L'équation de Schrödinger

L'équation de Schrödinger, nommée d'après le physicien autrichien Erwin Schrödinger (1887-1961), est l'un des fondements de la mécanique quantique. Elle décrit l'évolution temporelle des états quantiques des systèmes physiques. Cette équation est déterministe, c'est-à-dire qu'elle permet de prédire l'état d'un système à tout moment à partir de son état initial.
Elle s'écrit : iħ∂ψ/∂t = Hψ
où ψ est la fonction d'onde du système, H est l'opérateur hamiltonien qui représente l'énergie totale du système, ħ est la constante de Planck réduite, et t est le temps.
La fonction d'onde ψ est une fonction mathématique complexe qui décrit l'état quantique d'un système. Elle contient toute l'information sur les propriétés physiques du système, comme la position, l'impulsion, l'énergie, le spin, etc. La fonction d'onde ψ peut être utilisée pour calculer la probabilité de trouver une particule dans une région de l'espace donnée.
L'opérateur hamiltonien H représente l'énergie totale du système. Il est défini comme la somme des énergies cinétiques et potentielles de toutes les particules du système. L'énergie cinétique représente l'énergie due au mouvement des particules, tandis que l'énergie potentielle représente l'énergie due aux interactions entre les particules.

La constante de Planck réduite ħ est une constante physique fondamentale qui a une valeur de 1,054571817×10-34 joule-seconde. Elle est utilisée pour quantifier les niveaux d'énergie des systèmes quantiques et pour décrire la dualité onde-particule des particules quantiques.
L'équation de Schrödinger est une équation différentielle partielle, ce qui signifie qu'elle décrit l'évolution de la fonction d'onde ψ en fonction du temps et de la position dans l'espace. Cette équation est linéaire, ce qui signifie que si deux solutions de l'équation sont ajoutées, leur somme est également une solution.

A quoi sert iħ∂ψ/∂t = Hψ ?
L'équation de Schrödinger est utilisée pour étudier de nombreux systèmes quantiques, tels que les atomes, les molécules, les particules subatomiques, les solides, les liquides, etc.
Elle permet de prédire les propriétés physiques de ces systèmes, comme les niveaux d'énergie, les fonctions d'onde, les densités de probabilité, les spectres d'émission, etc.
Cependant, l'équation de Schrödinger ne donne pas directement les observables physiques, comme la position ou l'impulsion, mais seulement la probabilité de les mesurer.