Superposiciones de estados cuánticos

Un concepto cuántico fundamental

La descripción del mundo microscópico de los átomos realizada por la física cuántica es la mayor revolución conceptual de la humanidad. Las leyes de la mecánica cuántica, nunca desafiadas, han tenido enormes repercusiones en el progreso realizado en los últimos 80 años. Es gracias a estas leyes que explicamos básicamente "todo lo que existe" en el universo, desde el Big Bang hasta la vida biológica (propiedades de las partículas, comportamiento de los átomos y moléculas, estabilidad de la materia, superconductividad, superfluidez, procesos fisicoquímicos, energía nuclear , radiactividad, conductividad eléctrica, magnetismo, efecto túnel, láser, fotosíntesis, etc.).
Los conceptos de la física cuántica (dualidad onda-partícula, superposición de estados, no localidad, entrelazamiento, incertidumbre de medida, teletransportación cuántica, etc.) han sido aceptados por todos los físicos desde la década de 1930. Pero entre estos conceptos, el principio de superposición de estados es el principio fundamental de la física cuántica. Detrás de este concepto se esconde una propiedad perturbadora que permite que un sistema cuántico se encuentre en varios estados al mismo tiempo. Por ejemplo, un mismo átomo puede estar simultáneamente en dos lugares x1 y x2 separados por una distancia macroscópica, hasta que se realiza una medición para determinar su posición.
El principio de superposición de estados preexiste en todos los intercambios de materia con luz y esta noción caracteriza a todas las partículas. Es con él que comienza la revolución cuántica.
En física cuántica, todos los objetos microscópicos (electrón, fotón, protón, etc.) pueden presentar a veces propiedades de ondas ya veces propiedades de corpúsculos. Estamos acostumbrados a decir (erróneamente) que las partículas cuánticas son a la vez ondas y corpúsculos.

Aunque las partículas cuánticas no son ni ondas ni corpúsculos, acaban provocando un fenómeno de interferencia característico de las ondas como se puede observar en el experimento de la rendija de Young.
De hecho, cuando las partículas se ven una por una en una pantalla de detección, sus impactos interfieren como una onda. Este fenómeno de interferencia es la huella de superposiciones de ondas de la misma frecuencia.
Es por esta razón que las partículas se describen mejor por su carácter ondulatorio que corpuscular.
Esta descripción proporciona el estado completo de la partícula. El estado de una partícula describe todos los aspectos de esa partícula, es decir, todas las propiedades, comunes o no, (masa, carga, velocidad, momento angular, dirección del espín, posición, energía, etc.), que podemos obtener en la partícula si hacemos mediciones experimentales sobre ella.
Este estado varía de un electrón a otro. Sin embargo, el principio de superposición de estados cuánticos nos obliga a describir todos estos estados de forma probabilística.
Por ejemplo, antes de la operación de medición, la posición de un electrón libre de cualquier entorno viene dada por una función de onda Ψ(r,t) calculada mediante la ecuación de Schrödinger. Si su posición, probabilística antes de la medición, se vuelve determinista después de la medición, es porque el entorno (pantalla, pared, observador o incluso moléculas de aire) lo obliga a interactuar.
En otras palabras, el electrón, o más bien su energía, se reduce repentinamente a un punto que luego se puede localizar porque ha tomado la apariencia de un corpúsculo. Luego medimos en la pantalla los puntos de impacto y no de interferencia.

Imagen: La interferencia afecta a todas las partículas cuánticas. Se han observado interferencias con electrones, fotones, neutrones, átomos e incluso moléculas.
Estos fenómenos de interferencia, típicos de las ondas, se observan experimentalmente en el mundo microscópico pero desaparecen en el mundo macroscópico clásico.
Dos ondas del mismo tipo de propagación (mecánica o electromagnética) son susceptibles de sumarse. Es por esta razón que observamos la interferencia.
Tan pronto como la partícula llega al mundo clásico, su energía se reduce repentinamente a un punto en la pantalla que luego se puede ubicar porque ha tomado la apariencia de un corpúsculo. Es después de la reducción del paquete de ondas que se ven en la pantalla los puntos de impacto de las partículas enviadas una a una sobre las rendijas de Young.

¡Más bien ondulatorio que corpuscular!

Resumen:
- Las partículas se describen mejor por su carácter ondulatorio que corpuscular.
- Los estados de una partícula se pueden sumar entre sí. Si a y b son dos estados posibles del sistema, entonces (a+b) también es un estado posible del sistema. Si a es un estado posible del sistema entonces λa es también un estado posible del sistema (λ=número). Este es el principio de superposición de estados.
- El principio de superposición de estados preexiste en todos los intercambios de materia con luz y esta noción caracteriza a todas las partículas.
- Si queremos determinar el estado de un sistema cuántico, debemos observarlo, pero esta observación tiene el efecto de reducir el estado en cuestión. Antes de la operación de medición, las propiedades cuánticas de una partícula no tienen significado físico.
- La partícula es una onda de probabilidad de presencia como decía Max Born (1882-1970) en 1927. No podemos saber si la partícula está en un lugar preciso del espacio, pero podemos saber la probabilidad de que esté allí después de la reducción del paquete de ondas.

- Todo lo que se puede saber sobre las partículas se puede extraer de su función de onda. Erwin Schrödinger propuso una ecuación para encontrar la función de onda y la energía de cualquier sistema cuántico. Esta ecuación permite, por ejemplo, calcular con precisión el espectro del átomo de hidrógeno. Es decir, todas las longitudes de onda de la absorción y emisión recorren su espectro.
- Las entidades susceptibles de sumarse se representan mediante vectores. Los estados físicos de las partículas están representados por vectores de estado que generalizan la función de onda. El estado físico de un sistema se representa en un espacio vectorial matemático abstracto (espacio de Hilbert) muy diferente al espacio de la física clásica.
- En física cuántica el observador y el objeto observado están vinculados (interpretación de Copenhague).

Imagen: La ecuación de Schrödinger ideada en 1925 es una ecuación fundamental en la mecánica cuántica no relativista. Si resolvemos la ecuación, sabemos todo sobre el sistema.
H(t)|Ψ(t)> = iℏ d/dt |Ψ(t)> permite por ejemplo calcular con precisión todos los valores de la energía que puede tomar un átomo de hidrógeno.