Équation des trois lois de Newton

F = ma

Les fameuses lois de Newton (1642-1727) sont fondamentales en mécanique classique, elles décrivent le mouvement d’un objet sous l'action de forces. Les deux premières lois de Newton sont décrites en latin dans l'édition originale du Principia Mathematica de 1687.

Les trois lois de Newton :
• La première loi de Newton, également connue sous le nom de principe d'inertie, stipule que tout corps persévère dans son état de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite, à moins qu’une force agisse sur lui. Cela veut dire que si aucune force ne s'exerce sur l'objet il est soit immobile soit en mouvement rectiligne uniforme. D'ailleurs c'est Galilée (1564-1642) qui décrit le premier ce phénomène.
• La deuxième loi de Newton établit que la force appliquée à un corps est proportionnelle à l'accélération qu'elle produit.
Cette loi peut être exprimée mathématiquement par l'équation : F = ma, où F (en Newton) est la force nette appliquée à un objet, m (en kg) est la masse de l’objet, et a (en m/s²) est l’accélération de l’objet. Si la force nette sur un objet est nulle, alors son accélération est nulle, ce qui signifie que l'objet n'accélère pas mais reste en mouvement à une vitesse constante.
• La troisième loi de Newton, également appelée loi de l'action et de la réaction, stipule que pour chaque action, il y a une réaction égale et opposée. Cela signifie que si un corps exerce une force sur un autre corps, ce dernier exerce une force égale et opposée sur le premier corps.

A quoi sert F = ma ?
Les lois de Newton décrivent la façon dont les objets se déplacent en réponse aux forces qui agissent sur eux. Elles permettent de comprendre comment les objets bougent, tournent, accélèrent et ralentissent mais aussi comment les objets vont se déplacer dans le futur en fonction des forces qui agissent sur eux.

Cette loi fait le lien entre la force et le mouvement. Souvent on souhaite faire le lien entre la force et la vitesse (quelle force dois-je appliquer pour atteindre telle vitesse ?). C'est utile dans de nombreux domaines, tels que l’aérospatiale, la robotique, la gravité, la dynamique des fluides, l'électromagnétisme, l'optique, etc.

Exemple de calcul
Supposons qu’un objet a une masse de 1 kg et qu'une force constante de 1 N lui est appliquée. Selon la deuxième loi de Newton (F = ma), la force est égale à la masse multipliée par l’accélération.
Ainsi, nous pouvons utiliser la formule F = ma pour calculer l’accélération de l’objet : 1 N = 1 kg x a
Ainsi, nous avons : a = 1 N / 1 kg ⇒ a = 1 m/s²
La force de 1 N appliquée à l’objet de 1 kg produit une accélération de 1 m/s².
Plus précisément, cela signifie que l'objet gagne une vitesse de 1 mètre par seconde à chaque seconde qu'il se déplace. Par exemple, si l'objet était immobile au départ, après une seconde d'application de la force de 1 N, il se déplacerait à une vitesse de 1 m/s, après deux secondes, il se déplacerait à une vitesse de 2 m/s, après trois secondes, il se déplacerait à une vitesse de 3 m/s, et ainsi de suite.

N. B. : un newton (symbole N) est une unité de mesure dérivée du système international (SI) qui mesure la force. Elle est définie comme la force nécessaire pour accélérer une masse de 1 kilogramme à une accélération de 1 mètre par seconde carrée (1 m/s²).
En d'autres termes, 10 N représentent une force qui est capable de produire une accélération de 1 m/s² sur un objet de masse de 10 kg. Mais aussi, 10 N représente une force capable de produire une accélération de 10 m/s² sur un objet de masse de 1 kg. 1 m/s représente une vitesse de 3,6 km/h (environ la vitesse de la marche à pied).

Image : F = ma, où F (en Newton) est la force nette appliquée à un objet, m (en kg) est la masse de l’objet, et a (en m/s2) est l’accélération de l’objet.
Pour atteindre une vitesse de 36 km/h (10 m/s) en 1 seconde, une voiture de 1 tonne (1000 kg) doit être poussée par une force de F = 1000 x 10 N. Mais pour atteindre une vitesse de 36 km/h en 10 secondes la force sera F = 1000 x 1 N.