Die Gleichung der Allgemeinen Relativitätstheorie ist die grundlegende Gleichung der Schwerkraft, die Albert Einstein im November 1915 veröffentlichte. Diese große Errungenschaft Einsteins beschreibt, wie die Anwesenheit von Materie und Energie die Raumzeit krümmt und wie sich bewegte Objekte innerhalb dieser Krümmung bewegen.
Die Gleichung der Allgemeinen Relativitätstheorie wird mathematisch mithilfe von Tensoren und der Tensorrechnung ausgedrückt. Ein Tensor kann als Verallgemeinerung eines Vektors auf mehrere Dimensionen betrachtet werden.
Vereinfacht ausgedrückt ist die Grundgleichung als Einstein-Gleichung bekannt und kann wie folgt geschrieben werden: Rμν - 1/2 R gμν = 8π G/c^4 Tμν
- Rμν ist der Raum-Zeit-Krümmungstensor, der die Krümmung der Raum-Zeit als Funktion der Verteilung von Materie und Energie beschreibt.
- R ist der Krümmungsskalar, eine vom Krümmungstensor abgeleitete Größe.
- gμν ist der metrische Tensor, der die Metrik der Raumzeit darstellt und beschreibt, wie Abstände und Zeitintervalle durch Krümmung verzerrt werden.
- G ist die Gravitationskonstante, ungefähr 6,67430 x 10^-11 m³/(kg·s²).
- es ist die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ≈ 299 792 458 m/s.
- Tμν ist der Energie-Impuls-Tensor, der die Verteilung von Materie und Energie in der Raumzeit darstellt.
Diese Gleichung setzt die Geometrie der Raumzeit (linke Seite) mit der Verteilung von Materie und Energie im Universum (rechte Seite) in Beziehung. Es beschreibt, wie Materie und Energie die Krümmung der Raumzeit bestimmen und wie diese Krümmung die Bewegung von Objekten und die Ausbreitung von Licht beeinflusst.
Die Gleichung der Allgemeinen Relativitätstheorie hat zu außergewöhnlichen Vorhersagen geführt, darunter die Existenz von Schwarzen Löchern, Gravitationswellen und Lichtbeugungen um massive Objekte. Es hat auch unser Verständnis der Schwerkraft und der großräumigen Struktur des Universums grundlegend verändert. Die Allgemeine Relativitätstheorie ist eine der am besten bestätigten und verifizierten Theorien der modernen Physik (Präzession der Merkurbahn, Lichtabweichung durch die Sonne, Shapiro-Effekt, Gravitationslinsen, Gravitationswellen…).
Lichtgeschwindigkeit: Die absolute Grenze, die nichts überschreiten kann 
Die Realität entgeht uns: Wahrheiten, die wir nie beweisen können 
Die Physik des Universums in 50 Gleichungen: Bedienungsanleitung 
Die Kaya-Identität: Die Gleichung, die unsere Dekarbonisierung erschwert 
Die unüberwindbare Geschwindigkeit im Universum: Wenn Energie unendlich wird 
Das Elektromagnetische Durchgehen: Das Geheimnis der Lichtgeschwindigkeit 
Das photoelektrische Effekt verstehen: Licht und Elektronen 
Wie weit ist der Horizont entfernt? 
Wie speisen Solarmodule Strom ins Netz ein? 
Impulsdynamik zur Erklärung des Antriebs von Raketen oder Quallen 
Wie Elektronenenergie die chemischen Eigenschaften bestimmt 
Die zentrale Rolle der quantenmechanischen Unschärfe: Kein Teilchen kann in Ruhe sein 
Energie und Leistung: Verwechseln Sie sie nicht, die Zeit macht den Unterschied 
Warum gibt es eine Grenze für Kälte, aber nicht für Wärme? 
Galileis Fallgesetz 
Das ideale Gasgesetz: Eine Gleichung, tausend Anwendungen 
Die Schrödinger-Gleichung revolutionierte unsere Sicht auf die Materie 
Die Magie des Noether-Theorems: Vom Prinzip der kleinsten Wirkung zu den Erhaltungssätzen 
Verhältnis zwischen schwerer und träger Masse und das Äquivalenzprinzip 
Dritte Gleichung der Physik: Der Impuls zum Verständnis von Stößen 
Die zweite essentielle Gleichung in der Physik: Die Intuition einer erhaltenen Größe 
Die erste Gleichung der Physik: Wie man Kraft mathematisch beschreibt 
Die elektromagnetische Kraft oder Lorentzkraft 
Die empfangene Sonnenenergie variiert mit der Neigung 
Warum ist Marmor kälter als Holz? 
Warum hat ein Photon ohne Masse Energie? 
Bayes-Formel und künstliche Intelligenz 
Die sieben fundamentalen Konstanten der Physik 
Welche Temperatur herrscht im interstellaren Raum? 
Strahlungskurven des schwarzen Körpers: Plancks Gesetz 
Das Äquivalenzprinzip: Gravitationseffekte sind von Beschleunigungen nicht unterscheidbar 
E=mc²: Die vier fundamentalen Konzepte des Universums überdacht 
Wie wiegt man die Sonne? 
Gleichung des freien Falls (1604) 
Coulomb vs. Newton: Die rätselhafte Ähnlichkeit der Kräfte des Universums 
Boltzmann-Gleichung zur Entropie (1877) 
Gleichungen der speziellen Relativität (1905) 
Gleichung der allgemeinen Relativität (1915) 
Gleichungen der Planetenrotation: Zwischen Drehimpuls und gravitativer Balance 
Gleichung der Orbitgeschwindigkeit eines Planeten 
Plancks Gleichung 
Die Schrödinger-Gleichung ohne Mathematik verstehen 
Newtons drei Gesetze: Vom fallenden Apfel zu den umlaufenden Planeten 
Maxwells Gleichungen 
Dirac-Gleichung 
Energieerhaltung 
Gleichung der elektromagnetischen Induktion 
Warum haben Elementarteilchen keine Masse? 
Unterschied zwischen Wärme und Temperatur