0, 1/2, 1 usw.
Fermionen (Teilchen mit einem Spin von 1/2) werden normalerweise durch durchgezogene Linien dargestellt. Eichbosonen (Teilchen mit einem Spin von 1) werden normalerweise durch Wellenlinien dargestellt. Higgs-Bosonen (Teilchen mit einem Spin von 0) können in einigen Diagrammen durch spezielle Linien dargestellt werden.
- Mit der magnetischen Quantenzahl wird die Orientierung des Drehimpulses eines Teilchens in einem Magnetfeld beschrieben. Es wird oft mit dem Buchstaben „m“ oder „m_s“ bezeichnet.

Feynman-Diagramm

Was ist ein Feynman-Diagramm?

Hauptaspekte von Feynman-Diagrammen

Artikel zum gleichen Thema