Diagrama de Feynman: visualizar a física de partículas

Funcionamento e interesse dos diagramas de Feynman

Uma representação gráfica das interações

Os diagramas de Feynman são ferramentas gráficas poderosas utilizadas na física de partículas para representar diversos processos físicos (variedade de eventos e fenómenos), tais como a dispersão, a aniquilação e a criação de partículas. Cada processo é descrito por um conjunto específico de regras associadas às interações entre as partículas. Foram introduzidos pelo físico americano Richard Feynman (1918-1988) na década de 1940.

Uma mudança de paradigma na teoria quântica de campos

Antes da introdução dos diagramas de Feynman, os cálculos no domínio da teoria quântica de campos (TQC) eram difíceis de visualizar. Na TQC, as partículas já não são consideradas pontos pontuais, mas manifestações locais de um campo quântico. Cada tipo de partícula está associado a um campo quântico que preenche todo o espaço. Por exemplo, o eletrão está associado ao campo eletrónico.

Os diagramas de Feynman são utilizados para calcular as amplitudes de probabilidade dos diferentes processos quânticos (túnel quântico, transições eletrónicas, decoerência, entrelaçamento, desintegração, etc.). Cada diagrama contribui para a probabilidade total de um processo, e as contribuições de todos os diagramas pertinentes são somadas para obter a probabilidade total do processo considerado.

O exemplo da aniquilação eletrão-positrão

No diagrama de Feynman acima, as propriedades das partículas entrantes e salientes são mensuráveis.
A sua energia ou a sua quantidade de movimento devem respeitar a equação de equivalência massa-energia de Einstein (E² - p² c² = m² c⁴). Esta interação permite aos eletrões trocar a sua massa e a sua energia, o que conduz à sua aniquilação.

O eletrão e- e o positrão e+ têm uma massa em repouso de aproximadamente 0,511 MeV. Quando estas duas partículas se aniquilam, a sua massa total é convertida em energia. Esta energia é libertada sob a forma de dois fotões γ, cada um com uma energia de 0,511 MeV.
O eletrão e o positrão têm uma quantidade de movimento igual mas oposta. Quando estas duas partículas se aniquilam, a sua quantidade de movimento total é convertida na quantidade de movimento dos dois fotões. Os fotões são emitidos em direções opostas, o que permite conservar a quantidade de movimento.
Os fotões são produzidos quando os eletrões desaparecem.

Principais aspetos dos diagramas de Feynman

As linhas

As linhas representam uma partícula. A cor da linha representa o tipo de partícula. Por exemplo, as linhas azuis representam eletrões, as linhas verdes representam fotões, as linhas vermelhas representam quarks, etc.

• As linhas contínuas representam fermiones (eletrões e quarks).
• As linhas onduladas representam bosões de gauge (fotões e bosões W/Z) acompanhados do seu símbolo.
• As linhas pontilhadas representam trocas de partículas virtuais, tais como as trocas de gluões nas interações entre quarks. O bosão de Higgs é representado por uma linha pontilhada acompanhada do seu símbolo.
• As linhas com dupla seta representam antipartículas (positrão, antiprotão, etc.), que são os parceiros de antimatéria das partículas ordinárias.
• As linhas onduladas com setas bidirecionais representam partículas neutras (neutrão, neutrino, fotão) que podem interagir com partículas carregadas positiva ou negativamente.
• As linhas com etiquetas específicas representam partículas exóticas específicas de certas teorias (axiões, taquiões).

As setas

As setas nos diagramas de Feynman não indicam a direção do tempo das partículas. Indicam simplesmente o tipo de partícula. No entanto, é comum representar as partículas ordinárias como movendo-se para o futuro, e as antipartículas como movendo-se para o passado.

• Os fermiones são representados por uma linha com seta. A seta aponta para o futuro para as partículas ordinárias e para o passado para as antipartículas.
• Os antifermiones são representados por uma linha com seta em sentido inverso. A seta aponta para o passado para as partículas ordinárias e para o futuro para as antipartículas.

Os vértices

Os vértices representam um ponto no espaço-tempo onde as partículas interagem. São representados por pontos de ligação onde as linhas das partículas se cruzam. Os vértices são localizações específicas num diagrama de Feynman onde as linhas das partículas entram ou saem.

• Para a interação eletromagnética, que envolve a troca de fotões, o vértice é geralmente representado por um ponto onde uma linha de partícula (por exemplo, um eletrão) emite ou absorve um fotão. A representação gráfica pode assemelhar-se a uma bifurcação onde uma linha se separa em duas.
• Na interação forte entre quarks, o vértice é representado por uma linha de partícula (quark) que emite ou absorve um gluão. Os gluões, portadores da força da interação forte, são também representados por linhas, e o vértice pode assemelhar-se a uma bifurcação semelhante à da interação eletromagnética.
• As interações fracas, tais como a desintegração beta, envolvem os bosões W e Z. Os vértices associados a estas interações podem ser representados por linhas de partículas que emitem ou absorvem estes bosões.

As linhas entre os vértices

As linhas entre os vértices representam a propagação das partículas no espaço e no tempo. Cada linha que liga dois vértices corresponde à trajetória de uma partícula específica entre esses dois pontos de interação.

• A linha entre os vértices segue uma direção específica, indicando a direção do tempo na qual a partícula se propaga. Num diagrama típico, o tempo progride da esquerda para a direita. Uma linha de partícula da esquerda para a direita representa uma partícula que se propaga para o futuro.
• As linhas entre os vértices são traçadas de modo a respeitar as leis de conservação das cargas e de outras grandezas físicas. As partículas entrantes e salientes num dado processo devem satisfazer estas regras de conservação.
• Em alguns casos, as linhas entre os vértices podem representar a troca de partículas virtuais, que não são diretamente observáveis mas são importantes para os cálculos das amplitudes de probabilidade.

Os números quânticos

Os números quânticos tais como a carga elétrica, o sabor e o momento angular (spin) são representados pelas partículas e as suas interações. Os números quânticos são características intrínsecas das partículas subatómicas. Não mudam ao longo do tempo e não dependem do estado de uma partícula. Nos diagramas de Feynman, os números quânticos são representados por símbolos específicos. A carga elétrica é representada por um círculo, o sabor é representado por uma letra, e o momento angular é representado por uma seta.

• A carga elétrica de uma partícula é frequentemente representada pela letra "q". Pode ser positiva, negativa ou nula. Um eletrão é representado com uma carga negativa (-). Os positrões, que são as antipartículas dos eletrões, têm uma carga positiva (+).
• O sabor refere-se ao tipo de partícula, quer se trate de um quark de um certo sabor (up, down, estranho, encanto, top, bottom) ou de um leptão de uma certa geração (eletrão, muão, tau). O número quântico de sabor é frequentemente denotado pela letra "f" no contexto do sabor das partículas. Por exemplo, para os diferentes tipos de neutrinos, utiliza-se f = 1, 2, 3 para os sabores eletrónico, muónico e tauónico, respetivamente.
• O momento angular, também chamado spin, é frequentemente representado pela letra "s" ou pelo símbolo "S". O spin é expresso em unidades de ħ (h barra), a constante reduzida de Planck. Os valores possíveis do spin incluem 0, 1/2, 1, etc.

Os fermiones (partículas com um spin de 1/2) são geralmente representados por linhas contínuas. Os bosões de gauge (partículas com um spin de 1) são geralmente representados por linhas onduladas. Os bosões de Higgs (partículas com um spin de 0) podem ser representados por linhas especiais em certos diagramas.

• O número quântico magnético é utilizado para descrever a orientação do momento angular de uma partícula num campo magnético. É frequentemente denotado pela letra "m" ou "m_s".