Como as três leis de Newton descrevem toda a mecânica clássica?

As três leis de Newton e seu papel na mecânica

As três leis de Isaac Newton (1643-1727) constituem a base conceitual e matemática da mecânica clássica. Elas traduzem, na forma de equações, as relações fundamentais entre os conceitos de força, massa e aceleração. Essas leis, publicadas nos *Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica* em 1687, permitiram compreender e prever os movimentos dos objetos terrestres e celestes com notável precisão.

Primeira lei: o princípio da inércia

A primeira lei, chamada princípio da inércia, afirma que um corpo conserva seu estado de repouso ou de movimento retilíneo uniforme enquanto nenhuma força resultante atuar sobre ele. Ela pode ser formulada pela equação: \(\sum \vec{F} = 0 \Rightarrow \vec{v} = \text{constante}\). Esta lei enuncia a existência de um referencial inercial no qual os objetos não sofrem aceleração líquida.

Segunda lei: a dinâmica do movimento

A segunda lei relaciona quantitativamente a força aplicada à variação da velocidade. Ela se escreve: \(\sum \vec{F} = m \vec{a}\), onde \(m\) é a massa do corpo e \(\vec{a}\) sua aceleração. Esta equação expressa o cerne da mecânica newtoniana: toda variação do movimento é causada por uma força, e a proporcionalidade depende da massa. Em um referencial não inercial, é necessário introduzir forças fictícias para restabelecer esta relação.

Terceira lei: ação e reação

A terceira lei estabelece que para toda ação exercida por um corpo A sobre um corpo B, existe uma reação igual e oposta exercida por B sobre A. Matematicamente, isso se escreve: \(\vec{F}_{AB} = -\vec{F}_{BA}\). Este princípio de ação-reação expressa a simetria das interações e a conservação da quantidade de movimento em um sistema isolado. Assim, quando um canhão dispara um projétil, a força que acelera o projétil gera simultaneamente um recuo do canhão.

As três leis unificadas: fundamento da mecânica clássica

Juntas, essas três leis permitem descrever qualquer situação mecânica em escala humana ou planetária: quedas, oscilações, órbitas ou colisões. Elas introduzem uma causalidade clara entre as forças e os movimentos, e fazem da massa uma constante universal que liga a energia mecânica às interações. Este quadro dominou a física até o surgimento da relatividade restrita, formulada por Albert Einstein (1879-1955) em 1905, que mostra que as leis de Newton são apenas uma aproximação válida quando a velocidade é muito inferior à da luz \(v \ll c\).

N.B.:
As leis de Newton deixam de ser exatas em velocidades relativísticas ou na escala de partículas subatômicas. Elas são então substituídas pelas leis da relatividade e da mecânica quântica. No entanto, em 99,9% dos casos práticos, elas permanecem perfeitamente válidas e são utilizadas em todas as disciplinas da engenharia.

Fonte: Stanford Encyclopedia of Philosophy – Laws of Motion e Physics.info – Newton’s Laws.