最終更新：2026年2月17日

ニュートンの三法則：落ちるリンゴから惑星の軌道まで

第一法則：慣性の法則

すべての物体は、外部から力が作用しない限り、静止または等速直線運動を続けます。この第一法則は、慣性の法則とも呼ばれ、速度は原因なく変化しないことを示しています。宇宙では、惑星は力が押しているからではなく、減速する力がないために軌道を続けます。

外力の合計がゼロの場合、加速度もゼロです： \( \boldsymbol{\sum \vec{F}_{\text{ext}} = 0 \quad \Longleftrightarrow \quad \vec{v} = \text{一定}} \)

具体例： テーブルの上に置かれたカップは、作用する力が釣り合っている限り動きません。星間空間では、時速5万キロで打ち上げられた探査機は、運動を妨げる力がないため、同じ速度で無限に進み続け、決して減速しません。

第二法則：原因と結果の関係

第二法則は、原因（力）と結果（加速度）を直接関連付けます。 ガリレオの基準系において、物体に作用する力の合計は、その物体の質量と受ける加速度の積に等しくなります。質量が大きいほど、運動を変化させるのが難しくなります。この変化への抵抗を慣性と呼びます。因果関係は明確です：力は常に作用する方向に加速度を生じさせます： \( \boldsymbol{\sum \vec{F} = m \cdot \vec{a}} \)

具体例： 空のカートは軽く押すだけで簡単に動きますが、買い物でいっぱいのカートを動かすにはずっと強く押す必要があります。質量が3倍になると、同じ効果を得るために力も3倍必要になります。

第三法則：作用・反作用

作用は常に反作用と等しくなります。物体Aが物体Bに力を及ぼすと、BはAに同じ大きさ、同じ方向、逆向きの力を同時に及ぼします。これらの二つの力は異なる物体に作用するため、打ち消し合うことはありません： \( \boldsymbol{\vec{F}_{A \to B} = - \vec{F}_{B \to A}} \)

具体例： ロケットは高速で燃焼ガスを下方に噴射します（作用）。反作用として、ガスは同じ大きさの力でロケットを上方に押し、宇宙へと推進します。真空の宇宙空間でも、押し返す空気がなくても、この原理は完全に有効です。なぜなら、力はロケットと噴射ガスの間で直接作用するからです。この原理は外部の支持を必要としません。燃料が尽きると、ロケットは真空の宇宙空間で速度を保ち（第一法則）、減速することなく軌道を続けます。

運動法則のまとめ

三つの法則は一貫したシステムを形成します。第一法則は枠組み（慣性基準系）を定義します。第二法則は動的関係を定量化します。第三法則は孤立系における運動量の保存を保証します。これらの法則は、リンゴの落下から惑星の軌道まで、すべての運動を説明します。

N.B.：
これらの法則は、1687年に『自然哲学の数学的諸原理』で発表され、古典力学の誕生を告げました。その定式化は17世紀以来変わっておらず、その堅牢性の証です。

ニュートンの三法則のまとめ
法則	内容	公式	例
第一法則（慣性）	物体は力が作用しない限り、静止または等速直線運動を続ける。	\(\sum \vec{F} = 0 \Rightarrow \vec{v} = \text{一定}\)	星間空間の宇宙探査機
第二法則（動力学）	力の合計は質量と加速度の積に等しい。	\(\sum \vec{F} = m \cdot \vec{a}\)	故障した車を押す
第三法則（作用・反作用）	すべての作用には等しく反対の反作用がある。	\(\vec{F}_{A \to B} = - \vec{F}_{B \to A}\)	銃の反動