A lei de Lambert (Johann Heinrich Lambert 1728-1777) estipula que a intensidade da energia solar incidente I em uma superfície é proporcional ao cosseno do ângulo de incidência θ entre o raio solar e a normal à superfície: I = I0 cos(θ).
I0 é a intensidade da energia solar quando ela é perpendicular à superfície, ou seja, a intensidade luminosa em watts por metro quadrado (W/m²).
O cosseno de um ângulo em um triângulo retângulo é a razão entre o comprimento do lado adjacente ao ângulo e o comprimento da hipotenusa.
θ é o ângulo de incidência em relação à superfície da Terra. O ângulo de incidência é determinado pela posição relativa do Sol em relação à superfície em questão. Em geral, esse ângulo varia de acordo com a latitude, o dia do ano e a hora do dia. Para uma superfície horizontal, o ângulo de incidência também é influenciado pelo ângulo de altura solar (altitude solar) e pelo azimute solar.
Para uma superfície plana inclinada, a energia solar recebida pode ser calculada integrando a intensidade da energia solar sobre a superfície. Se E é a energia em joules (J) recebida por unidade de superfície: E = E0 cos(θ) (E0 é a energia recebida por unidade de superfície quando os raios são perpendiculares).
A relação entre a energia E e a intensidade I mostra que a energia total recebida por uma superfície é proporcional à intensidade luminosa, à área e ao tempo de exposição.
I = E/A.t
I é a intensidade luminosa em watts por metro quadrado (W/m²).
E é a energia em joules (J).
A é a área em metros quadrados (m²).
t é o tempo em segundos (s).
Qual é a energia solar recebida por uma superfície quando o ângulo de incidência (em relação à vertical), θ = 30 graus?
Intensidade da energia solar perpendicular à superfície, I0 = ≈ 1000 W/m², também chamada de constante solar (esse é um valor típico para um céu limpo ao meio-dia solar).
I = I0 cos(θ)
cos(30°) = √²/2 ≈ 0.866
I = 1000 W/m² x 0.866 ≈ 866 W/m² ou 86% da constante solar.
Qual é a energia solar recebida por uma superfície quando o ângulo de incidência, θ = 45 graus?
I = I0 cos(θ)
cos(45°) = √²/2 ≈ 0.707
I = 1000 W/m² x 0.707 ≈ 707 W/m² ou 70% da constante solar.
Qual é a energia solar recebida por uma superfície quando o ângulo de incidência, θ = 90 graus?
I = I0 cos(θ)
cos(90°) = 0
I = 1000 W/m² x 0 ≈ 0 W/m².
• A 30 graus, a superfície recebe ≈ 866 W/m².
• A 45 graus, a superfície recebe ≈ 707 W/m².
• A 66 graus, a superfície recebe ≈ 406 W/m².
• A 90 graus, a superfície recebe 0 W/m².
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