最終更新日：2024年9月8日

物理学の第三方程式：衝突を理解するための運動量

運動量の保存 — 画像の説明：この写真は、物理学の第三の基本方程式である線形運動量を示しています。方程式 p = mv は、物体の質量と速度を関連付けて運動量（p、kg·m/s）を表します。この画像は、ブランコに乗って動いている人を示し、質量または速度が大きいほど運動量が大きくなるという関係を視覚的に表現しています。
画像ソース: astronoo.com

運動量保存則

古典物理学の 3 番目の基本方程式は、これが不可欠であると考えられますが、運動量保存または運動量保存の方程式です。
言い換えれば、外力が介入しない限り、イベント（衝突など）前の物体の運動量の合計は、イベント後の物体の運動量の合計と等しくなります。

この法則は、衝突（弾性および非弾性）と爆発の研究に特に役立ちます。たとえば、2 つの物体が衝突する場合、初期の質量と速度がわかっていれば、運動量保存則により衝突後の物体の最終速度を計算できます。

運動量保存方程式

p = MV

• p は、キログラムメートル/秒 (kg・m/s) で表される物体の移動量、または運動量です。

• m は物体の質量 (キログラム (kg) 単位)、

• v はオブジェクトの速度 (メートル/秒 (m/s) 単位) です。

p=mv から何がわかるでしょうか?

質量 m1 と m2 の 2 つの物体が初速度 v1 と v2 で移動すると考えます。衝突後の速度は v'1 と v'2 になります。
運動量保存から次のことが分かります: m1 v1 + m2 v2 = m1 v'1 + m2 v'2
システムの総運動エネルギーは衝突の前後で保存されます。

この方程式は、衝突が弾性衝突である場合の運動エネルギーに関連しており、衝突後の 2 つの物体の速度を決定することができます。

速度は、物体の移動速度だけでなく移動方向も表すため、ベクトル量です。これは、3 次元空間内のオブジェクトの完全な動きを記述するために不可欠です。
速度 ($ \vec{v} $) はベクトル量であるため、運動量 ($ \vec{p} $) もベクトルでなければなりません。 p の方向と大きさは v の方向と大きさによって決まります。

弾性衝突と非弾性衝突の概念

衝突とは、2 つ以上の物体が接触し、エネルギーと運動量を交換する相互作用です。運動エネルギー保存則に基づく衝突には、主に弾性衝突と非弾性衝突の 2 種類があります。

弾性衝突では、システムの総運動エネルギーは衝突の前後で保存されます。これは、エネルギーが異なる動きや速度の形で物体間で再分配される可能性があるにもかかわらず、衝突に関与する物体の総運動エネルギーは一定のままであることを意味します。
例: ビリヤードのボール同士の衝突、または気体中の粒子間の衝突。

非弾性衝突では、総運動エネルギーは保存されません。運動エネルギーの一部は、熱エネルギー、音響エネルギー、ひずみエネルギーなど、他の形態のエネルギーに変換されます。物体が変形したり、発熱したり、異音が発生することがあります。
例: 自動車事故による車両同士の衝突で、車両が変形して発熱したり、テニスボールが壁に衝突してボールの形状が変化したりする場合。