Équation de la vitesse de rotation d'une planète

v = 2πr/T

La formule mathématique qui permet de déterminer la vitesse (en km/h) à laquelle une planète tourne sur elle-même est une équation simple. Elle correspond au calcul de la circonférence C d'une sphère de rayon r (C = 2πr en km) divisé par le temps (T en heure) nécessaire à la planète pour effectuer une rotation complète appelée période de rotation.

L'équation de base utilisée pour calculer la vitesse de rotation d'une planète est la suivante :
v = 2πr/T où v est la vitesse de rotation à l'équateur, r est le rayon de la planète et T est la période de rotation. La constante π (pi) est un nombre mathématique qui représente la relation entre le diamètre d et la circonférence C d'un cercle c'est-à-dire C/d, elle est généralement arrondie à 3,14.

En utilisant cette formule, il est possible de calculer la vitesse de rotation à l'équateur de toutes les planètes du système solaire. Par exemple, la Terre a un rayon d'environ 6 371 km et une période de rotation d'environ 24 heures, ce qui donne une vitesse de rotation d'environ 1 670 km/h.
Mars a un rayon d'environ 3 389 km et une période de rotation d'environ 24 heures et 36 minutes, ce qui donne une vitesse de rotation d'environ 868 km/h.

Attention : ce mouvement de rotation autour de l'axe de rotation de la planète se fait à une vitesse constante lorsqu'on est situé sur l'équateur.
Comme les lignes parallèles à l'équateur diminuent à mesure que l'on s'approche des pôles, la vitesse de rotation diminue aussi. En effet pour une distance de plus en plus petite la période de rotation ne change pas, c'est toujours 24 heures pour le Terre.

Ainsi, au niveau des pôles Nord et Sud, la vitesse de rotation est en fait nulle, car c'est le point où l'axe de rotation de la Terre rencontre sa surface. Cela signifie que les pôles ne tournent pas, mais qu'ils sont immobiles par rapport à l'axe de rotation de la Terre.

Il y a environ 600 millions d’années, la durée d’une journée sur Terre était d’environ 22 heures, ce qui signifie que la Terre tournait plus rapidement qu'aujourd'hui.

En outre, l'équation ne s'applique pas nécessairement à tous les corps célestes.
Les étoiles par exemple, ne tournent pas sur elles-mêmes de la même manière que les planètes telluriques.

Les étoiles sont gazeuses et leur période de rotation est différentielle, elle dépend de la latitude, les régions équatoriales tournent plus rapidement que les régions polaires.

Par exemple pour le Soleil, la période de rotation près de l'équateur est d'environ 34 jours alors que près des pôles elle est d'environ 25 jours. Sa vitesse de rotation à l'équateur est de 1997 km/s.

A quoi sert v = 2πr/T ?
La connaissance de la vitesse de rotation d'une planète est essentielle pour comprendre les caractéristiques physiques et les processus dynamiques qui se produisent sur cette planète.
La vitesse de rotation d’une planète est directement liée à sa durée de rotation, ou sa journée. Cette information peut aider les astronomes à mieux comprendre l’histoire et l’évolution de la planète.
La vitesse de rotation peut affecter la géologie et le climat d'une planète comme sur Jupiter où la rotation rapide crée des tempêtes énormes.

Image : la vitesse de rotation de la Terre à l'équateur est de 1670 km/h. Au niveau des pôles Nord et Sud, la vitesse de rotation est nulle.