Ecuación de la velocidad orbital de un planeta

v = 2πr/T

La ecuación para calcular la velocidad de rotación de un planeta alrededor del sol es una fórmula matemática que permite determinar la velocidad a la que un planeta gira alrededor de su estrella. Esta velocidad generalmente se expresa en términos del período orbital, es decir, el tiempo requerido para que un planeta dé una vuelta completa alrededor del sol.
La ecuación básica utilizada para calcular la velocidad de rotación de un planeta alrededor del sol es: v = 2πr/T
v (en km/s) es la velocidad orbital, r (en km) es la distancia promedio del planeta al sol (radio orbital promedio) y T (en segundos) es el período orbital.
La constante π (pi) es un número matemático que representa la relación entre el diámetro y la circunferencia de un círculo. Por lo general, se redondea a 3,14.
Usando esta fórmula, es posible calcular la velocidad de rotación de todos los planetas del sistema solar. Por ejemplo, la Tierra tiene una distancia media de unos 149,6 millones de kilómetros y un período orbital de unos 365,25 días (=365,25*86400 en segundos), lo que da una velocidad orbital media de unos 29,79 km/s.
Marte tiene una distancia media de unos 227,94 millones de kilómetros y un período orbital de unos 779,804 días (=779,804*86400 en segundos), lo que da una velocidad orbital media de unos 21,26 km/s.

Las órbitas altamente elípticas requieren cálculos más complejos para determinar la velocidad orbital promedio. Aunque es aplicable a la mayoría de los planetas, cabe señalar que no tiene en cuenta todos los factores que pueden influir en la velocidad orbital de los cuerpos celestes.

¿Para qué sirve v = 2πr/T?
Conocer la velocidad orbital de un planeta es importante por varias razones:
La velocidad orbital está directamente relacionada con el período orbital de un planeta, es decir, el tiempo que tarda en dar una vuelta completa alrededor de su estrella (un año para la Tierra).
También permite calcular la distancia a la que se encuentra de su estrella anfitriona y en particular si un planeta se encuentra en la zona habitable de su estrella (búsqueda de planetas habitables).
La velocidad orbital de un planeta también está relacionada con su gravedad y masa. Esto ayuda a comprender mejor la estructura interna del planeta y su interacción con otros planetas.
También ayuda a predecir conjunciones planetarias, eclipses, tránsitos y otros fenómenos astronómicos que ocurren en el sistema planetario.

Imagen: Órbitas internas del sistema solar.