Equação de Schrödinger

iħ∂ψ/∂t = Hψ

A equação de Schrödinger, em homenagem ao físico austríaco Erwin Schrödinger (1887-1961), é um dos fundamentos da mecânica quântica. Descreve a evolução temporal dos estados quânticos dos sistemas físicos. Esta equação é determinística, ou seja, permite prever o estado de um sistema a qualquer momento a partir de seu estado inicial.
Está escrito: iħ∂ψ/∂t = Hψ
onde ψ é a função de onda do sistema, H é o operador hamiltoniano que representa a energia total do sistema, ħ é a constante reduzida de Planck, e t é o tempo.
A função de onda ψ é uma função matemática complexa que descreve o estado quântico de um sistema. Ele contém todas as informações sobre as propriedades físicas do sistema, como posição, momento, energia, spin, etc. A função de onda ψ pode ser usada para calcular a probabilidade de encontrar uma partícula em uma determinada região do espaço.
O operador hamiltoniano H representa a energia total do sistema. É definida como a soma das energias cinética e potencial de todas as partículas do sistema. A energia cinética representa a energia devido ao movimento das partículas, enquanto a energia potencial representa a energia devido às interações entre as partículas.

A constante reduzida de Planck ħ é uma constante física fundamental que tem um valor de 1,054571817×10-34 joule-segundo. É usado para quantificar os níveis de energia de sistemas quânticos e para descrever a dualidade onda-partícula de partículas quânticas.
A equação de Schrödinger é uma equação diferencial parcial, o que significa que descreve a evolução da função de onda ψ em função do tempo e da posição no espaço. Esta equação é linear, o que significa que se duas soluções da equação forem adicionadas, sua soma também é uma solução.

Para que serve iħ∂ψ/∂t = Hψ?
A equação de Schrödinger é usada para estudar muitos sistemas quânticos, como átomos, moléculas, partículas subatômicas, sólidos, líquidos, etc.
Permite prever as propriedades físicas desses sistemas, como níveis de energia, funções de onda, densidades de probabilidade, espectros de emissão, etc.
No entanto, a equação de Schrödinger não fornece diretamente os observáveis ​​físicos, como posição ou momento, mas apenas a probabilidade de medi-los.

Imagem: Schrödinger é conhecido por seu experimento mental sobre o conceito do gato de Schrödinger. Esse experimento ajudou a explicar as ideias complexas da física quântica porque na época havia um debate sobre a natureza da realidade quântica. O conceito de gato de Schrödinger ilustra o princípio da superposição quântica e a noção de medição. O experimento envolve um gato em uma caixa com um dispositivo que pode matar o gato com uma certa probabilidade, baseada no decaimento de um átomo. De acordo com a teoria quântica, antes de observar a caixa, o gato está em um estado de superposição onde está morto e vivo.