Descrição da imagem: A Equação de Schrödinger independente do tempo pode ser resolvida para obter valores físicos como a energia quantizada dos estados atômicos. O operador hamiltoniano (Ĥ) é particularmente importante, pois representa a energia total de um sistema quântico. Ao aplicar esse operador a uma função de onda, obtemos a energia associada a esse estado. O equilíbrio entre esses dois termos é o que determina o comportamento da partícula. Na física atômica, a energia é expressa em elétron-volts, 1eV=1,602×10−19 Joule.
A Equação de Schrödinger, expressa por Erwin Schrödinger (1887-1961) em 1925, desempenha um papel central na compreensão da estrutura dos átomos. Ela permite descrever o estado quântico dos elétrons em um átomo e determinar os níveis de energia associados a cada camada eletrônica, assim como às subcamadas. Essa abordagem baseia-se na mecânica quântica, que é fundamentalmente diferente das descrições clássicas.
A resolução dessa equação permite calcular os níveis de energia discretos de um átomo.
$$\hat{H} \Psi(r, \theta, \phi) = E \Psi(r, \theta, \phi)$$
Obs.: Na mecânica quântica, o átomo é frequentemente descrito em coordenadas esféricas, pois o elétron tem uma distribuição de probabilidade esférica ao redor do núcleo. Essas coordenadas são muito úteis para descrever a forma e a orientação das orbitais atômicas.
A energia do elétron nos átomos hidrogenoides (hidrogênio H+, hélio He+, lítio Li2+, berílio Be3+, etc.) é quantizada. A energia depende de Z e do número quântico principal n.
$$E_n = -13.6 \, \text{eV} \times \frac{Z^2}{n^2}$$
Os íons monoeletrônicos são íons que possuem um único elétron, todos os outros tendo sido removidos. Esses íons são frequentemente utilizados em modelos teóricos para simplificar o estudo de sistemas ionizados, onde o elétron pode estar em diferentes níveis de energia quantizados (com valores possíveis de n como 1, 2, 3, etc.).
Para ionizar o átomo de Hidrogênio, ou seja, para liberar o elétron, é necessário fornecer uma energia de pelo menos 13,6 eV para romper essa ligação. Para ionizar o átomo de Carbono, ou seja, para liberar o elétron, é necessário fornecer uma energia de pelo menos 489,6 eV para romper essa ligação. Consequentemente, quanto mais próximo o elétron está do núcleo, mais negativa é a energia.
A energia negativa neste contexto reflete o fato de que o elétron está ligado ao átomo e não pode escapar dele sem que uma quantidade de energia seja fornecida. A energia potencial é negativa porque o elétron é atraído pelo núcleo. Quanto mais próximo o elétron está do núcleo, mais essa energia se torna negativa (ou seja, o átomo é mais estável). A energia cinética do elétron, por sua vez, também é negativa devido à relação entre a velocidade do elétron e a força que o mantém em sua órbita.
Uma energia negativa indica que o elétron está ligado ao núcleo, e que é necessário fornecer uma energia positiva (chamada de energia de ionização) para separá-lo do núcleo.
Os números quânticos são parâmetros usados para descrever os estados de um elétron em um átomo. Existem quatro principais. Esses números quânticos permitem caracterizar completamente o estado de um elétron em um átomo e determinar seus níveis de energia e sua configuração no espaço.
As Camadas são conjuntos de orbitais com o mesmo número quântico principal n.
As Subcamadas são subconjuntos de orbitais com o mesmo n e o mesmo l. Portanto, as subcamadas são determinadas pelo número quântico secundário $l$.
A Equação de Schrödinger permite descrever com precisão a estrutura dos átomos, incluindo os níveis de energia dos elétrons em suas camadas e subcamadas. Essa abordagem quântica explica os comportamentos observados no espectro de emissão e absorção dos elementos, bem como a disposição dos elétrons ao redor do núcleo.
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