Condensat de Bose-Einstein

La mécanique quantique à l'échelle macroscopique

La mécanique quantique a été développée dans les années 1920 par une dizaine de physiciens européens, pour décrire et comprendre la façon dont les atomes se rassemblent pour constituer des molécules.
Bien qu'elle décrive des phénomènes physiques à l'échelle de l'infiniment petit, de façon surprenante, la physique quantique se manifeste parfois à l'échelle macroscopique, à très basse température. Les deux exemples emblématiques sont la supraconductivité et la superfluidité.
La supraconductivité se manifeste à l'intérieur de certains matériaux plongés dans un bain d'azote liquide proche du zéro absolu (−273,15 °C). Dans ces circonstances, l'absence de résistance électrique et l'expulsion du champ magnétique (effet Meissner) permet de faire léviter un aimant au-dessus du supraconducteur presque éternellement. Les courants induits peuvent circuler sans dissipation par effet joule.
La superfluidité est l'état d'un fluide qui à très basse température est dépourvu de toute viscosité. L'hélium ultrafroid à 2,17 K (point lambda) devient superfluide et n'est plus retenu dans un récipient quel qu'il soit. L'hélium sans aucune viscosité va s'écouler à travers la matière du récipient.
C'est donc à très basse température que la mécanique quantique se manifeste à l'échelle macroscopique.
La température de la matière est directement reliée à la vitesse d'agitation moléculaire. Ainsi les molécules peuvent être décrites comme des corpuscules s'agitant sous l'effet de la chaleur.
Cependant, lorsqu'on refroidit un gaz ou un fluide, on diminue petit à petit la vitesse de ses atomes et on favorise l'apparition de la nature ondulatoire de la matière.
L'étalement spatial des particules est caractérisé par la longueur d'onde thermique (λ_th) de Louis De Broglie (mathématicien et physicien français 1892-1987).
λ_th=h/Mv (h=constante de Planck, M=masse des particules et v=vitesse des particules).
Lorsque la longueur d'onde thermique est beaucoup plus petite que la distance entre les particules, le gaz peut être considéré comme un gaz classique constitué de corpuscules.

Mais lorsque λ_th est supérieure à la distance interparticulaire, alors les effets quantiques apparaissent.
Lorsqu'on atteint une température proche du 0 K toutes les particules s'accumulent dans l'état d'énergie fondamental le plus bas possible et se condensent. C'est à ce moment là que se forme le condensat de Bose-Einstein.
Le fait que toutes les particules soient dans l'état fondamental n'est pas très étonnant car à température nulle aucune interaction n'existe, l'énergie cinétique est nulle. Ce qui est étonnant c'est la transition de phase qui apparait soudainement dans le condensat de Bose-Einstein.
A une température suffisamment basse, les atomes qui ont un nombre de masse pair (deutérium, hélium 4, plomb 208, etc.) peuvent être considérés comme des bosons identiques et occuper un unique état quantique de plus basse énergie. Ce phénomène a été prédit en 1925 par Albert Einstein.

Image : Condensation de Bose-Einstein dans un gaz en fonction de la température.
A température ambiante, la longueur d'onde des molécules d'air (azote, oxygène) est extrêmement petite (environ 0.2 angström, 1Å=10⁻¹⁰ m).
L'équation de la longueur d'onde thermique nous dit que quand la vitesse diminue la longueur d'onde augmente et si la longueur d'onde augmente, les paquets d'onde associés à chaque particule deviennent de plus en plus grands. Le volume dans le récipient ne variant pas, λ_th augmente jusqu'à atteindre la distance entre particule. A ce moment là une transition de phase étonnante se produit. Ce phénomène a été prédit en 1925 par Albert Einstein.