L'équation de la relativité générale est l'équation fondamentale de la gravité publiée par Albert Einstein en novembre 1915. Cette réalisation majeure d'Einstein décrit comment la présence de matière et d'énergie courbe l'espace-temps, et comment les objets en mouvement se déplacent dans cette courbure.
L'équation de la relativité générale s'exprime mathématiquement à l'aide de tenseurs et de calcul tensoriel. Un tenseur peut être vu comme une généralisation d'un vecteur à plusieurs dimensions.
De manière simplifiée, l'équation de base est connue sous le nom d'équation d'Einstein et peut être écrite comme suit : Rμν - 1/2 R gμν = 8π G/c^4 Tμν
- Rμν est le tenseur de courbure de l'espace-temps, qui décrit la courbure de l'espace-temps en fonction de la distribution de matière et d'énergie.
- R est le scalaire de courbure, une quantité dérivée du tenseur de courbure.
- gμν est le tenseur métrique, qui représente la métrique de l'espace-temps et décrit comment les distances et les intervalles temporels sont déformés par la courbure.
- G est la constante gravitationnelle, environ 6.67430 x 10^-11 m³/(kg·s²).
- c est la vitesse de la lumière dans le vide ≈ 299 792 458 m/s.
- Tμν est le tenseur énergie-impulsion, qui représente la distribution de la matière et de l'énergie dans l'espace-temps.
Cette équation relie la géométrie de l'espace-temps (côté gauche) à la distribution de la matière et de l'énergie dans l'univers (côté droit). Elle décrit comment la matière et l'énergie déterminent la courbure de l'espace-temps, et comment cette courbure influence le mouvement des objets et la propagation de la lumière.
L'équation de la relativité générale a conduit à des prédictions extraordinaires, notamment l'existence des trous noirs, les ondes gravitationnelles et les déviations de la lumière autour des objets massifs. Elle a également profondément modifié notre compréhension de la gravité et de la structure de l'univers à grande échelle. La relativité générale est l'une des théories les plus confirmées et vérifiées de la physique moderne (Précession de l'orbite de Mercure, Déviation de la lumière par le Soleil, Effet Shapiro, Lentilles gravitationnelles, Ondes gravitationnelles…).
Texte intégral de l’article d’Einstein de 1905 sur la nature et l’évolution de la lumière 
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