Entrelazamiento Cuántico: ¡Cuando Dos Partículas se Convierten en Una!

El Entrelazamiento Cuántico a la Luz

El Entrelazamiento Cuántico es un fenómeno donde dos partículas se vinculan de tal manera que las propiedades cuánticas de una dependen instantáneamente de las propiedades de la otra, independientemente de la distancia que las separa.

Este fenómeno plantea una pregunta en relación con los principios clásicos de la relatividad restringida de Einstein, que establece que nada puede moverse más rápido que la luz en el vacío, y por lo tanto, no es posible enviar información instantáneamente a grandes distancias.

Entonces, ¿cómo explicar que dos partículas puedan estar en una superposición de estados entrelazados respecto a diferentes propiedades físicas (energía, cantidad de movimiento, polarización, espín, etc.), y que la medición de una defina instantáneamente el estado de la otra, sin importar la distancia que las separa?

En cuanto a la energía de dos fotones entrelazados, cuando un fotón único de alta energía \( E_0 \) se convierte en dos fotones de menor energía \( E_1 \), \( E_2 \), la conservación de la energía impone que: \( E_0 \)=\( E_1 \)+\( E_2 \). Así, cualquier medición de la energía de uno de los fotones afecta inmediatamente al otro fotón.

Ejemplo sobre la Polarización de un Par de Fotones Entrelazados

Con un cristal especial, es posible crear dos fotones entrelazados.

Un solo fotón (ω_p) entra en el cristal y se divide en dos nuevos fotones entrelazados (ω_s y ω_c). Estos dos fotones entrelazados comparten una propiedad cuántica común: la polarización. En otras palabras, mantienen una relación de correlación cuántica, y la suma de sus frecuencias respectivas corresponde a la frecuencia del fotón inicial (ω_p = ω_s + ω_c).

El sistema puede describirse en uno de los estados posibles de superposición cuántica: \( |HH\rangle \) + \( |HV\rangle \) + \( |VH\rangle \) + \( |VV\rangle \)

Si solo se superponen dos estados: \( |HV\rangle \) + \( |VH\rangle \), entonces las dos partículas están en un estado entrelazado.

\[ |\psi\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} \left( |H\rangle_A |V\rangle_B + |V\rangle_A |H\rangle_B \right) \]

• A y B denotan los dos fotones separados.
• \( |H\rangle \) representa un fotón polarizado horizontalmente.
• \( |V\rangle \) representa un fotón polarizado verticalmente.
• \( |\psi\rangle \) denota el estado cuántico del sistema (notación de Dirac).
• \( |H\rangle_A |V\rangle_B \) representa los estados polarizados.

¿Qué Significa Esta Fórmula?

Esto significa que el estado global del sistema no puede describirse simplemente por el estado de cada partícula individualmente, sino por una única función de onda que incluye ambas partículas simultáneamente.

En nuestro ejemplo, los fotones no tienen una polarización definida antes de la medición, pero su polarización está correlacionada: si se mide un fotón y se encuentra polarizado horizontalmente (����), el otro estará polarizado verticalmente (����), y viceversa.

La interacción entre dos partículas entrelazadas en el contexto del entrelazamiento cuántico no puede verse como una "comunicación clásica" en el sentido de una señal o información que viaja a través del espacio a cierta velocidad.

Las propiedades de cada partícula no están definidas antes de la medición; solo se vuelven "reales" en el momento de la medición. El hecho de que los resultados de las mediciones estén correlacionados instantáneamente, incluso a distancia, no viola la relatividad porque no se envía información realmente. Es simplemente un fenómeno de correlación entre los estados de las dos partículas, que son interdependientes a través de su estado común de entrelazamiento.

N.B.:
La función de onda no representa una realidad física objetiva, sino solo nuestro conocimiento del sistema. El estado cuántico no tiene propiedades definidas antes de la medición.

Colapso de la Función de Onda

Cuando un observador mide la partícula A, la función de onda colapsa instantáneamente, y la partícula B adopta un estado correlacionado, independientemente de la distancia entre ellas. Esta correlación es instantánea pero no implica transferencia de información, ya que el resultado sigue siendo aleatorio.

Imaginemos dos observadores, Alice y Bob, compartiendo un par de partículas entrelazadas. Alice mide su partícula y obtiene un resultado (+1 o -1, por ejemplo). Bob, al medir la suya, siempre obtendrá un resultado correlacionado con el de Alice. Pero Alice no puede elegir su resultado. No puede codificar un mensaje manipulando el estado de su partícula. Los resultados de las mediciones son fundamentalmente aleatorios, impidiendo cualquier control.

N.B.:
El colapso de la función de onda es instantáneo pero no representa una acción física real, solo una actualización de la información del observador.

Correlación No Local

El entrelazamiento cuántico se basa en un fenómeno fundamental de la mecánica cuántica, la correlación no local.

La correlación no local es un fenómeno experimentalmente probado; no permite la transmisión de información explotable más rápida que la luz. Simplemente muestra que la mecánica cuántica viola las intuiciones clásicas sobre la localidad y el realismo.

Variable Local: Causalidad y Límites de Velocidad

Una variable local es una propiedad interna de un sistema influenciada solo por interacciones locales, es decir, por causas en su vecindad inmediata que respetan la causalidad relativista.

• Depende solo de interacciones en su región inmediata.
• Influenciada solo por señales que respetan el límite de la velocidad de la luz (c).
• Respeta la causalidad relativista: ninguna influencia puede propagarse instantáneamente.

Variable No Local: Más Allá de la Velocidad de la Luz

Una variable no local es una propiedad de un sistema que puede ser afectada instantáneamente por un evento que ocurre en otro lugar, independientemente de la distancia.

• Puede ser influenciada instantáneamente por un evento distante.
• Parece violar el límite impuesto por la velocidad de la luz.
• Implica que el estado de una partícula puede cambiar inmediatamente en función de una medición realizada en otra, incluso si están separadas por años luz.

N.B.:
La velocidad de la luz juega un papel fundamental en la distinción entre variable local y variable no local, ya que impone un límite a la propagación de las influencias físicas.