Equação da velocidade de rotação de um planeta

v = 2πr/T

A fórmula matemática que determina a velocidade (em km/h) com que um planeta gira sobre si mesmo é uma equação simples. Corresponde ao cálculo da circunferência C de uma esfera de raio r (C = 2πr em km) dividida pelo tempo (T em horas) necessário para o planeta realizar uma rotação completa denominada período de rotação.

A equação básica usada para calcular a velocidade de rotação de um planeta é:
v = 2πr/T onde v é a velocidade de rotação no equador, r é o raio do planeta e T é o período de rotação. A constante π (pi) é um número matemático que representa a relação entre o diâmetro d e a circunferência C de um círculo, ou seja, C/d, geralmente é arredondado para 3,14.

Usando esta fórmula, é possível calcular a velocidade de rotação no equador de todos os planetas do sistema solar. Por exemplo, a Terra tem um raio de cerca de 6371 km e um período de rotação de cerca de 24 horas, o que dá uma velocidade de rotação de cerca de 1670 km/h.
Marte tem um raio de cerca de 3.389 km e um período de rotação de cerca de 24 horas e 36 minutos, dando uma velocidade de rotação de cerca de 868 km/h.

Aviso: este movimento rotacional em torno do eixo de rotação do planeta ocorre a uma velocidade constante quando você está localizado no equador.
À medida que as linhas paralelas ao equador diminuem à medida que nos aproximamos dos pólos, a velocidade de rotação também diminui. De fato, para uma distância cada vez menor, o período de rotação não muda, é sempre 24 horas para a Terra.

Assim, nos pólos Norte e Sul, a velocidade de rotação é na verdade zero, porque este é o ponto onde o eixo de rotação da Terra encontra sua superfície. Isso significa que os pólos não giram, mas são estacionários em relação ao eixo de rotação da Terra.

Cerca de 600 milhões de anos atrás, a duração de um dia na Terra era de cerca de 22 horas, o que significa que a Terra girava mais rápido do que hoje.

Além disso, a equação não se aplica necessariamente a todos os corpos celestes.
As estrelas, por exemplo, não giram da mesma forma que os planetas telúricos.

As estrelas são gasosas e seu período de rotação é diferencial, depende da latitude, as regiões equatoriais giram mais rápido que as regiões polares.

Por exemplo, para o Sol, o período de rotação perto do equador é de cerca de 34 dias, enquanto perto dos pólos é de cerca de 25 dias. Sua velocidade de rotação no equador é de 1997 km/s.

Para que serve v = 2πr/T?
Conhecer a velocidade de rotação de um planeta é essencial para entender as características físicas e os processos dinâmicos que ocorrem naquele planeta.
A velocidade de rotação de um planeta está diretamente relacionada ao seu tempo de rotação, ou dia. Essas informações podem ajudar os astrônomos a entender melhor a história e a evolução do planeta.
A velocidade de rotação pode afetar a geologia e o clima de um planeta como Júpiter, onde a rotação rápida cria grandes tempestades.

Imagem: a velocidade de rotação da Terra no equador é de 1670 km/h. Nos pólos Norte e Sul, a velocidade de rotação é zero.