La ecuación de Planck

E = hf

La ecuación de Planck (1900), llamada así por el físico alemán Max Planck (1858-1947), es una fórmula que describe la relación entre la energía de un fotón y la frecuencia de la luz correspondiente.
Esta ecuación fue desarrollada por el físico para explicar la distribución espectral de la radiación del cuerpo negro, que en ese momento era un enigma.
En efecto, cuando se calculaba la densidad espectral de la energía radiada por un cuerpo negro a una temperatura dada con la teoría clásica del electromagnetismo, no se obtenía la distribución real de la energía observada para los cuerpos negros.
La teoría clásica del electromagnetismo asumía que la energía era continua, es decir, las ondas electromagnéticas podían tener cualquier energía.
Para resolver este enigma, Planck plantea la hipótesis de que la energía no se intercambia continuamente sino en pequeños "paquetes" discretos que él llama "cuantos". Esta suposición significaba que la energía electromagnética no podía tomar ningún valor, sino sólo múltiplos de una cierta energía básica igual a la frecuencia multiplicada por una constante.
Esta ecuación es hoy una de las piedras angulares de la física cuántica y se expresa de la siguiente forma:
E = hf donde E representa la energía del fotón, f la frecuencia de la luz yh la constante de Planck que tiene un valor de 6,626 x 10^-34 julios-segundo.
Esto significa que la energía E de un fotón electromagnético es directamente proporcional a su frecuencia ν, y que la constante de proporcionalidad es la constante de Planck h. Esta relación se conoce hoy como la ecuación de Planck-Einstein.

¿Para qué sirve E=hf?
Esta ecuación tuvo implicaciones importantes para comprender la naturaleza de la luz, que en ese momento se consideraba solo una onda electromagnética.
La ecuación de Planck condujo al desarrollo de la mecánica cuántica, que es la rama de la física que estudia las propiedades y el comportamiento de las partículas subatómicas.
La constante h de Planck, que relaciona la energía de los fotones con su frecuencia, es una constante fundamental de la física cuántica porque se utiliza para cuantificar la energía asociada a las interacciones electromagnéticas y todos los procesos cuánticos.
Desempeña un papel importante en la comprensión de muchos fenómenos, como la dualidad onda-partícula, la emisión y absorción de fotones, las energías de transición cuántica en átomos y moléculas, la conductividad eléctrica de los sólidos, la producción de radiación electromagnética en los aceleradores de partículas, la comprensión de la formación estelar, etc. .
Se utiliza en muchos campos tecnológicos, especialmente para el estudio de la espectroscopia, el diseño de semiconductores, la producción de láseres, el diseño de células solares, etc.
La constante de Planck se encuentra en muchas ecuaciones de la física cuántica, especialmente en la ecuación de Schrödinger, que describe la evolución temporal de los estados cuánticos de un sistema. Pero también en la relación de incertidumbre de Heisenberg, que establece que existe un límite fundamental a la precisión con la que es posible medir simultáneamente la posición y el momento de una partícula.

Imagen: E=hf ⇒ E=h c/λ ⇒ λ=hc/E
h = 6,626 x 10^-34 julios-segundo