Última actualización 29 de julio de 2025

Los Orígenes de la Masa: Entre la Inercia y la Gravitación

Atlas LHC: Origen de la masa de las partículas

¿Qué es la masa?

La masa es una de las propiedades más fundamentales de la materia. Determina la resistencia de un cuerpo a la aceleración (masa inercial) y la fuerza gravitacional que ejerce o sufre (masa gravitacional). Durante mucho tiempo considerada intrínseca, la masa se entiende hoy como un fenómeno emergente dentro del marco del Modelo Estándar de la física de partículas.

Diferencia entre masa inercial y masa gravitacional

La masa inercial cuantifica la resistencia de un objeto a cualquier cambio en su estado de movimiento. Aparece en la segunda ley de Newton: $ \vec{F} = m_i \cdot \vec{a} $. Cuanto mayor sea la masa inercial, más fuerza se necesitará para producir la misma aceleración.

La masa gravitacional determina la intensidad de la fuerza gravitacional que un objeto sufre o ejerce. En la ley de Newton, aparece como: $ F = G \cdot \dfrac{m_g M}{r^2} $, donde $ m_g $ es la masa gravitacional.

Hecho fundamental: en todos los experimentos, estas dos masas son numéricamente equivalentes. Esta observación experimental, que un objeto pesado o ligero cae con la misma aceleración en el vacío, forma la base del principio de equivalencia de Einstein. Es central en la relatividad general.

Sin embargo, esta equivalencia es un postulado y no una necesidad teórica. Cualquier diferencia, por pequeña que sea, entre $ m_i $ y $ m_g $ podría revelar una nueva física. Misiones como MICROSCOPE han probado este principio hasta 1 parte en $ 10^{15} $, sin desviación detectada hasta la fecha.

Comparación entre masa inercial y masa gravitacional
Tipo de masa	Definición	Fórmula asociada	Medición experimental
Masa inercial ($ m_i $)	Resistencia a la aceleración (dinámica)	\[ \vec{F} = m_i \cdot \vec{a} \]	Mediante fuerzas aplicadas (empujar, tirar)
Masa gravitacional ($ m_g $)	Interacción con el campo gravitacional	\[ F = G \cdot \dfrac{m_g M}{r^2} \]	Mediante el peso o la caída libre
Principio de equivalencia	$ m_i = m_g $	Aceleración idéntica en caída libre	Verificada con extrema precisión

Referencias:
• Galileo G., Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo, 1632.
• Einstein A., Los fundamentos de la teoría de la relatividad general, 1916.
• Touboul P. et al., Misión MICROSCOPE: Primeros resultados de una prueba espacial del principio de equivalencia, Phys. Rev. Lett. 119, 231101 (2017).
• Will C.M., La confrontación entre la relatividad general y el experimento, Living Rev. Relativity 17, 4 (2014).

El vacío no está vacío: El campo de Higgs

En el Modelo Estándar, el vacío no está vacío: está lleno de un campo escalar llamado campo de Higgs. Durante la ruptura espontánea de la simetría electrodébil, este campo adquiere un valor no nulo en todo el espacio. Las partículas interactúan con este campo, y esta interacción les confiere una masa proporcional a su acoplamiento con el campo. El bosón de Higgs, descubierto en 2012, es la excitación cuántica de este campo.

Por qué los protones y neutrones son masivos

Los quarks (los elementos constituyentes de los protones y neutrones) poseen una masa muy pequeña del campo de Higgs, pero la mayor parte de la masa del nucleón (más del 98%) proviene de la energía de enlace de los quarks a través de la interacción fuerte (cromodinámica cuántica). Este fenómeno es un ejemplo llamativo de la equivalencia masa-energía: $E=mc^2$.

Origen de la masa en entidades fundamentales
Objeto	Masa (MeV/$c^2$)	Origen principal	Parte del campo de Higgs
Electrón	0.511	Campo de Higgs	100%
Quark up	2.2	Campo de Higgs	100%
Protón	938	Energía de enlace QCD	<2%
Neutrón	939	Energía de enlace QCD	<2%

Referencias:
• Higgs P., Simetrías rotas y las masas de los bosones gauge, Phys. Rev. Lett. 13, 508 (1964).
• Aad G. et al., Observación de una nueva partícula en la búsqueda del bosón de Higgs del Modelo Estándar, Phys. Lett. B 716, 1–29 (2012).
• Peskin M.E. & Schroeder D.V., Una introducción a la teoría cuántica de campos, Addison-Wesley (1995).
• Particle Data Group, pdg.lbl.gov.

La masa en la relatividad especial y la relatividad general

La relatividad especial ($E=mc^2$) establece que la masa y la energía son equivalentes.

La relatividad general ($ R_{\mu\nu} - \frac{1}{2} R\, g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu} $) describe la masa (y la energía) como la fuente de la curvatura del espacio-tiempo. Cualquier forma de energía, incluyendo la de un campo o el vacío, curva el espacio y produce un efecto gravitacional.

El misterio persiste

Si el campo de Higgs explica hoy el origen de la masa de las partículas elementales a través de su interacción con el vacío cuántico, la naturaleza profunda de este campo, su estabilidad en el tiempo y, sobre todo, el valor preciso de su energía de vacío siguen siendo enigmas teóricos. De hecho, la energía del vacío predicha por la mecánica cuántica relativista, y por lo tanto su masa gravitacional equivalente, debería generar una curvatura del espacio-tiempo colosal, incompatible con la expansión moderada observada en el universo. Esta inconsistencia constituye el famoso problema de la constante cosmológica, relacionado con el valor observado de $ \Lambda $ en las ecuaciones de Einstein:

\[ R_{\mu\nu} - \frac{1}{2} R\, g_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu} \]

Esta discrepancia de más de 120 órdenes de magnitud entre el valor teórico esperado y el valor medido de la constante cosmológica es, sin duda, la mayor brecha jamás encontrada entre la teoría y la observación en la física fundamental. Plantea preguntas profundas sobre la relación entre la masa inercial, la masa gravitacional y la estructura misma del vacío cuántico.

Constante cosmológica: una discrepancia de 120 órdenes de magnitud

La constante cosmológica $ \Lambda $, introducida inicialmente por Einstein en sus ecuaciones de la relatividad general, corresponde a una densidad de energía del vacío que influye en la expansión del Universo. Está relacionada con una densidad efectiva de energía por:

\[ \rho_{\Lambda}^{\mathrm{obs}} = \dfrac{\Lambda c^{2}}{8\pi G} \]

Las observaciones cosmológicas, particularmente aquellas del fondo cósmico de microondas, indican que esta densidad es extremadamente baja. Sin embargo, la teoría cuántica de campos, que considera las contribuciones de todas las fluctuaciones del vacío hasta un corte de alta energía (a menudo la escala de Planck), predice una densidad de vacío inmensa.

La discrepancia entre la predicción teórica $ \rho_{\text{vide}}^{\mathrm{th}} $ y el valor medido $ \rho_{\Lambda}^{\mathrm{obs}} $ es del orden de:

\[ \frac{\rho_{\text{vide}}^{\mathrm{th}}}{\rho_{\Lambda}^{\mathrm{obs}}} \sim 10^{120} \text{ a } 10^{123} \]

Esta discrepancia de más de 120 órdenes de magnitud es sin precedentes en la historia de la física teórica. Destaca un desacuerdo fundamental entre la relatividad general (gravitación) y la mecánica cuántica (campos). El problema de la constante cosmológica es uno de los mayores misterios de la física fundamental.

Órdenes de magnitud de la energía del vacío
Cantidad	Valor típico	Unidades	Origen
$ \rho_{\text{vide}}^{\mathrm{th}} $	$ \sim 10^{113} $	J m$^{-3}$	Fluctuaciones del vacío a la escala de Planck
$ \rho_{\Lambda}^{\mathrm{obs}} $	$ \sim 10^{-10} $	J m$^{-3}$	Deducida de la expansión acelerada
Relación	$ \sim 10^{123} $	Sin dimensión	Teoría vs observación

En las unidades naturales utilizadas en la física de partículas, esta densidad se expresa en GeV$^4$:

$ \rho_{\text{vide}}^{\mathrm{th}} \sim 10^{72} \ \text{GeV}^4 $
$ \rho_{\Lambda}^{\mathrm{obs}} \sim 10^{-47} \ \text{GeV}^4 $

Este profundo desacuerdo indica que algo esencial se nos escapa en la comprensión del vacío cuántico o en el mecanismo de la gravitación a gran escala. Esta paradoja está en el corazón de la investigación sobre una teoría unificada de la gravedad cuántica.

Referencias:
• Weinberg S., El problema de la constante cosmológica, Rev. Mod. Phys. 61, 1 (1989).
• Carroll S.M., La constante cosmológica, Living Rev. Relativity 4, 1 (2001).
• Planck Collaboration, Parámetros cosmológicos, A&A 641, A6 (2020).