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Actualizado el 25 de junio de 2024

La energía solar recibida depende del ángulo de incidencia

La energía solar recibida por una superficie depende del ángulo de incidencia

Descripción de la imagen: La energía solar recibida por una superficie depende del ángulo de incidencia de los rayos solares en relación con esa superficie.

Influencia del ángulo de la luz solar sobre la energía solar recibida

La ley de Lambert (Johann Heinrich Lambert 1728-1777) establece que la intensidad de la energía solar incidente I en una superficie es proporcional al coseno del ángulo de incidencia θ entre el rayo solar y la normal a la superficie: I = I0 cos(θ).
I0 es la intensidad de la energía solar cuando es perpendicular a la superficie, es decir, la intensidad luminosa en vatios por metro cuadrado (W/m²).
El coseno de un ángulo en un triángulo rectángulo es la relación entre la longitud del lado adyacente al ángulo y la longitud de la hipotenusa.
θ es el ángulo de incidencia en relación con la superficie de la Tierra. El ángulo de incidencia está determinado por la posición relativa del Sol respecto a la superficie en cuestión. En general, este ángulo varía en función de la latitud, el día del año y la hora del día. Para una superficie horizontal, el ángulo de incidencia también está influenciado por el ángulo de altura solar (altitud solar) y el acimut solar.

coseno seno tangente

Cálculo de la energía solar recibida

Para una superficie plana inclinada, la energía solar recibida se puede calcular integrando la intensidad de la energía solar sobre la superficie. Si E es la energía en julios (J) recibida por unidad de superficie: E = E0 cos(θ) (E0 es la energía recibida por unidad de superficie cuando los rayos son perpendiculares).

La relación entre la energía E y la intensidad I muestra que la energía total recibida por una superficie es proporcional a la intensidad luminosa, la superficie y el tiempo de exposición.
I = E/A.t
I es la intensidad luminosa en vatios por metro cuadrado (W/m²).
E es la energía en julios (J).
A es la superficie en metros cuadrados (m²).
t es el tiempo en segundos (s).

Ejemplos

¿Cuál es la energía solar recibida por una superficie cuando el ángulo de incidencia (con respecto a la vertical), θ = 30 grados?
Intensidad de la energía solar perpendicular a la superficie, I0 = ≈ 1000 W/m², también llamada constante solar (es un valor típico para un cielo despejado al mediodía solar).
I = I0 cos(θ)
cos(30°) = √²/2 ≈ 0.866
I = 1000 W/m² x 0.866 ≈ 866 W/m² o el 86% de la constante solar.

¿Cuál es la energía solar recibida por una superficie cuando el ángulo de incidencia, θ = 45 grados?
I = I0 cos(θ)
cos(45°) = √²/2 ≈ 0.707
I = 1000 W/m² x 0.707 ≈ 707 W/m² o el 70% de la constante solar.

¿Cuál es la energía solar recibida por una superficie cuando el ángulo de incidencia, θ = 90 grados?
I = I0 cos(θ)
cos(90°) = 0
I = 1000 W/m² x 0 ≈ 0 W/m².

• A 30 grados, la superficie recibe ≈ 866 W/m².
• A 45 grados, la superficie recibe ≈ 707 W/m².
• A 66 grados, la superficie recibe ≈ 406 W/m².
• A 90 grados, la superficie recibe 0 W/m².


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