Image : La tombe de Ludwig Eduard Boltzmann (1844-1906) au Zentralfriedhof, Vienne, avec son buste et sa formule de l'entropie.
L'équation de l'entropie a été développée par le physicien autrichien Ludwig Boltzmann. L'entropie (S) est un concept puissant qui mesure le désordre ou l'incertitude d'un système physique.
L'équation de l'entropie de Boltzmann est essentielle pour comprendre la relation entre l'entropie et les propriétés thermodynamiques d'un système, comme la température, la pression et l'énergie. Elle joue un rôle crucial dans l'étude des processus d'équilibrage thermodynamique, de l'évolution des systèmes physiques, et dans l'interprétation statistique des lois de la thermodynamique.
L'équation de l'entropie de Boltzmann s'exprime généralement comme suit :
S = k ln(W)
- S est l'entropie du système.
- k est la constante de Boltzmann, une constante fondamentale en physique qui relie l'énergie thermique à la température (k ≈ 1.38 x 10^-23 J/K).
- ln représente la fonction logarithme naturel (ou logarithme népérien).
- W est le nombre de micro-états accessibles du système à un certain niveau d'énergie.
Cette équation montre que l'entropie est proportionnelle au logarithme du nombre de micro-états possibles du système. Un système est dit avoir une entropie élevée s'il peut se trouver dans un grand nombre de micro-états désordonnés, tandis qu'un système ayant peu de micro-états accessibles aura une entropie plus faible (plus d'ordre).
L'entropie est un concept fondamental utilisé dans divers domaines de la science, notamment en thermodynamique, en mécanique statistique, en théorie de l'information, en informatique, en sciences de la complexité et dans d'autres domaines. La définition de l'entropie peut varier légèrement selon le contexte, mais elle partage des idées communes dans ces domaines.
En thermodynamique, l'entropie est une mesure du désordre ou du degré d'agitation moléculaire dans un système physique. Elle est liée à la répartition d'énergie dans le système et à sa capacité à effectuer un travail. L'entropie est une grandeur extensive, ce qui signifie qu'elle dépend de la quantité de matière dans le système. Selon le deuxième principe de la thermodynamique, l'entropie d'un système isolé ne peut pas diminuer au fil du temps dans un processus naturel.
En mécanique statistique, l'entropie est associée à la probabilité microscopique des états accessibles d'un système. Elle est liée à la distribution des particules, des molécules ou des configurations dans l'espace des phases du système. L'entropie de Boltzmann est définie comme le logarithme du nombre de micro-états accessibles du système à un certain niveau d'énergie.
En théorie de l'information, l'entropie est utilisée pour quantifier l'incertitude ou l'imprévisibilité d'une variable aléatoire ou d'une source d'information. Plus une source est imprévisible, plus son entropie est élevée. L'entropie de Shannon est la mesure la plus couramment utilisée en théorie de l'information.
Dans tous les cas, l'entropie est une mesure de la quantité d'information, de désordre, de diversité ou d'incertitude dans un système.
Pourtant, dans l'univers, nous observons des structures de plus en plus ordonnées qui se forment à partir de processus initialement moins organisés. Cela semble aller à l'encontre de l'idée intuitive que l'entropie, en tant que mesure du désordre, doit toujours augmenter, comme le suggère le deuxième principe de la thermodynamique.
Cependant, l'augmentation de l'ordre local (comme la formation de galaxies et d'étoiles) n'implique pas une violation du deuxième principe de la thermodynamique. Ce principe concerne l'ensemble du système, et il stipule que l'entropie totale d'un système isolé, l'Univers, ne peut pas diminuer au fil du temps. Lorsque nous observons la formation de galaxies et d'étoiles, nous devons tenir compte de l'ensemble du système, y compris l'énergie et les processus impliqués à grande échelle.
