Équation de la vitesse orbitale d'une planète

v = 2πr/T

L'équation du calcul de la vitesse de rotation d'une planète autour du soleil est une formule mathématique qui permet de déterminer la vitesse à laquelle une planète orbite autour de son étoile. Cette vitesse est généralement exprimée en termes de période orbitale, c'est-à-dire le temps nécessaire à une planète pour effectuer une révolution complète autour du soleil.
L'équation de base utilisée pour calculer la vitesse de rotation d'une planète autour du soleil est la suivante : v = 2πr/T
v (en km/s) est la vitesse orbitale, r (en km) est la distance moyenne de la planète au soleil (rayon orbital moyen) et T (en secondes) est la période orbitale.
La constante π (pi) est un nombre mathématique qui représente la relation entre le diamètre et la circonférence d'un cercle. Elle est généralement arrondie à 3,14.
En utilisant cette formule, il est possible de calculer la vitesse de rotation de toutes les planètes du système solaire. Par exemple, la Terre a une distance moyenne d'environ 149,6 millions de kilomètres et une période orbitale d'environ 365,25 jours (=365,25*86400 en secondes), ce qui donne une vitesse orbitale moyenne d'environ 29,79 km/s.
Mars a une distance moyenne d'environ 227,94 millions de kilomètres et une période orbitale d'environ 779,804 jours (=779,804*86400 en secondes), ce qui donne une vitesse orbitale moyenne d'environ 21,26 km/s.

Les orbites très elliptiques nécessitent des calculs plus complexes pour déterminer la vitesse orbitale moyenne. Bien qu'elle soit applicable à la plupart des planètes, il convient de noter qu'elle ne prend pas en compte tous les facteurs qui peuvent influencer la vitesse orbitale des corps célestes.

A quoi sert v = 2πr/T ?
Connaître la vitesse orbitale d'une planète est important pour plusieurs raisons :
La vitesse orbitale est directement liée à la période orbitale d'une planète, c'est-à-dire la durée qu'elle met pour effectuer une orbite complète autour de son étoile (un an pour la Terre).
Elle permet également de calculer la distance à laquelle elle se trouve de son étoile hôte et en particulier si une planète est située dans la zone habitable de son étoile (recherche de planètes habitables).
La vitesse orbitale d'une planète est également liée à sa gravité et à sa masse. Cela permet de mieux comprendre la structure interne de la planète et son interaction avec les autres planètes.
Cela permet aussi de prédire les conjonctions planétaires, les éclipses, les transits et autres phénomènes astronomiques qui se produisent dans le système planétaire.

Image : Orbites intérieures du système solaire.