Wie beschreiben die drei Newtonschen Gesetze die gesamte klassische Mechanik?

Die drei Newtonschen Gesetze und ihre Rolle in der Mechanik

Die drei Gesetze vonIsaac Newton(1643-1727) bilden die konzeptionelle und mathematische Grundlage desklassische Mechanik. Sie übersetzen in Form von Gleichungen die grundlegenden Beziehungen zwischen den Begriffen vonStärke, vonMasseUndBeschleunigung. Diese Gesetze, die 1687 in den *Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica* veröffentlicht wurden, ermöglichten es, die Bewegungen von Erd- und Himmelsobjekten mit bemerkenswerter Präzision zu verstehen und vorherzusagen.

Erster Hauptsatz: das Trägheitsprinzip

Das erste Gesetz, genanntPrinzip der Trägheit, besagt, dass ein Körper seinen Ruhezustand oder seine gleichmäßige geradlinige Bewegung beibehält, solange keine resultierende Kraft auf ihn ausgeübt wird. Es kann durch die Gleichung formuliert werden: \(\sum \vec{F} = 0 \Rightarrow \vec{v} = \text{Konstante}\). Dieses Gesetz besagt die Existenz einesTrägheitsbezugssystembei dem Objekte keine Nettobeschleunigung erfahren.

Zweiter Hauptsatz: die Dynamik der Bewegung

Der zweite Hauptsatz setzt die ausgeübte Kraft quantitativ in Beziehung zur Geschwindigkeitsänderung. Es heißt: \(\sum \vec{F} = m \vec{a}\), wobei \(m\) die Masse des Körpers und \(\vec{a}\) seine Beschleunigung ist. Diese Gleichung drückt den Kern der Newtonschen Mechanik aus: Jede Bewegungsänderung wird durch eine Kraft verursacht und die Proportionalität hängt von der Masse ab. Es stellt die operative Definition von Kraft dar. In einem nicht-inertialen Bezugssystem ist die Einführung erforderlichfiktive Kräftediese Beziehung wiederherzustellen.

Drittes Gesetz: Aktion und Reaktion

Das dritte Gesetz besagt, dass es für jede Wirkung, die ein Körper A auf einen Körper B ausübt, eine gleiche und entgegengesetzte Reaktion gibt, die B auf A ausübt. Mathematisch schreibt man das so: \(\vec{F}_{AB} = -\vec{F}_{BA}\). Dieses Prinzip vonAktion-Reaktiondrückt die Symmetrie von Wechselwirkungen und die Erhaltung von ausQuantität der Bewegunginsgesamt in einem isolierten System. Wenn also eine Kanone eine Kanonenkugel abfeuert, verursacht die Kraft, die das Projektil beschleunigt, gleichzeitig einen Rückstoß der Kanone.

Die drei einheitlichen Gesetze: Grundlagen der klassischen Mechanik

Zusammen ermöglichen diese drei Gesetze die Beschreibung jeder mechanischen Situation auf menschlicher oder planetarischer Ebene: Stürze, Schwingungen, Umlaufbahnen oder Kollisionen. Sie führen eine klare Kausalität zwischen Kräften und Bewegungen ein und machen die Masse zu einer universellen Konstante, die mechanische Energie mit Wechselwirkungen verknüpft. Dieser Rahmen dominierte die Physik bis zum Aufkommen vonSpezielle Relativitätstheorieformuliert vonAlbert Einstein(1879-1955) im Jahr 1905, der zeigte, dass Newtons Gesetze nur dann eine gültige Näherung sind, wenn die Geschwindigkeit viel niedriger als die des Lichts \(v << c\) ist.

Hinweis: :
Newtons Gesetze sind auf der Skala relativistischer Geschwindigkeiten oder subatomarer Teilchen nicht mehr exakt. Sie werden dann durch die Gesetze von ersetztRelativitätund dieQuantenmechanik. In 99,9 % der Praxisfälle behalten sie jedoch ihre volle Gültigkeit und werden in allen Ingenieurdisziplinen eingesetzt.

Quelle :Stanford Encyclopedia of Philosophy – Gesetze der BewegungUndPhysics.info – Newtons Gesetze.