Das Universum besitzt eine unüberwindbare Geschwindigkeitsgrenze, die für alle Materie und Information gilt. Diese Einschränkung stammt nicht von einer bestimmten Kraft, sondern ergibt sich direkt aus der Struktur von Raum und Zeit, wie sie durch die grundlegenden Gesetze der Physik beschrieben wird.
1873 veröffentlichte James Clerk Maxwell (1831-1879) sein letztes Werk, das er 1861 begonnen hatte, "A Treatise on Electricity and Magnetism". Dieses Werk fasst seine gesamte Theorie über den Elektromagnetismus zusammen und entwickelt sie weiter. Es sagt die Existenz von Wellen voraus, die sich im Vakuum ausbreiten.
Die Geschwindigkeit dieser elektromagnetischen Wellen wird durch die Beziehung gegeben: \( v = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon_0 \, \mu_0}} \) wobei \(\varepsilon_0\) die elektrische Feldkonstante und \(\mu_0\) die magnetische Feldkonstante darstellt. Diese Gleichung zeigt, dass die Geschwindigkeit \(v\) eine intrinsische Eigenschaft des Vakuums ist und keine Transportgeschwindigkeit von Materie. Sie gibt genau den Wert der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum an, \(c\) = 299.792.458 m·s-1. Der Buchstabe \(c\) zur Darstellung der Lichtgeschwindigkeit wurde von Albert Einstein (1879-1955) in seinen Arbeiten von 1905 zur speziellen Relativitätstheorie populär gemacht.
Zu Maxwells Zeit waren die genauen Werte von \(\varepsilon_0\) und \(\mu_0\) nicht mit der heutigen Präzision definiert, und die berechnete Geschwindigkeit war daher nur annähernd. Maxwell selbst verglich diese Geschwindigkeit mit den damals bekannten Messungen der Lichtgeschwindigkeit. 1862 gelang es Léon Foucault (1819-1868), die Lichtgeschwindigkeit mit großer Präzision zu messen. Mit einer genialen Vorrichtung, die Spiegel und ein Zahnrad kombinierte, erhielt er einen Wert von etwa 298.000 km/s. Maxwell, der diese Übereinstimmung feststellte, schlug vor, dass Licht eine elektromagnetische Welle ist.
N.B.:
Die elektrische Feldkonstante (\(\varepsilon_0\)) ist eine physikalische Konstante, die die Fähigkeit des Vakuums charakterisiert, ein elektrisches Feld zu "beherbergen". Sie wird in Farad pro Meter (F·m-1) ausgedrückt und tritt im Coulomb-Gesetz und in den Maxwell-Gleichungen auf.
Die magnetische Feldkonstante (\(\mu_0\)) charakterisiert die Reaktion des Vakuums auf ein magnetisches Feld. Sie wird in Henry pro Meter (H·m-1) ausgedrückt und tritt im Ampère-Gesetz und in den Maxwell-Gleichungen auf.
1905 postulierte Albert Einstein (1879-1955), dass diese Geschwindigkeit für alle inertialen Beobachter gleich ist, und begründete damit die spezielle Relativitätstheorie.
In dieser Theorie wird die Gesamtenergie eines Teilchens der Masse \(m\), das sich mit der Geschwindigkeit \(v\) bewegt, geschrieben als: \( E = \gamma m c^2 \) mit: \(c\) der Lichtgeschwindigkeit und \(\gamma\) dem Lorentz-Faktor \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \).
Wenn \(v\) sich \(c\) nähert, wächst der Faktor \(\gamma\) stark an und divergiert gegen Unendlich (\(\gamma \to +\infty\)):
Für ein 1 g Objekt, das sich mit einer Geschwindigkeit bewegt, sodass \(\gamma \approx 70710\), wäre die Gesamtenergie: \(E = \gamma \, m_0 c^2\): \(\approx 6,35 \times 10^{19}\ \text{J}\). Mit anderen Worten, ein kleines 1 g Objekt würde die gesamte Energie benötigen, die der ganze Planet in etwa einem Monat verbraucht.
Diese enorme Energie zeigt, dass selbst für ein sehr kleines Objekt mit Ruhemasse das Erreichen einer extrem nahen Geschwindigkeit an \(c\) eine praktisch unmögliche Energiemenge erfordert. Die Geschwindigkeit \(c\) erscheint daher nicht nur als Geschwindigkeitsgrenze, sondern als eine unüberwindbare Energiebarriere für jedes Objekt mit Ruhemasse.
Photonen haben keine Ruhemasse (\(m_0 = 0\)), ihre Energie ist vollständig mit ihrem Impuls verbunden (\(E = pc\)). Im Rahmen der Relativitätstheorie bedeutet dies, dass ihre Geschwindigkeit notwendig \(c\) ist. Sie können weder verlangsamen noch diese Geschwindigkeit überschreiten, da jede Abweichung die relativistische Gleichung verletzen würde, die Energie, Masse und Impuls verbindet.
| Physikalischer Kontext | Gleichung | Bedeutung | Referenz |
|---|---|---|---|
| Elektromagnetismus | \( v = 1 / \sqrt{\varepsilon_0 \mu_0} \) | Ausbreitungsgeschwindigkeit elektromagnetischer Wellen | James Clerk Maxwell |
| Spezielle Relativitätstheorie | \( \gamma = 1 / \sqrt{1 - v^2/c^2} \) | Zeitdilatation und Energiezunahme | Albert Einstein |
| Masse-Energie | \( E = m c^2 \) | Äquivalenz von Masse und Energie | Albert Einstein |
| Relativität und Photonen | \( E^2 = (m_0 c^2)^2 + (pc)^2 \) | Für \(m_0 = 0\), \(E = pc\); Photonengeschwindigkeit = \(c\) | Albert Einstein |
Quellen: NIST - Fundamentale physikalische Konstanten, Royal Society Publishing.
Die unüberwindbare Geschwindigkeit im Universum: Wenn Energie unendlich wird 
Das Elektromagnetische Durchgehen: Das Geheimnis der Lichtgeschwindigkeit 
Das photoelektrische Effekt verstehen: Licht und Elektronen 
Wie weit ist der Horizont entfernt? 
Wie speisen Solarmodule Strom ins Netz ein? 
Impulsdynamik zur Erklärung des Antriebs von Raketen oder Quallen 
Energieverteilung der Elektronen in Atomen 
Heisenbergs Unschärferelation: Quantenunsicherheit verstehen 
Zusammenhang zwischen Energie, Leistung und Zeit 
Warum gibt es eine Grenze für Kälte, aber nicht für Wärme? 
Galileis Fallgesetz 
Das Gesetz der idealen Gase 
Schrödingergleichung und Atomstruktur 
Noethers Theorem: Energieerhaltung aus Symmetrien 
Verhältnis zwischen schwerer und träger Masse und das Äquivalenzprinzip 
Die dritte grundlegende Gleichung der Physik 
Die zweite grundlegende Gleichung der Physik 
Die erste grundlegende Gleichung der Physik 
Die elektromagnetische Kraft oder Lorentzkraft 
Die empfangene Sonnenenergie variiert mit der Neigung 
Warum ist Marmor kälter als Holz? 
Warum hat ein Photon ohne Masse Energie? 
Bayes-Formel und künstliche Intelligenz 
Die sieben fundamentalen Konstanten der Physik 
Welche Temperatur herrscht im interstellaren Raum? 
Strahlungskurven des schwarzen Körpers: Plancks Gesetz 
Das Äquivalenzprinzip: Gravitationseffekte sind von Beschleunigungen nicht unterscheidbar 
E=mc²: Die vier fundamentalen Konzepte des Universums überdacht 
Wie wiegt man die Sonne? 
Gleichung des freien Falls (1604) 
Coulomb-Gleichung (1785) 
Boltzmann-Gleichung zur Entropie (1877) 
Gleichungen der speziellen Relativität (1905) 
Gleichung der allgemeinen Relativität (1915) 
Gleichungen der Planetenrotation: Zwischen Drehimpuls und gravitativer Balance 
Gleichung der Orbitgeschwindigkeit eines Planeten 
Plancks Gleichung 
Schrödingergleichung 
Wie beschreiben Newtons drei Gesetze die gesamte klassische Mechanik? 
Maxwells Gleichungen 
Dirac-Gleichung 
Energieerhaltung 
Gleichung der elektromagnetischen Induktion 
Warum haben Elementarteilchen keine Masse? 
Unterschied zwischen Wärme und Temperatur