最終更新日: 2023 年 5 月 1 日

電磁誘導方程式

画像の説明: ワイヤレス充電器は、電磁誘導を使用して、ベースから近くに置かれた充電対象デバイス (スマートウォッチ、スマートフォン、その他の電子デバイス) に電力をワイヤレスで転送します。電磁誘導は、充電器のベースにある送信コイルによって生成される磁界を使用して、充電する電話機にある受信コイルに電流が誘導されるプロセスです。電流が送信機コイルを通過すると、電話コイルに伝わる磁場が発生します。この磁場は受信機コイルに電流を誘導し、その電流は充電中のデバイスのバッテリーを充電するために使用されます。

EMF = -N * dΦ/dt

電磁誘導は、1831 年にマイケルファラデー (1791-1867) によって発見されました。それは電気と磁気の関係に基づいています。
磁場の強さや方向が変化すると、回路を通過する磁束が発生します。この磁束は回路内に起電力 (EMF) を誘導し、回路が閉じていると電流が発生する可能性があります。電磁誘導は、電気機械式オルタネーター、発電機、変圧器、電気モーター、無線通信システムなど、多くのアプリケーションの基礎です。

たとえば、オルタネーターでは、機械的回転エネルギーが電磁誘導を使用して電気エネルギーに変換されます。
オルタネーターが一定の速度で回転すると、永久磁石または励磁コイルを使用して磁界を生成します。この磁場の強さと方向は、オルタネーターの構成と特定の動作に応じて異なります。コイルがこの磁界の中に置かれ、この磁界に対して相対運動（オルタネータの回転）を受けると、コイルに電流が誘導されます。

オルタネータのコイルに誘導される電流は、オルタネータの回転速度と磁場の強さに比例します。一般に、磁界の強さが一定であれば、オルタネータの回転速度が高くなるほど、誘導電流は大きくなります。同様に、回転速度が一定のままであれば、磁場の強度が高くなるほど、誘導電流も大きくなります。

L'数学の方程式オルタネーター内の回転速度 (v) と磁界の強さ (B) の関係を表す式は、ファラデーの電磁誘導の法則によって与えられます。
EMF = -N * dΦ/dt
EMF は誘導起電力 (ボルト単位)、N はオルタネーターのコイルの巻数、Φ はコイルを通る磁束 (ウェーバー単位)、dt/dt は磁束の時間変化率 (ウェーバー単位/秒) です。

この方程式によれば、オルタネーターに誘導される起電力 (つまり、生成される電圧) は、コイルを通る磁束の変化率に正比例します。磁束は、オルタネータによって生成される磁界 B の強度と、磁界が横切るコイルループの表面の両方に依存します。したがって、完全な方程式は次のように表すことができます。
EMF = -N * A * dB/dt
A はコイルループの面積 (平方メートル)、dB/dt は磁場強度の時間の経過に伴う変化率 (テスラ/秒) です。
この式は単純化したものであり、内部コイル抵抗、回路インピーダンス、電力損失などの他の要素は考慮されていないことに注意することが重要です。これらの要素も実際のシステムのオルタネーターの性能に影響を与える可能性があります。オルタネーターの設計と動作は一般により複雑で、その動作を完全に理解するにはより詳細なモデリングが必要です。