Lumière et énergie

L'énergie des photons

La lumière du Soleil réchauffe la Terre. Cette énergie vient des ondes électromagnétiques et en particulier des photons qui frappent la surface de notre planète. La lumière visible fait partie d'une petite gamme des vibrations électromagnétiques que l'on trouve dans le spectre électromagnétique.
L'atmosphère terrestre ne laisse passer qu'une toute petite partie de ce rayonnement. Les ondes courtes sont absorbées dans les couches atmosphériques et les ondes longues se réfléchissent. La plus grande partie des ondes qui nous parviennent, sont celles de la lumière visible. La nature de la lumière relève de la mécanique quantique pour laquelle elle est à la fois une onde et une particule (on peut compter les particules contenues dans l'onde).
La lumière possède une longueur d'onde, qui en détermine la couleur, le Rouge émet dans la longueur d'onde de 620 à 780 nanomètres, le Orange de 592 à 620 nm, le Jaune de 578 à 592 nm, le Vert de 500 à 578 nm, le Bleu de 446 à 600 nm et le Violet de 380 à 446 nm.
Les différentes fenêtres du spectre électromagnétique se caractérisent par une longueur d'onde, mais aussi par une plage de fréquences définies.

La fréquence est le nombre d'oscillations électromagnétiques qui passent par un point donné en une seconde. Elle s'exprime avec l'unité de fréquence qui est le hertz.
Plus la longueur d'onde est courte, plus la fréquence est élevée. Lorsque nous recevons les rayons lumineux du Soleil sur notre peau, nous nous rendons bien compte que les photons transportent de l'énergie.
Mais combien d'énergie transporte un photon ?
Tout dépend du photon ou plutôt tout dépend de la longueur d'onde du photon. Plus la longueur d'onde du photon est courte et plus il est énergétique.
C'est la formule E = hf qui permet de calculer l'énergie d'un photon.
E est l'énergie exprimée en joule.
h est la constante de Planck (6,62 x 10^-34).
f est la fréquence en hertz.
L'énergie d'un photon est donc infiniment petite.

Image : Le spectre électromagnétique regroupe toutes les fenêtres de lumière. Maxwell a déterminé que la lumière est une onde électromagnétique et qu'il n'y a aucune raison de limiter la longueur d'onde de celle-ci à l'intervalle correspondant au spectre de la lumière visible, tout le spectre est lumière.

Combien de photons faut-il pour chauffer une tasse de café ?

Cela dépend de la fréquence, donc de la couleur.
La fréquence du rouge est de 350 THz et celle du bleu de 750 THz.
La formule E = hf donne l'énergie d'un photon.
Energie d'un photon bleu :
E = (6,62x10^-34)x(750x10¹²) ≈ 10^-18 joule.
1 joule ≈ 10¹⁸ photons bleus.
La calorie est la quantité d'énergie nécessaire pour élever la température d'un gramme d'eau liquide de 14,5 à 15,5 °C. Ce qui correspond à 4,1855 joules.
Pour monter la température de 10 cm³ de café de 50 °C il faut environ 100x50x10¹⁸ soit 5.10²¹ joules et environ 10²¹ photons bleus et 10²² photons rouges.
Plus la longueur d'onde est courte plus l'énergie du rayonnement est grande.

N. B. : 1 kJ vaut environ 239 calories.
1 Ws (Watt seconde) = 1 joule.
1 kWh (kilowatt heure) = 3 600 000 Joules.

Image : Le spectre de la lumière visible qui va de l'infrarouge à l'ultraviolet, correspond aux longueurs d'ondes de 400 nanomètres dans le violet à 780 nanomètres dans le rouge, c'est-à-dire de 4x10^-7 à 8x10^-7mètre. Entre la longueur d'onde (λ) et la fréquence (ν) existe la relation suivante : ν = c / λ où c est la vitesse de la lumière soit environ 300 000 km/s.

Quelle est la puissance solaire reçue par la Terre ?

La température moyenne actuelle de la Terre est liée à la puissance solaire moyenne reçue sur Terre et à la distance Terre/Soleil.
Le calcul de la puissance reçue sur Terre en watt par mètre carré, (ci-contre) est donné par :
Pr = L/4ΠR² x Πr²
Le calcul de la puissance absorbée par la Terre (ci-contre) est donné par : Pa = Pr (1-A)
L/4ΠR² est la constante solaire, elle est égale à 1368 wm². La valeur moyenne (il n'y a qu'un hémisphère qui reçoit le rayonnement), est de 342 wm², compte tenu de l'albédo elle est de 239 wm². Mais la Terre réémet de la lumière dans l'espace.
La Terre est en équilibre thermodynamique c'est-à-dire que la puissance absorbée est égale à la puissance réémise.
Le calcul de la température moyenne de la Terre donne 255 K, mais l'effet de serre produit par la présence de vapeur d'eau et de dioxyde de carbone dans l'atmosphère de la Terre, augmente la température de 33 K, elle est donc de 288 K soit environ 15°C.

Image : Calcul de la puissance moyenne reçue par la Terre, Université Pierre et Marie Curie, Paris VI

Image : Calcul de la température moyenne de la Terre, Université Pierre et Marie Curie, Paris VI