Superposições de estados quânticos

Um conceito quântico fundamental

A descrição do mundo microscópico dos átomos feita pela física quântica é a maior revolução conceitual da humanidade. As leis da mecânica quântica, nunca contestadas, tiveram enormes repercussões no progresso dos últimos 80 anos. É graças a essas leis que explicamos basicamente "tudo o que existe" no universo, desde o Big Bang até a vida biológica (propriedades das partículas, comportamento dos átomos e moléculas, estabilidade da matéria, supercondutividade, superfluidez, processos físico-químicos, energia nuclear , radioatividade, condutividade elétrica, magnetismo, efeito túnel, laser, fotossíntese, etc.).
Os conceitos da física quântica (dualidade onda-partícula, superposição de estados, não-localidade, emaranhamento, incerteza de medição, teletransporte quântico, etc.) foram aceitos por todos os físicos desde a década de 1930. Mas entre esses conceitos, o princípio da superposição de estados é o princípio fundamental da física quântica. Por trás desse conceito esconde-se uma propriedade perturbadora que permite que um sistema quântico esteja em vários estados ao mesmo tempo. Por exemplo, o mesmo átomo pode estar simultaneamente em dois lugares x1 e x2 separados por uma distância macroscópica, até que seja feita uma medição para determinar sua posição.
O princípio da superposição de estados preexiste em todas as trocas de matéria com luz e esta noção caracteriza todas as partículas. É com ela que começa a revolução quântica.
Na física quântica, todos os objetos microscópicos (elétron, fóton, próton, etc.) podem apresentar ora propriedades de ondas e ora propriedades de corpúsculos. Estamos acostumados a dizer (erradamente) que as partículas quânticas são tanto ondas quanto corpúsculos.

Embora as partículas quânticas não sejam ondas nem corpúsculos, elas acabam causando um fenômeno de interferência característico das ondas como pode ser visto no experimento da fenda de Young.
De fato, quando as partículas são vistas uma a uma em uma tela de detecção, seus impactos interferem como uma onda. Esse fenômeno de interferência é o traço de superposições de ondas de mesma frequência.
É por esta razão que as partículas são melhor descritas por seu caráter ondulatório do que corpuscular.
Esta descrição fornece o estado completo da partícula. O estado de uma partícula descreve todos os aspectos desta partícula, ou seja, todas as propriedades, comuns ou não, (massa, carga, velocidade, momento angular, direção do spin, posição, energia, etc.), que podemos obter em a partícula se fizermos medições experimentais nela.
Este estado varia de um elétron para outro. No entanto, o princípio da superposição de estados quânticos nos obriga a descrever todos esses estados de forma probabilística.
Por exemplo, antes da operação de medição, a posição de um elétron livre de qualquer ambiente é dada por uma função de onda Ψ(r,t) calculada usando a equação de Schrödinger. Se sua posição, probabilística antes da medição, torna-se determinista após a medição, é porque o ambiente (tela, parede, observador ou mesmo moléculas de ar) o obriga a interagir.
Em outras palavras, o elétron, ou melhor, sua energia é subitamente reduzido a um ponto que pode ser localizado porque assumiu a aparência de um corpúsculo. Em seguida, medimos na tela pontos de impacto e não de interferência.

Imagem: A interferência diz respeito a todas as partículas quânticas. Foram observadas interferências com elétrons, fótons, nêutrons, átomos e até moléculas.
Esses fenômenos de interferência, típicos das ondas, são todos observados experimentalmente no mundo microscópico, mas desaparecem no mundo macroscópico clássico.
Duas ondas do mesmo tipo de propagação (mecânica ou eletromagnética) podem ser somadas. É por esta razão que observamos interferências.
Assim que a partícula chega ao mundo clássico, sua energia é subitamente reduzida a um ponto na tela que pode ser localizado porque assumiu a aparência de um corpúsculo. É após a redução do pacote de ondas que se vê na tela os pontos de impacto das partículas enviadas uma a uma nas fendas de Young.

Mais ondulatório do que corpuscular!

Abstrato:
- As partículas são melhor descritas pelo seu caráter ondulatório do que corpuscular.
- Os estados de uma partícula podem ser adicionados uns aos outros. Se a e b são dois estados possíveis do sistema, então (a+b) também é um estado possível do sistema. Se a é um estado possível do sistema, então λa também é um estado possível do sistema (λ=número). Este é o princípio da superposição de estados.
- O princípio da superposição de estados preexiste em todas as trocas de matéria com luz e esta noção caracteriza todas as partículas.
- Se queremos determinar o estado de um sistema quântico, devemos observá-lo, mas essa observação tem o efeito de reduzir o estado em questão. Antes da operação de medição, as propriedades quânticas de uma partícula não têm significado físico.
- A partícula é uma onda de probabilidade de presença como disse Max Born (1882-1970) em 1927. Não podemos saber se a partícula está em um local preciso no espaço, mas podemos saber a probabilidade de que ela esteja lá após a redução do pacote de ondas.

- Tudo o que se pode saber sobre as partículas pode ser extraído de sua função de onda. Erwin Schrödinger propôs uma equação para encontrar a função de onda e a energia de qualquer sistema quântico. Essa equação permite, por exemplo, calcular com precisão o espectro do átomo de hidrogênio. Ou seja, todos os comprimentos de onda das linhas de absorção e emissão do seu espectro.
- Entidades que podem ser somadas são representadas por vetores. Os estados físicos das partículas são representados por vetores de estado que generalizam a função de onda. O estado físico de um sistema é representado em um espaço vetorial matemático abstrato (espaço de Hilbert) muito diferente do espaço da física clássica.
- Na física quântica o observador e o objeto observado estão ligados (interpretação de Copenhague).

Imagem: A equação de Schrödinger criada em 1925 é uma equação fundamental na mecânica quântica não relativística. Se resolvermos a equação, saberemos tudo sobre o sistema.
H(t)|Ψ(t)> = iℏ d/dt |Ψ(t)> permite, por exemplo, calcular com precisão todos os valores da energia que um átomo de hidrogênio pode tomar.