Ecuación de Schrödinger

iħ∂ψ/∂t = Hψ

La ecuación de Schrödinger, llamada así por el físico austriaco Erwin Schrödinger (1887-1961), es uno de los fundamentos de la mecánica cuántica. Describe la evolución temporal de los estados cuánticos de los sistemas físicos. Esta ecuación es determinista, es decir que permite predecir el estado de un sistema en cualquier momento a partir de su estado inicial.
Está escrito: iħ∂ψ/∂t = Hψ
donde ψ es la función de onda del sistema, H es el operador hamiltoniano que representa la energía total del sistema, ħ es la constante de Planck reducida y t es el tiempo.
La función de onda ψ es una función matemática compleja que describe el estado cuántico de un sistema. Contiene toda la información sobre las propiedades físicas del sistema, como la posición, el impulso, la energía, el espín, etc. La función de onda ψ se puede utilizar para calcular la probabilidad de encontrar una partícula en una determinada región del espacio.
El operador hamiltoniano H representa la energía total del sistema. Se define como la suma de las energías cinética y potencial de todas las partículas del sistema. La energía cinética representa la energía debida al movimiento de las partículas, mientras que la energía potencial representa la energía debida a las interacciones entre las partículas.

La constante reducida de Planck ħ es una constante física fundamental que tiene un valor de 1,054571817 × 10-34 julios-segundo. Se utiliza para cuantificar los niveles de energía de los sistemas cuánticos y para describir la dualidad onda-partícula de las partículas cuánticas.
La ecuación de Schrödinger es una ecuación diferencial parcial, lo que significa que describe la evolución de la función de onda ψ en función del tiempo y la posición en el espacio. Esta ecuación es lineal, lo que significa que si se suman dos soluciones de la ecuación, su suma también es una solución.

¿Para qué es iħ∂ψ/∂t = Hψ?
La ecuación de Schrödinger se utiliza para estudiar muchos sistemas cuánticos, como átomos, moléculas, partículas subatómicas, sólidos, líquidos, etc.
Permite predecir las propiedades físicas de estos sistemas, como niveles de energía, funciones de onda, densidades de probabilidad, espectros de emisión, etc.
Sin embargo, la ecuación de Schrödinger no proporciona directamente los observables físicos, como la posición o el momento, sino solo la probabilidad de medirlos.

Imagen: Schrödinger es conocido por su experimento mental sobre el concepto del gato de Schrödinger. Este experimento ayudó a explicar las ideas complejas de la física cuántica porque en ese momento había un debate sobre la naturaleza de la realidad cuántica. El concepto de gato de Schrödinger ilustra el principio de superposición cuántica y la noción de medida. El experimento involucra a un gato en una caja con un dispositivo que puede matar al gato con cierta probabilidad, según la descomposición de un átomo. Según la teoría cuántica, antes de observar la caja, el gato se encuentra en un estado de superposición en el que está vivo y muerto.