La ecuación de Planck

N.B.: Los julios-segundo (Js) son unidades de acción y momento angular que representan masas (en kg) multiplicadas por velocidad (en m/s) multiplicadas por posición.

E = hf

La ecuación de Planck (1900), llamada así por el físico alemán Max Planck (1858-1947), es una fórmula que describe la relación entre la energía de un fotón y la frecuencia de la luz correspondiente.

Esta ecuación fue desarrollada por el físico para explicar la distribución espectral de la radiación del cuerpo negro, que era un enigma en ese momento.

N.B.: En física, un cuerpo negro es un objeto ideal que absorbe completamente toda la radiación electromagnética incidente, independientemente de la frecuencia o dirección de esta radiación. No refleja ni transmite ninguna luz, pero puede emitir radiación cuando se calienta, conocida como radiación del cuerpo negro.

Cuando los físicos calculaban la densidad espectral de la energía radiada por un cuerpo negro a una temperatura dada con la teoría clásica del electromagnetismo, no obtenían la distribución real de la energía observada para los cuerpos negros.

La teoría clásica del electromagnetismo suponía que la energía era continua, es decir, las ondas electromagnéticas podían tener cualquier energía. Para resolver este enigma, Planck emitió la hipótesis de que la energía no se intercambia de manera continua sino en pequeños "paquetes" discretos que llamó "cuantos". Esta hipótesis significaba que la energía electromagnética no podía tomar cualquier valor, sino solo múltiplos de una cierta energía base igual a la frecuencia multiplicada por una constante.

La ecuación es hoy una de las piedras angulares de la física cuántica y se expresa en la siguiente forma: E = hf donde E representa la energía del fotón, f la frecuencia de la luz y h la constante de Planck que tiene un valor de 6,626 x 10^-34 julios-segundo.

Esto significa que la energía E de un fotón electromagnético es directamente proporcional a su frecuencia ν, y la constante de proporcionalidad es la constante de Planck h. Esta relación es hoy conocida como la ecuación de Planck-Einstein.

¿Para qué sirve E = hf?

La ecuación de Planck tuvo implicaciones importantes para la comprensión de la naturaleza de la luz, que en ese momento se consideraba solo una onda electromagnética.

La ecuación de Planck condujo al desarrollo de la mecánica cuántica, que es la rama de la física que estudia las propiedades y el comportamiento de las partículas subatómicas.

La constante de Planck h, que relaciona la energía de los fotones con su frecuencia, es una constante fundamental de la física cuántica porque sirve para cuantificar la energía asociada con las interacciones electromagnéticas y todos los procesos cuánticos. Juega un papel importante en la comprensión de muchos fenómenos como la dualidad onda-partícula, la emisión y absorción de fotones, las energías de transiciones cuánticas en los átomos y las moléculas, la conductividad eléctrica de los sólidos, la producción de radiación electromagnética en los aceleradores de partículas, la comprensión de la formación de las estrellas, etc.

La constante de Planck se utiliza en muchos campos tecnológicos, especialmente para el estudio de la espectroscopia, el diseño de semiconductores, la producción de láseres, el diseño de células solares, etc. Ha invadido muchas ecuaciones de la física cuántica, especialmente la ecuación de Schrödinger, que describe la evolución temporal de los estados cuánticos de un sistema. Pero también la relación de incertidumbre de Heisenberg, que enuncia que hay un límite fundamental a la precisión con la que se puede medir simultáneamente la posición y la cantidad de movimiento de una partícula.