A equação da relatividade geral (1915)

Rμν - 1/2 R gμν = 8π G/c^4 Tμν

A equação da relatividade geral é a equação fundamental da gravidade publicada por Albert Einstein em novembro de 1915. Essa grande conquista de Einstein descreve como a presença de matéria e energia dobra o espaço-tempo e como os objetos em movimento se movem por essa curvatura.

A equação da relatividade geral é expressa matematicamente usando tensores e cálculo de tensores. Um tensor pode ser visto como uma generalização de um vetor multidimensional.
Simplificada, a equação básica é conhecida como equação de Einstein e pode ser escrita como: Rμν - 1/2 R gμν = 8π G/c^4 Tμν
- Rμν é o tensor da curvatura do espaço-tempo, que descreve a curvatura do espaço-tempo em função da distribuição de matéria e energia.
- R é o escalar da curvatura, uma quantidade derivada do tensor da curvatura.
- gμν é o tensor métrico, que representa a métrica do espaço-tempo e descreve como distâncias e intervalos de tempo são distorcidos pela curvatura.
- G é a constante gravitacional, aproximadamente 6,67430 x 10^-11 m³/(kg s²).
- c é a velocidade da luz no vácuo ≈ 299.792.458 m/s.
- Tμν é o tensor energia-momento, que representa a distribuição de matéria e energia no espaço-tempo.

Esta equação relaciona a geometria do espaço-tempo (lado esquerdo) com a distribuição de matéria e energia no universo (lado direito). Ele descreve como a matéria e a energia determinam a curvatura do espaço-tempo e como essa curvatura influencia o movimento dos objetos e a propagação da luz.

A equação da relatividade geral levou a algumas previsões extraordinárias, incluindo a existência de buracos negros, ondas gravitacionais e desvios de luz em torno de objetos maciços. Também alterou profundamente nossa compreensão da gravidade e da estrutura em larga escala do universo. A relatividade geral é uma das teorias mais confirmadas e verificadas da física moderna (Precessão da órbita de Mercúrio, Deflexão da luz pelo Sol, Efeito Shapiro, Lentes gravitacionais, Ondas gravitacionais…).