Jeder Körper bleibt in seinem Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen geradlinigen Bewegung, es sei denn, eine äußere Kraft wirkt auf ihn ein. Dieses erste Gesetz, auch Trägheitsprinzip genannt, besagt, dass sich die Geschwindigkeit nicht ohne Ursache ändert. Im Universum verfolgt ein Planet seine Umlaufbahn nicht, weil eine Kraft ihn schiebt, sondern weil keine Kraft ihn abbremst.
Wenn die Summe der äußeren Kräfte null ist, ist auch die Beschleunigung null: \( \boldsymbol{\sum \vec{F}_{\text{ext}} = 0 \quad \Longleftrightarrow \quad \vec{v} = \text{konstant}} \)
Konkrete Beispiel: Eine Tasse, die auf einem Tisch steht, bleibt unbewegt, solange die auf sie wirkenden Kräfte im Gleichgewicht sind. Im interstellaren Raum bewegt sich eine Sonde, die mit 50.000 km/h gestartet wurde, unendlich weiter mit der gleichen Geschwindigkeit, ohne jemals langsamer zu werden, weil keine Kraft ihrer Bewegung entgegenwirkt.
Das zweite Gesetz verknüpft direkt die Ursache (Kraft) mit der Wirkung (Beschleunigung). In einem galileischen Bezugssystem ist die Summe der auf einen materiellen Körper ausgeübten Kräfte gleich dem Produkt aus seiner Masse und der erlittenen Beschleunigung. Je größer seine Masse ist, desto schwieriger ist es, seine Bewegung zu ändern. Dieser Widerstand gegen Veränderung wird Trägheit genannt. Die kausale Beziehung ist nun explizit: Eine Kraft bewirkt immer eine Beschleunigung in der Richtung, in der sie wirkt: \( \boldsymbol{\sum \vec{F} = m \cdot \vec{a}} \)
Konkrete Beispiel: Ein leerer Einkaufswagen lässt sich leicht mit einem sanften Schub in Bewegung setzen, aber wenn er mit Einkäufen beladen ist, muss man viel stärker schieben, um ihn in Bewegung zu setzen. Dreifache Masse erfordert dreifache Kraft für denselben Effekt.
Die Aktion ist immer gleich der Reaktion. Wenn ein Körper A eine Kraft auf einen Körper B ausübt, übt dieser gleichzeitig eine Kraft gleicher Stärke, gleicher Richtung, aber entgegengesetzter Richtung auf A aus. Diese beiden Kräfte wirken auf verschiedene Körper, heben sich also nicht auf: \( \boldsymbol{\vec{F}_{A \to B} = - \vec{F}_{B \to A}} \)
Konkrete Beispiel: Eine Rakete stößt heiße Gase mit hoher Geschwindigkeit nach unten aus (Aktion). Als Reaktion üben diese Gase eine gleich starke Kraft nach oben auf die Rakete aus und treiben sie so in den Weltraum. Selbst im Weltraumvakuum, wo es keine Luft gibt, die zurückgestoßen werden könnte, bleibt dieses Prinzip voll wirksam, da die Kräfte direkt zwischen der Rakete und den ausgestoßenen Gasen wirken. Dieses Prinzip erfordert keine äußere Stütze, entgegen einer weit verbreiteten Annahme. Wenn der Treibstoff aufgebraucht ist, behält die Rakete ihre Geschwindigkeit im Weltraumvakuum bei (erstes Gesetz) und setzt ihre Flugbahn ohne Abbremsen fort.
Die drei Gesetze bilden ein kohärentes System. Das erste definiert den Rahmen (träges Bezugssystem). Das zweite quantifiziert die dynamische Beziehung. Das dritte sichert die Erhaltung des Impulses in einem isolierten System. Gemeinsam beschreiben sie alle Bewegungen, vom Fall eines Apfels bis zu den Bahnen der Planeten.
N.B.:
Diese Gesetze, 1687 in den Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica veröffentlicht, markierten die Geburt der klassischen Mechanik. Ihre Formulierung ist seit dem 17. Jahrhundert unverändert geblieben, ein Beweis für ihre Robustheit.
| Gesetz | Aussage | Formel | Beispiel |
|---|---|---|---|
| Erstes Gesetz (Trägheit) | Ein Körper bleibt in Ruhe oder in gleichförmiger geradliniger Bewegung, wenn keine Kraft auf ihn wirkt. | \(\sum \vec{F} = 0 \Rightarrow \vec{v} = \text{konst.}\) | Eine Weltraumsonde im interstellaren Vakuum |
| Zweites Gesetz (Dynamik) | Die Summe der Kräfte ist gleich dem Produkt aus Masse und Beschleunigung. | \(\sum \vec{F} = m \cdot \vec{a}\) | Ein liegengebliebenes Auto anschieben |
| Drittes Gesetz (Aktion-Reaktion) | Jede Aktion hat eine gleich große und entgegengesetzte Reaktion. | \(\vec{F}_{A \to B} = - \vec{F}_{B \to A}\) | Rückstoß einer Waffe beim Schuss |
Quelle: Stanford Encyclopedia of Philosophy - Newton's Philosophiae Naturalis Principia Mathematica und Encyclopædia Britannica - Newton's laws of motion.
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