Concept de champ en physique

Image approximative d'un champ

Un concept abstrait difficile à représenter

La notion de champ en physique est abstraite et ne peut pas être représentée par une image. Cependant, on peut se faire une idée superficielle du concept de champ. Un champ est une portion d'espace délimitée remplie de grandeurs physiques mesurables qui peuvent varier dans le temps.

Champs scalaires et champs vectoriels

Exemple : dans une pièce, à chaque point de l'espace et à chaque instant, il est possible de mesurer des grandeurs physiques qui caractérisent l'état de la pièce, telles que la température, la pression, la densité, etc. La pièce est donc remplie d'un champ de températures, d'un champ de pression, d'un champ de densité, etc. Ces champs sont dits scalaires car chaque point est représenté par un nombre réel ou complexe.

À chaque endroit de la pièce et à chaque instant, il y a aussi un mouvement des molécules d'air qu'on peut mesurer par deux valeurs, une direction et une vitesse. Ce champ de vitesses est dit vectoriel car chaque endroit est représenté par une grandeur qui possède une direction et une magnitude. Cette grandeur est un vecteur (une flèche). La longueur de la flèche représente la magnitude du vecteur, dans notre cas, la vitesse. La pointe de la flèche représente la direction du vecteur.

Exemples de champs scalaires et vectoriels

Le tableau ci-dessous rassemble quelques exemples de champs scalaires et de champs vectoriels observables dans une pièce.

Représenter un champ : lignes de champ et gradient

Les lignes de champ

Pour visualiser un champ vectoriel, les physiciens tracent des lignes de champ : des courbes tangentes en chaque point au vecteur du champ. Autour d'un aimant, la limaille de fer s'aligne ainsi le long des lignes du champ magnétique, rendant visible une structure normalement invisible. Autour d'une charge électrique isolée, les lignes de champ électrique rayonnent radialement, plus denses là où le champ est intense.

Le gradient d'un champ scalaire

Un champ scalaire, lui, se représente plutôt par des surfaces (ou lignes) équipotentielles, qui relient les points de même valeur, un peu comme les courbes de niveau d'une carte topographique. Le gradient de ce champ indique, en chaque point, la direction dans laquelle la grandeur croît le plus vite : c'est ainsi qu'un champ scalaire, comme la température ou le potentiel électrique, engendre un champ vectoriel associé.

Le champ en physique classique

L'analogie du lac au repos

Si on souhaite se représenter un champ par une image approximative, le plus simple est d'imaginer une étendue liquide, un lac par exemple. À chaque endroit et à chaque instant, il y a un mouvement des molécules d'eau qu'on peut mesurer par une valeur vectorielle.

Lorsque le lac est dans son état d'équilibre, c'est-à-dire dans son état de plus basse énergie que l'on peut appeler l'état fondamental, rien ne se passe, c'est le calme plat. Chaque vecteur v = [x, y] a une composante nulle, c'est-à-dire que v = [0, 0]. Le champ de vitesses des molécules d'eau est immobile, vide, plat et invisible dans un espace à deux dimensions.

L'apparition du champ sous l'effet du vent

Si le vent se lève, une énergie va être apportée au lac, les molécules d'eau vont s'agiter et des vaguelettes discernables vont se former. Chaque vitesse de molécule d'eau va devenir mesurable par un vecteur non nul. Chaque vecteur va représenter une source d'énergie qui génère une influence sur l'espace environnant.

Alors que le champ était vide, plat et invisible, il va se manifester et apparaître en trois dimensions. Un champ physique est alors créé. En d'autres termes, le champ physique peut être considéré comme une manifestation de la présence d'une source d'énergie. Le champ ne représente pas directement la source mais permet de décrire, dans notre cas, comment les propriétés physiques du lac varient en chaque point de l'espace.

Le champ en physique quantique

Le champ électromagnétique

Les champs en physique quantique sont plus compliqués à imaginer. Le champ électromagnétique est créé par des charges électriques en mouvement, telles que les électrons, qui sont une source d'énergie. Dans ce cas, le champ lui-même représente la distribution des champs électrique et magnétique dans l'espace. Le champ électromagnétique est une combinaison des champs électrique et magnétique qui se propage dans l'espace sous forme d'ondes électromagnétiques.

Le champ spinoriel des électrons

Le champ quantique des électrons est spinoriel : à chaque endroit et à chaque instant, on peut mesurer le comportement du spin de l'électron par une fonction d'onde spinorielle. C'est une fonction mathématique complexe qui caractérise l'état quantique de l'électron en fonction de sa position, du temps et de son spin. Les mouvements quantiques de l'électron, tels que son spin, créent également des champs magnétiques. Le spin est une propriété intrinsèque des particules qui est liée à leur moment magnétique.

Tableau des champs quantiques

Le tableau ci-dessous résume les principaux champs quantiques et leurs caractéristiques essentielles.

Le vide quantique et ses fluctuations

Superposition des champs fondamentaux

Le champ quantique des électrons, des photons, des protons, et de toutes les particules élémentaires, est un concept théorique important pour comprendre les propriétés quantiques des systèmes où tous les champs fondamentaux des particules se superposent.

Le vide quantique et les fluctuations

Lorsque tous ces champs sont dans leur état fondamental, de plus basse énergie, on est dans le vide quantique, une mer calme remplie de toutes les particules sans énergie et indétectables. Cependant, le vide quantique n'est pas un « néant absolu », car il fluctue en permanence et donne naissance à des paires de particules éphémères appelées « paires de particules virtuelles ».

Bien que ces particules virtuelles n'existent que le temps d'un instant, leurs effets ne sont pas pour autant négligeables : elles sont à l'origine de phénomènes mesurés expérimentalement, comme l'effet Casimir (une force d'attraction entre deux plaques métalliques très proches, due aux fluctuations du vide entre elles) ou le décalage de Lamb, un infime déplacement des niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène.

L'apparition de particules à partir du vide

Ces fluctuations du vide peuvent être interprétées comme un champ quantique qui existe même en l'absence de particules réelles. Il suffira d'apporter une source d'énergie à ce champ quantique pour que surgisse une vaguelette du vide, une particule.

Mesurer le champ gravitationnel avec des atomes froids

Le projet QGGPf de la NASA

Le concept de champ n'est pas qu'une abstraction théorique : il guide aussi la conception d'instruments de mesure. Le Jet Propulsion Laboratory (JPL) de la NASA développe ainsi le Quantum Gravity Gradiometer Pathfinder (QGGPf), un premier capteur quantique spatial destiné à cartographier le champ gravitationnel terrestre.

Des atomes froids comme masses témoins

L'instrument utilise deux nuages d'atomes de rubidium refroidis proche du zéro absolu : à cette température, leur comportement devient ondulatoire, ce qui permet de mesurer par interférence quantique une infime différence d'accélération entre les deux nuages. Cette différence traduit les variations locales du champ gravitationnel, liées à la répartition des masses sous la surface terrestre (aquifères, réserves minérales, etc.). Le lancement de cette mission, menée avec plusieurs partenaires industriels et académiques, est envisagé vers 2030.