L’Univers possède une vitesse limite infranchissable, valable pour toute matière ou information. Cette contrainte ne provient pas d’une force particulière, mais découle directement de la structure de l’espace-temps, telle que la décrivent les lois fondamentales de la physique.
En 1873, James Clerk Maxwell (1831-1879) publie son traité final, commencé en 1861, "A Treatise on Electricity and Magnetism". Ce traité synthétise et développe toute sa théorie sur l’électromagnétisme, prédisant l’existence d’ondes qui se propageant dans le vide.
La vitesse de ces ondes électromagnétiques est donnée par la relation : \( v = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon_0 \, \mu_0}} \) où \(\varepsilon_0\) représente la permittivité du vide et \(\mu_0\) la perméabilité du vide. Cette équation montre que la vitesse \(v\) est une propriété intrinsèque du vide et non une vitesse de transport de matière. Elle donne exactement la valeur de la vitesse de la lumière dans le vide, \(c\) = 299 792 458 m·s-1. La lettre \(c\) pour représenter la vitesse de la lumière a été popularisée par Albert Einstein (1879-1955) dans ses travaux de 1905 sur la relativité restreinte.
Á l’époque de Maxwell, les valeurs exactes de \(\varepsilon_0\) et \(\mu_0\) n’étaient pas définies avec la précision actuelle, et la vitesse calculée n’était donc qu’approximative. Maxwell a lui-même comparé cette vitesse aux mesures de la vitesse de la lumière connues à son époque. C’est en 1862 que Léon Foucault (1819-1868) parvient à mesurer la vitesse de la lumière avec une grande précision. Grâce à un dispositif ingénieux associant miroirs et roue dentée, il obtient une valeur d’environ 298 000 km/s. Maxwell qui a noté cette concordance suggére que la lumière est une onde électromagnétique.
N.B. :
La permittivité du vide (\(\varepsilon_0\)) est une constante physique qui caractérise la capacité du vide à "accueillir" un champ électrique. Elle est exprimée en farads par mètre (F·m-1) et intervient dans la loi de Coulomb et dans les équations de Maxwell.
La perméabilité du vide (\(\mu_0\)) caractérise la réponse du vide à un champ magnétique. Elle est exprimée en henrys par mètre (H·m-1) et intervient dans la loi d’Ampère et dans les équations de Maxwell.
En 1905, Albert Einstein (1879-1955) postule que cette vitesse est identique pour tous les observateurs inertiels, fondant ainsi la relativité restreinte.
Dans cette théorie, l'énergie totale d’une particule de masse \(m\) se déplaçant à la vitesse \(v\) s’écrit : \( E = \gamma m c^2 \) avec : \(c\) la vitesse de la lumière et \(\gamma\) le facteur de Lorentz \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \).
Ainsi, lorsque \(v\) tend vers \(c\), le facteur \(\gamma\) croît brutalement et diverge vers l’infini (\(\gamma \to +\infty\)) :
Pour un objet de 1 g se déplaçant à une vitesse telle que \(\gamma \approx 70710\), l'énergie totale : \(E = \gamma \, m_0 c^2\) serait : \(\approx 6,35 \times 10^{19}\ \text{J}\). Autrement dit, un petit objet de 1 g demanderait toute l’énergie consommée par la planète entière pendant environ un mois.
Cette énergie gigantesque montre que, même pour un objet très petit doté d'une masse au repos, atteindre une vitesse extrêmement proche de \(c\) nécessite une énergie pratiquement impossible à fournir. La vitesse \(c\) apparaît donc non seulement comme une vitesse limite, mais comme une barrière énergétique infranchissable pour tout objet possédant une masse au repos.
Les photons n'ont pas de masse au repos (\(m_0 = 0\)), leur énergie est entièrement associée à leur quantité de mouvement (\(E = pc\)). Dans le cadre de la relativité, cette relation implique que leur vitesse est nécessairement \(c\). Ils ne peuvent ni ralentir ni dépasser cette vitesse, car toute variation violerait l'équation relativiste reliant énergie, masse et quantité de mouvement.
| Contexte physique | Équation | Signification | Référence |
|---|---|---|---|
| Électromagnétisme | \( v = 1 / \sqrt{\varepsilon_0 \mu_0} \) | Vitesse de propagation des ondes électromagnétiques | James Clerk Maxwell |
| Relativité restreinte | \( \gamma = 1 / \sqrt{1 - v^2/c^2} \) | Dilatation du temps et croissance de l’énergie | Albert Einstein |
| Masse-énergie | \( E = m c^2 \) | Équivalence masse-énergie | Albert Einstein |
| Relativité et photons | \( E^2 = (m_0 c^2)^2 + (pc)^2 \) | Pour \(m_0 = 0\), \(E = pc\) ; vitesse du photon = \(c\) | Albert Einstein |
Sources : NIST - Fundamental Physical Constants, Royal Society Publishing.
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