Os orbitais atómicos: da nuvem probabilística às imagens do infinitamente pequeno

Estrutura do átomo

É observando os constituintes mais pequenos da matéria que os cientistas explicariam, no século XX, o funcionamento de todo o universo.

O núcleo atómico e os seus constituintes

Um átomo é constituído por um núcleo à volta do qual se movem um ou mais eletrões. O que caracteriza o núcleo é o seu número de protões (Z), que varia de 1 a 118 – é ele que determina o elemento. Por exemplo, o ferro (Fe26) tem 26 protões, e 26 é o seu número atómico (Z). Os 118 elementos da tabela periódica, desde o mais leve (hidrogénio) até ao mais pesado observado até agora (oganessono, Z=118), são hoje todos conhecidos. O número de neutrões (N) varia de 0 a cerca de 177 para os núcleos observados experimentalmente (como é o caso do isótopo superpesado oganessono‑294, com 118 protões e 176 neutrões), e caracteriza os isótopos do elemento. Por exemplo, o hidrogénio (H1) tem um protão e nenhum neutrão, o deutério (H2) tem um protão e um neutrão, o trítio (H3) tem um protão e dois neutrões.

Os isótopos e as suas particularidades

Estas três formas de hidrogénio têm apenas um eletrão, uma vez que só há uma carga positiva, o protão único.

Atenção: apenas no caso do hidrogénio se dão nomes diferentes aos isótopos do elemento; em todos os outros casos, indica‑se apenas o número de nucleões, o que permite encontrar o número de neutrões. Por exemplo, o ferro (Fe26) tem vários isótopos, entre eles o Fe56 – entende‑se que o Fe56 tem 30 neutrões, o Fe57 31, o Fe58 32; o número de neutrões distingue efetivamente os isótopos.

O tamanho do átomo e do núcleo

Desde 1811, também conhecemos o tamanho aproximado de um átomo. Amedeo Avogadro (1776‑1856) estimou o tamanho dos átomos em 10⁻¹⁰ metros (Ångström), ou seja, pouco mais de 10 milionésimos de milímetro. Em 1911, Ernest Rutherford (1871‑1937) descobriu o núcleo atómico.

Rutherford precisou a estrutura do átomo bombardeando uma folha de ouro com partículas provenientes do decaimento radioativo do urânio. Deu ao núcleo atómico um tamanho da ordem de 10⁻¹⁴ metros.

O modelo de Rutherford e a revolução quântica

Rutherford representava cada átomo como um sistema solar em miniatura, com o núcleo no centro e os eletrões em órbita como planetas.

Desde o advento da mecânica quântica (década de 1920), a imagem do núcleo tornou‑se perturbadora: o núcleo já não é um sistema de corpúsculos ligados entre si. O núcleo, regido pela mecânica quântica, não pode ser observado diretamente porque para sondar os nucleões no interior do núcleo seria necessário iluminar as partículas com uma luz tão energética que o núcleo se desintegraria instantaneamente.

O mesmo acontece com o eletrão: já não se representa o eletrão como um corpúsculo que gira numa órbita bem definida à volta do núcleo. O eletrão não é nem uma onda nem um corpúsculo, embora se fale de dualidade onda‑corpúsculo, que é o fundamento da mecânica quântica. O eletrão não segue uma trajetória única; provavelmente encontra‑se numa região à volta do núcleo chamada orbital atómico.

Nuvem Eletrónica ou Orbital Atómico

A dualidade onda‑partícula e a hipótese de De Broglie

Desde 1924, toda a matéria está dotada de uma onda associada – é a hipótese de Louis de Broglie (1892‑1987). Com esta hipótese, generalizou a todas as partículas da matéria a "dualidade onda‑partícula" introduzida para a luz por Max Planck (1858‑1947) no início do século XX.

Todas as partículas subatómicas têm, portanto, um comprimento de onda. O comprimento de onda λ de uma partícula subatómica e a sua quantidade de movimento p estão relacionados pela equação: λ = h/p, onde h é a constante de Planck e p é a quantidade de movimento, ou seja, o produto da massa pelo vetor velocidade (p = mv). No modelo semiclássico de Bohr, o eletrão demora cerca de 150 attossegundos (1,5×10⁻¹⁶ segundos) a "dar a volta" ao núcleo do átomo de hidrogénio na sua primeira órbita; esta duração define a escala de tempo típica das experiências de física attossegunda, que hoje permitem sondar a dinâmica eletrónica em tempo real.

Graças à fórmula de Einstein (E = mc²), toda a matéria está dotada de uma energia associada. Por outras palavras, quanto menor o comprimento de onda, maior a energia (E = h/λ). Esta energia modificará a forma dos átomos. Assim se lançaram as bases da mecânica quântica.

Como são as partículas do mundo infinitamente pequeno?

Propriedades das partículas subatómicas

A matéria é composta por partículas muito pequenas (eletrões, neutrinos, quarks) que têm massa, carga, energia, tamanho, uma onda e spin.

A nuvem eletrónica, muito maior que o núcleo

As partículas no interior do núcleo atómico continuam inacessíveis à observação direta hoje em dia. A nuvem eletrónica, por outro lado, ocupa toda a extensão espacial do átomo, uma vez que é cerca de 100.000 vezes maior que o seu núcleo: se o núcleo fosse representado por uma laranja de 3 cm de raio, a nuvem eletrónica estender‑se‑ia por cerca de 3 quilómetros.

A função de onda e a sua interpretação

Na mecânica quântica ondulatória, uma partícula é representada por uma função de onda (vetor de estado), mas é muito difícil fazer uma ideia do conceito fundamental da mecânica quântica ou do estado quântico de um sistema. Em 1926, Erwin Schrödinger (1887‑1961) publicou a equação que hoje tem o seu nome e que permite calcular esta função de onda para um sistema dado.

Nesse mesmo ano, 1926, Max Born (1882‑1970) deu uma interpretação da função de onda segundo a qual o quadrado do seu módulo representa a probabilidade de encontrar a partícula num local preciso quando se faz uma medição. Esta interpretação probabilística, que lhe valeria o Prémio Nobel da Física em 1954, tornou‑se um pilar da chamada interpretação de "Copenhaga" da mecânica quântica.

Uma função de onda é, portanto, uma amplitude de probabilidade, ou uma densidade de probabilidade de presença do sistema numa posição dada, num instante dado. Esta função tem um valor complexo. Se um número real representa, por exemplo, o comprimento de um segmento numa reta, um valor complexo é representado por um vetor num plano. Este vetor não tem apenas um comprimento no espaço, mas também uma fase que corresponde à direção do vetor.

Probabilidade de presença e nuvem eletrónica

Se já não representamos o eletrão como uma partícula pontual numa órbita regular à volta do núcleo, como podemos fazer uma imagem dele?

O eletrão não segue uma trajetória única à volta do núcleo; encontra‑se algures numa "vasta região" chamada nuvem eletrónica ou orbital atómico. O estado de um eletrão é, pois, representado por este volume do espaço à volta do núcleo no qual está deslocalizado. O estado fundamental de um átomo de hidrogénio mede cerca de 1 Ångström, ou seja, 10⁻¹⁰ metros.

Para imaginar o eletrão nesta região, basta pensar num grão de arroz de cerca de 5 mm a mover‑se numa esfera de cerca de 50 metros de diâmetro. Mas nem sempre é uma esfera; a forma desta região do espaço atómico depende da energia do eletrão e do seu momento cinético.

As diversas formas dos orbitais

Uma geometria ditada pelos números quânticos

Os orbitais do eletrão podem assumir diferentes formas características consoante a natureza do átomo. Por exemplo, o orbital do átomo de hidrogénio na primeira fila superior da imagem tem forma esférica; o orbital da segunda fila tem forma de duas gotas de água; o orbital da terceira fila tem forma de quatro gotas de água.

O efeito da excitação na forma orbital

Em resumo, o orbital corresponde à região do espaço onde o eletrão está deslocalizado. O estado do eletrão é uma sobreposição de todas as posições possíveis dentro do orbital atómico, cuja forma varia. A forma do orbital muda quando o átomo é excitado, como na primeira fila. Se o átomo for excitado ainda mais, a forma muda novamente, como na segunda fila ou segunda camada eletrónica.

Por que o eletrão não colapsa sobre o núcleo?

A resposta vem da mecânica quântica. Segundo o princípio da incerteza de Heisenberg, não se pode conhecer com precisão tanto a posição como a velocidade de uma partícula como o eletrão. Se o eletrão estivesse imóvel sobre o núcleo, a sua posição seria perfeitamente conhecida, mas a sua incerteza de velocidade tornar‑se‑ia infinita. No entanto, seria necessária uma energia infinita para atingir esse estado, o que é impossível.

O eletrão só pode existir em níveis de energia bem definidos. Mesmo no nível mais baixo, mantém uma energia mínima, chamada "energia de ponto zero". É esta energia que o impede de colapsar sobre o núcleo: permanece em equilíbrio num orbital, onde a atração do núcleo é compensada por esta energia mínima.

Analogia: Imagine uma mola muito grande que tenta comprimir. Quanto mais empurra, mais ela resiste. A energia de ponto zero atua como esta resistência: impede o eletrão de se colar ao núcleo.

Ver o invisível: imagem direta dos orbitais atómicos

Observações espetaculares desde 2016

Durante muito tempo, o orbital atómico permaneceu um objeto puramente matemático – uma solução da equação de Schrödinger que só se podia imaginar ou calcular, sem esperança de o observar diretamente. As coisas começaram a mudar a partir de meados da década de 2010. Em 2016, uma equipa de investigação filmou, através de microscopia de efeito de túnel femtossegundo, o movimento ultrarrápido de um único orbital molecular. Em 2023, duas equipas independentes foram mais longe: uma utilizou a microscopia de força atómica (AFM) para observar diretamente a assinatura de orbitais eletrónicos de átomos metálicos individuais em moléculas de ftalocianina; a outra desenvolveu uma técnica baseada num microscópio eletrónico de transmissão de varrimento (STEM) capaz de mapear a densidade eletrónica à escala atómica num material bidimensional.

Uma medição indireta mas confirmada pela teoria

Estas façanhas não significam que "vejamos" um eletrão como se observasse uma pedra: estas técnicas continuam a ser medições indiretas da distribuição de carga ou da corrente induzida pela ponta do microscópio, interpretadas à luz da teoria quântica. Mas confirmam de forma espetacular, à escala de um único átomo, as formas previstas há um século pela equação de Schrödinger: esferas, halteres e lóbulos múltiplos. Quanto aos nucleões no interior do núcleo, continuam fora do alcance de qualquer observação direta, pela razão já exposta: sondá‑los exigiria uma energia tão elevada que o núcleo se desintegraria.

Átomos de Rydberg: quando o orbital se torna gigante

Orbitais com dimensões micrométricas

Num estado altamente excitado, chamado "estado de Rydberg" (em homenagem ao físico sueco Johannes Rydberg), um eletrão pode ocupar um orbital cujo número quântico principal n (número de camada) é muito elevado, tipicamente entre 50 e 100 em experiências de laboratório. Como o raio da órbita de um eletrão cresce como o quadrado de n, o tamanho destes átomos explode: torna‑se da ordem de mil a dez mil vezes o de um átomo no seu estado fundamental. Concretamente, para n≈50, o raio do orbital já ultrapassa o micrómetro, um tamanho próximo de certas bactérias.

Ferramentas valiosas para a física quântica

Estes átomos "gigantes" são extremamente frágeis: o seu eletrão periférico, muito longe do núcleo, está fracamente ligado e é sensível ao mais pequeno campo elétrico ou colisão. Mas esta mesma fragilidade torna‑os ferramentas valiosas para a física quântica. A equipa de Serge Haroche, Prémio Nobel da Física 2012, utilizou átomos de Rydberg como sondas não destrutivas para detetar a presença de um único fotão aprisionado numa cavidade, abrindo o caminho ao estudo experimental da decoerência quântica. Hoje, redes de átomos de Rydberg individuais, aprisionados por laser, também são utilizadas como plataforma promissora para a computação e simulação quânticas, uma vez que os seus orbitais gigantes permitem interações fortes e controláveis entre átomos vizinhos.