Equação da velocidade orbital de um planeta

v = 2πr/T

A equação para calcular a velocidade de rotação de um planeta em torno do sol é uma fórmula matemática que permite determinar a velocidade com que um planeta orbita em torno de sua estrela. Essa velocidade geralmente é expressa em termos do período orbital, ou seja, o tempo necessário para um planeta fazer uma revolução completa em torno do sol.
A equação básica usada para calcular a velocidade de rotação de um planeta em torno do sol é: v = 2πr/T
v (em km/s) é a velocidade orbital, r (em km) é a distância média do planeta ao sol (raio orbital médio) e T (em segundos) é o período orbital.
A constante π (pi) é um número matemático que representa a relação entre o diâmetro e a circunferência de um círculo. Geralmente é arredondado para 3,14.
Usando esta fórmula, é possível calcular a velocidade de rotação de todos os planetas do sistema solar. Por exemplo, a Terra tem uma distância média de cerca de 149,6 milhões de quilômetros e um período orbital de cerca de 365,25 dias (=365,25*86400 em segundos), o que dá uma velocidade orbital média de cerca de 29,79 km/s.
Marte tem uma distância média de cerca de 227,94 milhões de quilômetros e um período orbital de cerca de 779,804 dias (=779,804*86400 em segundos), dando uma velocidade orbital média de cerca de 21,26 km/s.

Órbitas altamente elípticas requerem cálculos mais complexos para determinar a velocidade orbital média. Embora seja aplicável à maioria dos planetas, deve-se notar que não leva em consideração todos os fatores que podem influenciar a velocidade orbital dos corpos celestes.

Para que serve v = 2πr/T?
Conhecer a velocidade orbital de um planeta é importante por vários motivos:
A velocidade orbital está diretamente relacionada ao período orbital de um planeta, ou seja, o tempo que leva para dar uma volta completa em torno de sua estrela (um ano para a Terra).
Também permite calcular a distância a que se encontra da sua estrela hospedeira e, em particular, se um planeta se encontra na zona habitável da sua estrela (busca de planetas habitáveis).
A velocidade orbital de um planeta também está relacionada à sua gravidade e massa. Isso ajuda a entender melhor a estrutura interna do planeta e sua interação com outros planetas.
Também ajuda a prever conjunções planetárias, eclipses, trânsitos e outros fenômenos astronômicos que ocorrem no sistema planetário.

Imagem: Órbitas internas do sistema solar.