Última actualización el 12 de diciembre de 2023

Principio de equivalencia

¿Qué es el principio de equivalencia?

El principio de equivalencia es un concepto fundamental en la teoría de la relatividad general de Albert Einstein (1979-1955).

Este principio establece que localmente, en un pequeño volumen de espacio-tiempo, los efectos gravitacionales son indistinguibles de la aceleración constante. En otras palabras, un observador no puede distinguir entre la gravedad que siente y una aceleración constante equivalente.
Durante un vuelo parabólico, la sensación de ingravidez que sienten los ocupantes del avión es una ilusión de "gravedad cero" o "g cero", pero expresa bien esta equivalencia.

Más precisamente, el principio de equivalencia se expresa por la igualdad entre masa inerte y masa gravitacional.

La masa inerte mide la resistencia de un objeto a ser acelerado cuando se aplica una fuerza, mientras que la masa gravitacional mide la atracción gravitacional experimentada por un objeto.
La masa inerte es la masa tal como aparece en la segunda ley de Newton (1642-1727), F = ma
La masa gravitacional es la masa que aparece en la ecuación gravitacional de Newton, que determina la magnitud de la atracción gravitacional entre dos objetos, F = G m1 m2/ r2

El principio de equivalencia establece que estas dos masas, masa inerte y masa gravitacional, son equivalentes, lo que significa que la trayectoria de un objeto bajo la influencia de la gravedad depende sólo de su masa inerte y no de su composición interna. Entonces, según el principio de equivalencia, existe una igualdad entre masa inerte y masa gravitacional, lo que significa que la forma en que un objeto responde a la gravedad está completamente determinada por su masa inerte, como si la gravedad no fuera más que una aceleración constante.

Esto tiene profundas implicaciones para comprender la gravedad. Por ejemplo, en el vacío, todos los objetos, independientemente de su masa, caen con la misma aceleración bajo la influencia de la gravedad.
Si la Luna y una roca se colocaran en la misma órbita alrededor de la Tierra, caerían hacia la Tierra a la misma velocidad. Esto se debe a que, en una órbita estable, todos los objetos en órbita caen libremente bajo la influencia de la gravedad.
En el contexto de caída libre en órbita, la masa del objeto no influye en la velocidad de caída. Es un principio fundamental de la relatividad galileana y la relatividad especial. La masa no influye en el tiempo de caída libre de un objeto en un campo gravitacional, siempre que despreciemos los efectos de la fricción atmosférica.

El principio de equivalencia está en el centro de la formulación matemática de la relatividad general, donde la gravedad se interpreta como una curvatura del espacio-tiempo causada por la presencia de masa y energía.

Al aplicar este principio, Einstein pudo desarrollar una teoría unificada de la gravitación, reemplazando la concepción clásica newtoniana de la gravedad.

“¿Es concebible que el principio de relatividad también se aplique a sistemas acelerados entre sí?”
Esta pregunta fue formulada por Albert Einstein en su artículo de 1907 titulado "Sobre la relatividad de la gravitación y la influencia de la gravitación en la propagación de la luz".
En esta frase, Einstein supone que el principio de la relatividad se refiere no sólo a los movimientos con velocidad uniforme, sino también a los movimientos acelerados entre sí. En otras palabras, no hay ninguna razón por la que el campo gravitacional deba escapar al principio de relatividad.
La cuestión de si este principio también podría aplicarse a sistemas acelerados llevó finalmente a Einstein a desarrollar la teoría de la relatividad general, donde la gravedad se interpreta como una curvatura del espacio-tiempo debido a la presencia de masa y de energía.
"Presumiremos la equivalencia física completa entre un campo gravitacional y la correspondiente aceleración del sistema de referencia".
En esta otra frase, Einstein supone que existe una completa equivalencia entre el campo gravitacional y la correspondiente aceleración del sistema de referencia.

La ecuación de la relatividad general de Einstein tiene la siguiente forma: \[ G_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu} \] Gμν es el tensor de curvatura del espacio-tiempo, gμν es el tensor métrico, Λ es la constante cosmológica, G es la constante gravitacional, c es la velocidad de la luz y Tμν es el tensor de energía-momento que describe la distribución de la materia y la energía.

N.B.:
Lo más notable es que Einstein dedujo, incluso antes del desarrollo de su teoría de la relatividad general, ya en 1907, que los relojes debían estar influenciados por el campo gravitacional.
"El proceso del reloj se produce tanto más rápido cuanto mayor es el potencial gravitacional".
Siendo las frecuencias de los átomos relojes (el reloj atómico no existía en esa época), Einstein supuso que las frecuencias de los átomos eran modificadas por el potencial gravitacional y dedujo: "La luz procedente de la superficie solar tiene una longitud de onda aproximadamente 2x10^-6 más larga que la luz emitida en la Tierra por sustancias idénticas."

Principio de equivalencia

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