Rapport entre masse grave et masse inertielle et principe d'équivalence

Principe d'équivalence

Le principe d'équivalence est un concept clé de la relativité générale, reliant deux notions fondamentales: la masse grave et la masse inertielle. Ces deux types de masse, bien que décrivant des phénomènes différents, sont pourtant équivalents.

Albert Einstein (1879-1955) a envisagé une situation hypothétique où une personne se trouve dans une cabine d'ascenseur complètement fermée, sans possibilité de voir l'extérieur. Cette cabine peut être soit en chute dans un champ gravitationnel, soit dans un référentiel en accélération dans l'espace. Il a formulé cette idée pour montrer que la personne ne pourrait pas distinguer si elle ressent une force gravitationnelle ou une force d'inertie due à l'accélération.

Masse Grave et Masse Inertielle

La masse grave est celle qui détermine la force avec laquelle un objet est attiré dans un champ gravitationnel. En revanche, la masse inertielle mesure la résistance d’un corps à tout changement de son mouvement. Formellement, ces deux concepts sont définis par:

• Masse grave: $F_{grav} = m_g \cdot g$, où $m_g$ est la masse grave et $g$ l'accélération gravitationnelle.
• Masse inertielle: $F = m_i \cdot a$, où $m_i$ est la masse inertielle et $a$ l'accélération.

Selon le principe d'équivalence, ces deux masses sont égales: $m_g = m_i$. Cette équivalence est vérifiée expérimentalement avec une grande précision.

Conséquence du principe d'équivalence

Le principe d'équivalence stipule que les effets d'un champ gravitationnel sont indiscernables de ceux d'une accélération dans un référentiel non-inertiel (manège, voiture en virage, Terre en rotation autour de son axe, etc.). Cela conduit à une conséquence remarquable: tous les objets, indépendamment de leur masse ou composition, tombent avec la même accélération dans un champ gravitationnel en l'absence de résistance de l'air.

Implication en relativité générale

En relativité générale, la gravitation n’est plus considérée comme une force classique, mais comme une manifestation de la courbure de l’espace-temps. Le principe d'équivalence permet d'expliquer pourquoi un objet en chute libre ne ressent pas de force gravitationnelle, puisqu'il suit une géodésique dans l'espace-temps courbé.