Description de l'image : Lorsque l'on pose un glaçon sur une plaque de marbre et un autre sur une planche de bois, le glaçon posé sur le marbre fond 10 fois plus vite que le glaçon posé sur le bois.
A température ambiante, une plaque de marbre nous parait plus froide qu'une planche de bois.
Si l'on pose un glaçon sur une plaque de marbre et un autre sur une planche de bois, le glaçon posé sur le marbre fond 10 fois plus vite que le glaçon posé sur le bois.
Derrière le paradoxe apparent de ce phénomène physique se cache une explication rationnelle.
La sensation de froideur au toucher est dûe aux propriétés thermiques différentes du marbre et du bois. Cela s'explique en partie par la conductivité thermique élevée du marbre, ce qui signifie qu'il peut rapidement absorber la chaleur de votre main, donnant ainsi une sensation de froid.
En revanche, le bois a une conductivité thermique plus faible, ce qui signifie qu'il absorbe la chaleur de votre main plus lentement. Par conséquent, il semble moins froid au toucher.
Le marbre, avec sa conductivité thermique élevée, permet à la chaleur de se transférer rapidement du marbre au glaçon. Ainsi, le glaçon sur le marbre fond plus rapidement car il reçoit une plus grande quantité de chaleur provenant du matériau sous-jacent.
En revanche, la planche de bois, avec sa conductivité thermique plus faible, transmet la chaleur au glaçon plus lentement, ce qui retarde sa fonte.
En résumé, bien que le marbre semble plus froid au toucher en raison de sa conductivité thermique élevée, il permet également une transmission plus rapide de la chaleur, ce qui entraîne une fonte plus rapide du glaçon posé dessus par rapport à la planche de bois.
L'équation qui décrit le transfert de chaleur à travers un matériau est l'équation de diffusion de la chaleur. Cette équation est une forme de la loi de Fourier pour la conduction thermique.
L'équation de la chaleur est généralement exprimée sous la forme suivante en une dimension (pour un transfert de chaleur unidimensionnel) : ∂����/∂���� = ���� ∂2����/∂����2
• T est la température du matériau,
• t est le temps,
• x est la position spatiale,
• α est la diffusivité thermique du matériau.
Cette équation décrit comment la température ���� varie dans le temps ���� et l'espace x en raison du flux de chaleur à travers le matériau. La conductivité thermique du matériau est incorporée dans le coefficient α.
Les valeurs de conductivité thermique peuvent varier légèrement en fonction de facteurs tels que le type de bois ou le type de marbre, ainsi que de la température et de l'humidité.
La conductivité thermique du bois se situe entre 0,1 et 0,2 W/(m·K) pour le bois sec.
La conductivité thermique du marbre varie également en fonction de sa composition spécifique, mais en général, elle se situe entre 2 et 5 W/(m·K).
L'unité de la conductivité thermique s'exprime en watts par mètre par kelvin (W/(m·K)).
La conductivité thermique de l'aluminium est relativement élevée en comparaison avec de nombreux autres matériaux. Sa valeur typique se situe autour de 200 à 230 W/(m·K). Cette haute conductivité thermique est l'une des raisons pour lesquelles l'aluminium est couramment utilisé dans les applications où un transfert efficace de chaleur est nécessaire, comme dans les radiateurs, les dissipateurs thermiques des composants électroniques, ou les ustensiles de cuisine.
Cependant, la conductivité thermique la plus élevée est celle du diamant. Elle peut atteindre des valeurs de l'ordre de 2000 à 2200 W/(m·K).
Pourquoi la sensation de froideur est inexistante lorsque l'on touche l'aluminium ou le diamant ?
La sensation de froid au toucher dépend non seulement de la conductivité thermique du matériau, mais aussi de sa capacité thermique.
Une capacité thermique spécifique faible signifie que pour une même quantité de chaleur absorbée, la température du matériau augmente plus rapidement comparée à un matériau ayant une capacité thermique spécifique élevée. Autrement dit, un matériau avec une capacité thermique faible n'a besoin que d'une petite quantité de chaleur pour subir une augmentation significative de température.
Le diamant a une structure cristalline cubique à faces centrées, où chaque atome de carbone est lié à quatre autres atomes de carbone par des liaisons covalentes très fortes. Cette structure régulière et hautement symétrique permet un transfert de chaleur très efficace.
Les liaisons covalentes fortes et l'absence d'impureté permettent une propagation rapide des vibrations atomiques (phonons) à travers le réseau cristallin.
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