Diagramme de Feynman : visualiser la physique des particules

Fonctionnement et intérêt des diagrammes de Feynman

Une représentation graphique des interactions

Les diagrammes de Feynman sont des outils graphiques puissants utilisés en physique des particules pour représenter différents processus physiques (variété d'évènements et de phénomènes), tels que la diffusion, l'annihilation et la création de particules. Chaque processus est décrit par un ensemble spécifique de règles associées aux interactions entre les particules. Ils ont été introduits par le physicien américain Richard Feynman (1918-1988) dans les années 1940.

Un changement de paradigme en théorie quantique des champs

Avant l'introduction des diagrammes de Feynman, les calculs dans le domaine de la théorie quantique des champs (TQC) étaient difficiles à visualiser. Dans la TQC, les particules ne sont plus considérées comme des points ponctuels, mais comme des manifestations locales d'un champ quantique. Chaque type de particule est associé à un champ quantique qui remplit tout l'espace. Par exemple, l'électron est associé au champ électronique.

Les diagrammes de Feynman sont utilisés pour calculer les amplitudes de probabilité des différents processus quantiques (tunnel quantique, transitions électroniques, décohérence, intrication, désintégration, etc.). Chaque diagramme contribue à la probabilité totale d'un processus, et les contributions de tous les diagrammes pertinents sont sommées pour obtenir la probabilité totale du processus considéré.

L'exemple de l'annihilation électron-positron

Dans le diagramme de Feynman ci-dessus, les propriétés des particules entrantes et sortantes sont mesurables.
Leur énergie ou leur quantité de mouvement doivent respecter l'équation d'équivalence masse-énergie d'Einstein (E² - p² c² = m² c⁴). Cette interaction permet aux électrons d'échanger leur masse et leur énergie, ce qui conduit à leur annihilation.

L'électron e- et le positron e+ ont une masse au repos d'environ 0,511 MeV. Lorsque ces deux particules s'annihilent, leur masse totale est convertie en énergie. Cette énergie est libérée sous forme de deux photons γ, dont chacun a une énergie de 0,511 MeV.
L'électron et le positron ont une quantité de mouvement égale mais opposée. Lorsque ces deux particules s'annihilent, leur quantité de mouvement totale est convertie en quantité de mouvement des deux photons. Les photons sont émis dans des directions opposées, ce qui permet de conserver la quantité de mouvement.
Les photons sont produits lorsque les électrons disparaissent.

Principaux aspects des diagrammes de Feynman

Les lignes

Les lignes représentent une particule. La couleur de la ligne représente le type de particule. Par exemple, les lignes bleues représentent les électrons, les lignes vertes représentent les photons, les lignes rouges représentent les quarks, etc.

• Les lignes pleines représentent les fermions (électrons et quarks).
• Les lignes ondulées représentent les bosons de jauge (photons et bosons W/Z) accompagnés de leur symbole.
• Les lignes pointillées représentent les échanges de particules virtuelles, telles que les échanges de gluons dans les interactions entre quarks. Le boson de Higgs est représenté par une ligne en pointillé accompagnée de son symbole.
• Les lignes à double flèche représentent des antiparticules (positron, antiproton, etc.), qui sont les partenaires d'antimatière des particules ordinaires.
• Les lignes ondulées avec des flèches bidirectionnelles représentent des particules neutres (neutron, neutrino, photon) qui peut interagir avec des particules chargées positivement ou négativement.
• Les lignes avec des étiquettes spécifiques représentent des particules exotiques spécifiques à certaines théories (axions, tachyons).

Les flèches

Les flèches dans les diagrammes de Feynman n'indiquent pas la direction du temps des particules. Elles indiquent simplement le type de particule. Cependant, il est courant de représenter les particules ordinaires comme se déplaçant vers l'avenir, et les antiparticules comme se déplaçant vers le passé.

• Les fermions sont représentés par une ligne fléchée. La flèche pointe vers l'avenir pour les particules ordinaires et vers le passé pour les antiparticules.
• Les antifermions sont représentés par une ligne fléchée avec une flèche en sens inverse. La flèche pointe vers le passé pour les particules ordinaires et vers l'avenir pour les antiparticules.

Les vertex

Les vertex représentent un point dans l'espace-temps où les particules interagissent. Ils sont représentés par des points de connexion où les lignes des particules se croisent. Les vertex sont des emplacements spécifiques dans un diagramme de Feynman où les lignes des particules entrent ou sortent.

• Pour l'interaction électromagnétique, impliquant l'échange de photons, le vertex est généralement représenté par un point où une ligne de particule (par exemple, un électron) émet ou absorbe un photon. La représentation graphique peut ressembler à une fourche où une ligne se sépare en deux.
• Dans l'interaction forte entre quarks, le vertex est représenté par une ligne de particule (quark) émettant ou absorbant un gluon. Les gluons, porteurs de force de l'interaction forte, sont également représentés par des lignes, et le vertex peut ressembler à une fourche similaire à celui de l'interaction électromagnétique.
• Les interactions faibles, telles que la désintégration bêta, impliquent les bosons W et Z. Les vertex associés à ces interactions peuvent être représentés par des lignes de particules émettant ou absorbant ces bosons.

Les lignes entre les vertex

Les lignes entre les vertex représentent la propagation des particules dans l'espace et le temps. Chaque ligne connectant deux vertex correspond à la trajectoire d'une particule spécifique entre ces deux points d'interaction.

• La ligne entre les vertex suit une direction spécifique, indiquant la direction du temps dans laquelle la particule se propage. Dans un diagramme typique, le temps progresse de gauche à droite. Une ligne de particule de gauche à droite représente une particule se propageant vers l'avenir.
• Les lignes entre les vertex sont tracées de manière à respecter les lois de conservation des charges et d'autres grandeurs physiques. Les particules entrantes et sortantes dans un processus donné doivent satisfaire ces règles de conservation.
• Dans certains cas, les lignes entre les vertex peuvent représenter l'échange de particules virtuelles, qui ne sont pas directement observables mais sont importantes pour les calculs des amplitudes de probabilité.

Les nombres quantiques

Les nombres quantiques tels que la charge électrique, la saveur et le moment cinétique (spin) sont représentés par les particules et leurs interactions. Les nombres quantiques sont des caractéristiques intrinsèques des particules subatomiques. Ils ne changent pas au cours du temps et ne dépendent pas de l'état d'une particule. Dans les diagrammes de Feynman, les nombres quantiques sont représentés par des symboles spécifiques. La charge électrique est représentée par un cercle, la saveur est représentée par une lettre, et le moment cinétique est représenté par une flèche.

• La charge électrique d'une particule est souvent représentée par la lettre "q". Elle peut être positive, négative ou nulle. Un électron est représenté avec une charge négative (-). Les positrons, qui sont les antiparticules des électrons, ont une charge positive (+).
• La saveur fait référence au type de particule, qu'il s'agisse d'un quark d'une certaine saveur (haut, bas, étrange, charm, top, bottom) ou d'un lepton d'une certaine génération (électron, muon, tau). Le nombre quantique de saveur est souvent noté par la lettre "f" dans le contexte de la saveur des particules. Par exemple, pour les différents types de neutrinos, on utilise f = 1, 2, 3 pour les saveurs électronique, muonique et tauonique respectivement.
• Le moment cinétique, également appelé spin, est souvent représenté par la lettre "s" ou le symbole "S". Le spin est exprimé en unités de ħ (h barre), la constante réduite de Planck. Les valeurs possibles du spin incluent 0, 1/2, 1, etc.

Les fermions (particules avec un spin de 1/2) sont généralement représentés par des lignes pleines. Les bosons de jauge (particules avec un spin de 1) sont généralement représentés par des lignes ondulées. Les bosons de Higgs (particules avec un spin de 0) peuvent être représentés par des lignes spéciales dans certains diagrammes.

• Le nombre quantique magnétique est utilisé pour décrire l'orientation du moment cinétique d'une particule dans un champ magnétique. Il est souvent noté par la lettre "m" ou "m_s".