Letzte Aktualisierung: 2. Oktober 2024

Zusammenhang zwischen schwerer Masse und träger Masse und Äquivalenzprinzip

Diagramm, das die Beziehung zwischen schwerer Masse und träger Masse veranschaulicht

Bildbeschreibung: Bei Parabelflügen können Passagiere während der Abstiegsphase nicht zwischen der Abwesenheit der Schwerkraft (wie im Weltraum) und dem freien Fall unterscheiden. Dies spiegelt direkt Einsteins Äquivalenzprinzip wider, wonach ein Beobachter in einem frei fallenden Bezugssystem die Auswirkungen der Schwerkraft nicht wahrnehmen kann. BildnachweisNOVESPACE.

Äquivalenzprinzip

DERÄquivalenzprinzipist ein Schlüsselkonzept vonAllgemeine Relativitätstheorie, die zwei Grundgedanken miteinander verbindet:ernste Masseund dieträge Masse. Obwohl diese beiden Arten von Massen unterschiedliche Phänomene beschreiben, sind sie dennoch gleichwertig.

Albert Einstein (1879-1955) betrachtete eine hypothetische Situation, in der sich eine Person in einer vollständig geschlossenen Aufzugskabine befindet und nicht in der Lage ist, nach draußen zu sehen. Diese Kabine kann entweder in ein Gravitationsfeld fallen oder sich in einem im Weltraum beschleunigenden Referenzsystem befinden. Er formulierte diese Idee, um zu zeigen, dass die Person nicht unterscheiden kann, ob sie aufgrund der Beschleunigung eine Gravitationskraft oder eine Trägheitskraft spürt.

Grabmasse und träge Masse

Dorternste Masseist das, was die Kraft bestimmt, mit der ein Objekt in einem Gravitationsfeld angezogen wird. Andererseits ist dieträge Massemisst den Widerstand eines Körpers gegen jede Änderung seiner Bewegung. Formal sind diese beiden Konzepte definiert durch:

Ernsthafte Masse: $F_{grav} = m_g \cdot g$, wobei $m_g$ die schwere Masse und $g$ die Gravitationsbeschleunigung ist.
Trägheitsmasse: $F = m_i \cdot a$, wobei $m_i$ die träge Masse und $a$ die Beschleunigung ist.

Laut derÄquivalenzprinzip, diese beiden Massen sind gleich: $m_g = m_i$. Diese Äquivalenz wird experimentell mit großer Präzision überprüft.

Konsequenz des Äquivalenzprinzips

Das Äquivalenzprinzip besagt, dass die Auswirkungen eines Gravitationsfeldes nicht von denen einer Beschleunigung in einem nicht-inertialen Bezugssystem (Karussell, Autodrehung, Erdrotation um ihre Achse usw.) zu unterscheiden sind. Dies führt zu einer bemerkenswerten Konsequenz: Alle Objekte, unabhängig von ihrer Masse oder Zusammensetzung, fallen ohne Luftwiderstand mit der gleichen Beschleunigung in ein Gravitationsfeld.

Implikation in der Allgemeinen Relativitätstheorie

InAllgemeine Relativitätstheorie, Gravitation wird nicht mehr als klassische Kraft betrachtet, sondern als Manifestation der Krümmung der Raumzeit. Das Äquivalenzprinzip hilft zu erklären, warum ein frei fallendes Objekt keine Gravitationskraft spürt, da es einer Geodäte in der gekrümmten Raumzeit folgt.