Imagem: O túmulo de Ludwig Eduard Boltzmann (1844-1906) em Zentralfriedhof, Viena, com seu busto e fórmula de entropia.
A equação da entropia foi desenvolvida pelo físico austríaco Ludwig Boltzmann. Entropia (S) é um conceito poderoso que mede a desordem ou incerteza de um sistema físico.
A equação de entropia de Boltzmann é essencial para entender a relação entre entropia e as propriedades termodinâmicas de um sistema, como temperatura, pressão e energia. Desempenha um papel crucial no estudo dos processos de equilíbrio termodinâmico, na evolução dos sistemas físicos e na interpretação estatística das leis da termodinâmica.
A equação da entropia de Boltzmann é geralmente expressa da seguinte forma:
S = k ln(W)
- S é a entropia do sistema.
- k é a constante de Boltzmann, uma constante fundamental em física que relaciona energia térmica com temperatura (k ≈ 1,38 x 10^-23 J/K).
- ln representa a função de logaritmo natural (ou logaritmo natural).
- W é o número de microestados acessíveis do sistema em um determinado nível de energia.
Esta equação mostra que a entropia é proporcional ao logaritmo do número de possíveis microestados do sistema. Diz-se que um sistema tem alta entropia se puder estar em um grande número de microestados desordenados, enquanto um sistema com poucos microestados acessíveis terá entropia mais baixa (mais ordem).
A entropia é um conceito fundamental usado em vários campos da ciência, incluindo termodinâmica, mecânica estatística, teoria da informação, ciência da computação, ciência da complexidade e outros campos. A definição de entropia pode variar um pouco dependendo do contexto, mas compartilha ideias comuns nessas áreas.
Na termodinâmica, a entropia é uma medida da desordem ou grau de agitação molecular em um sistema físico. Está relacionado com a distribuição de energia no sistema e sua capacidade de realizar trabalho. A entropia é uma quantidade extensa, o que significa que depende da quantidade de matéria no sistema. De acordo com a segunda lei da termodinâmica, a entropia de um sistema isolado não pode diminuir ao longo do tempo em um processo natural.
Na mecânica estatística, a entropia está associada à probabilidade microscópica dos estados acessíveis de um sistema. Está relacionado com a distribuição de partículas, moléculas ou configurações no espaço de fase do sistema. A entropia de Boltzmann é definida como o logaritmo do número de microestados acessíveis do sistema em um determinado nível de energia.
Na teoria da informação, a entropia é usada para quantificar a incerteza ou imprevisibilidade de uma variável aleatória ou uma fonte de informação. Quanto mais imprevisível uma fonte, maior sua entropia. A entropia de Shannon é a medida mais comumente usada na teoria da informação.
De qualquer forma, a entropia é uma medida da quantidade de informação, desordem, diversidade ou incerteza em um sistema.
No entanto, no universo, vemos estruturas cada vez mais ordenadas se formando a partir de processos inicialmente menos organizados. Isso parece ir contra a ideia intuitiva de que a entropia, como medida de desordem, deve sempre aumentar, como sugere a segunda lei da termodinâmica.
No entanto, o aumento da ordem local (como a formação de galáxias e estrelas) não implica em violação da segunda lei da termodinâmica. Este princípio diz respeito a todo o sistema e afirma que a entropia total de um sistema isolado, o Universo, não pode diminuir com o tempo. Quando observamos a formação de galáxias e estrelas, devemos considerar todo o sistema, incluindo a energia e os processos de grande escala envolvidos.
