Los orbitales atómicos: de la nube probabilística a las imágenes del mundo infinitamente pequeño

Estructura del átomo

Es observando los constituyentes más pequeños de la materia como los científicos explicarían, en el siglo XX, el funcionamiento de todo el universo.

El núcleo atómico y sus constituyentes

Un átomo está formado por un núcleo alrededor del cual se mueven uno o más electrones. Lo que caracteriza al núcleo es su número de protones (Z), que va de 1 a 118 – es él quien determina el elemento. Por ejemplo, el hierro (Fe26) tiene 26 protones, y 26 es su número atómico (Z). Los 118 elementos de la tabla periódica, desde el más ligero (hidrógeno) hasta el más pesado observado hasta ahora (oganessón, Z=118), son hoy todos conocidos. El número de neutrones (N) va de 0 a aproximadamente 177 para los núcleos observados experimentalmente (como es el caso del isótopo superpesado oganessón‑294, con 118 protones y 176 neutrones), y caracteriza los isótopos del elemento. Por ejemplo, el hidrógeno (H1) tiene un protón y ningún neutrón, el deuterio (H2) tiene un protón y un neutrón, el tritio (H3) tiene un protón y dos neutrones.

Los isótopos y sus particularidades

Estas tres formas del hidrógeno tienen un solo electrón, ya que solo hay una carga positiva, el protón único.

Atención: solo en el caso del hidrógeno se dan nombres diferentes a los isótopos del elemento; en todos los demás casos, solo se indica el número de nucleones, lo que permite encontrar el número de neutrones. Por ejemplo, el hierro (Fe26) tiene varios isótopos, entre ellos Fe56 – se entiende que Fe56 tiene 30 neutrones, Fe57 31, Fe58 32; el número de neutrones diferencia efectivamente los isótopos.

El tamaño del átomo y del núcleo

Desde 1811, también conocemos el tamaño aproximado de un átomo. Amedeo Avogadro (1776‑1856) estimó el tamaño de los átomos en 10⁻¹⁰ metros (Ångström), es decir, un poco más de 10 millonésimas de milímetro. En 1911, Ernest Rutherford (1871‑1937) descubrió el núcleo atómico.

Rutherford precisó la estructura del átomo bombardeando una lámina de oro con partículas procedentes de la desintegración radiactiva del uranio. Dio al núcleo atómico un tamaño del orden de 10⁻¹⁴ metros.

El modelo de Rutherford y la revolución cuántica

Rutherford representaba cada átomo como un sistema solar en miniatura, con el núcleo en el centro y los electrones orbitando como planetas.

Desde el advenimiento de la mecánica cuántica (década de 1920), la imagen del núcleo se ha vuelto desconcertante: el núcleo ya no es un sistema de corpúsculos unidos entre sí. El núcleo, regido por la mecánica cuántica, no se puede observar directamente porque para sondear los nucleones en el interior del núcleo sería necesario iluminar las partículas con una luz tan energética que el núcleo se desintegraría instantáneamente.

Lo mismo ocurre con el electrón: ya no se representa al electrón como un corpúsculo que gira en una órbita bien definida alrededor del núcleo. El electrón no es ni una onda ni un corpúsculo, aunque se habla de dualidad onda‑corpúsculo, que es el fundamento de la mecánica cuántica. El electrón no sigue una trayectoria única; probablemente se encuentra en una región alrededor del núcleo llamada orbital atómico.

Nube Electrónica u Orbital Atómico

La dualidad onda‑partícula y la hipótesis de De Broglie

Desde 1924, toda materia está dotada de una onda asociada – es la hipótesis de Louis de Broglie (1892‑1987). Con esta hipótesis, generalizó a todas las partículas de la materia la "dualidad onda‑partícula" introducida para la luz por Max Planck (1858‑1947) a principios del siglo XX.

Todas las partículas subatómicas tienen, por tanto, una longitud de onda. La longitud de onda λ de una partícula subatómica y su cantidad de movimiento p están relacionadas por la ecuación: λ = h/p, donde h es la constante de Planck y p es la cantidad de movimiento, es decir, el producto de la masa por el vector velocidad (p = mv). En el modelo semiclásico de Bohr, el electrón tarda unos 150 attosegundos (1,5×10⁻¹⁶ segundos) en "dar la vuelta" al núcleo del átomo de hidrógeno en su primera órbita; esta duración define la escala de tiempo típica de los experimentos de física attosegunda, que hoy permiten sondear la dinámica electrónica en tiempo real.

Gracias a la fórmula de Einstein (E = mc²), toda materia está dotada de una energía asociada. En otras palabras, cuanto menor es la longitud de onda, mayor es la energía (E = h/λ). Esta energía modificará la forma de los átomos. Así se sentaron las bases de la mecánica cuántica.

¿Cómo son las partículas del mundo infinitamente pequeño?

Propiedades de las partículas subatómicas

La materia está compuesta por partículas muy pequeñas (electrones, neutrinos, quarks) que tienen masa, carga, energía, tamaño, una onda y espín.

La nube electrónica, mucho más grande que el núcleo

Las partículas situadas en el interior del núcleo atómico siguen siendo inaccesibles a la observación directa hoy en día. La nube electrónica, en cambio, ocupa toda la extensión espacial del átomo, ya que es aproximadamente 100.000 veces más grande que su núcleo: si el núcleo se representara por una naranja de 3 cm de radio, la nube electrónica se extendería unos 3 kilómetros.

La función de onda y su interpretación

En la mecánica cuántica ondulatoria, una partícula se representa mediante una función de onda (vector de estado), pero es muy difícil hacerse una idea del concepto fundamental de la mecánica cuántica o del estado cuántico de un sistema. En 1926, Erwin Schrödinger (1887‑1961) publicó la ecuación que lleva su nombre y que permite calcular esta función de onda para un sistema dado.

Ese mismo año, 1926, Max Born (1882‑1970) dio una interpretación de la función de onda según la cual el cuadrado de su módulo representa la probabilidad de encontrar la partícula en un lugar preciso cuando se realiza una medición. Esta interpretación probabilística, que le valdría el Premio Nobel de Física en 1954, se convirtió en un pilar de la llamada interpretación de "Copenhague" de la mecánica cuántica.

Una función de onda es, por tanto, una amplitud de probabilidad, o una densidad de probabilidad de presencia del sistema en una posición dada, en un instante dado. Esta función tiene un valor complejo. Si un número real representa, por ejemplo, la longitud de un segmento en una línea, un valor complejo se representa mediante un vector en un plano. Este vector no solo tiene una longitud en el espacio, sino también una fase que corresponde a la dirección del vector.

Probabilidad de presencia y nube electrónica

Si ya no representamos al electrón como una partícula puntual en una órbita regular alrededor del núcleo, ¿cómo podemos hacernos una imagen de él?

El electrón no sigue una trayectoria única alrededor del núcleo; se encuentra en algún lugar de una "vasta región" llamada nube electrónica u orbital atómico. El estado de un electrón está representado, pues, por este volumen del espacio alrededor del núcleo en el que está deslocalizado. El estado fundamental de un átomo de hidrógeno mide aproximadamente 1 Ångström, es decir, 10⁻¹⁰ metros.

Para imaginar el electrón en esta región, basta con pensar en un grano de arroz de unos 5 mm moviéndose en una esfera de unos 50 metros de diámetro. Pero no siempre es una esfera; la forma de esta región del espacio atómico depende de la energía del electrón y de su momento cinético.

Las diversas formas de los orbitales

Una geometría dictada por los números cuánticos

Los orbitales del electrón pueden adoptar diferentes formas características según la naturaleza del átomo. Por ejemplo, el orbital del átomo de hidrógeno en la primera fila superior de la imagen tiene forma esférica; el orbital de la segunda fila tiene forma de dos gotas de agua; el orbital de la tercera fila tiene forma de cuatro gotas de agua.

El efecto de la excitación en la forma orbital

En resumen, el orbital corresponde a la región del espacio donde el electrón está deslocalizado. El estado del electrón es una superposición de todas las posiciones posibles dentro del orbital atómico, cuya forma varía. La forma del orbital cambia cuando se excita el átomo, como en la primera fila. Si se excita aún más el átomo, la forma cambia de nuevo, como en la segunda fila o segunda capa electrónica.

¿Por qué el electrón no se colapsa sobre el núcleo?

La respuesta proviene de la mecánica cuántica. Según el principio de incertidumbre de Heisenberg, no se puede conocer con precisión tanto la posición como la velocidad de una partícula como el electrón. Si el electrón estuviera inmóvil sobre el núcleo, su posición sería perfectamente conocida, pero su incertidumbre de velocidad se volvería infinita. Sin embargo, se necesitaría una energía infinita para alcanzar ese estado, lo cual es imposible.

El electrón solo puede existir en niveles de energía bien definidos. Incluso en el nivel más bajo, conserva una energía mínima, llamada "energía de punto cero". Es esta energía la que le impide colapsar sobre el núcleo: permanece en equilibrio en un orbital, donde la atracción del núcleo se compensa con esta energía mínima.

Analogía: Imagine un resorte muy grande que intenta comprimir. Cuanto más empuja, más resiste. La energía de punto cero actúa como esta resistencia: impide que el electrón se pegue al núcleo.

Ver lo invisible: imagen directa de los orbitales atómicos

Observaciones espectaculares desde 2016

Durante mucho tiempo, el orbital atómico siguió siendo un objeto puramente matemático – una solución de la ecuación de Schrödinger que solo se podía imaginar o calcular, sin esperanza de observarlo directamente. Las cosas empezaron a cambiar a partir de mediados de la década de 2010. En 2016, un equipo de investigación filmó, mediante microscopía de efecto túnel femtosegundo, el movimiento ultrarrápido de un único orbital molecular. En 2023, dos equipos independientes fueron más lejos: uno utilizó la microscopía de fuerza atómica (AFM) para observar directamente la firma de orbitales electrónicos de átomos metálicos individuales en moléculas de ftalocianina; el otro desarrolló una técnica basada en un microscopio electrónico de transmisión de barrido (STEM) capaz de cartografiar la densidad electrónica a escala atómica en un material bidimensional.

Una medición indirecta pero confirmada por la teoría

Estas hazañas no significan que "veamos" un electrón como si observáramos un guijarro: estas técnicas siguen siendo mediciones indirectas de la distribución de carga o de la corriente inducida por la punta del microscopio, interpretadas a la luz de la teoría cuántica. Pero confirman de manera espectacular, a escala de un solo átomo, las formas predichas desde hace un siglo por la ecuación de Schrödinger: esferas, pesas y lóbulos múltiples. En cuanto a los nucleones en el interior del núcleo, siguen fuera del alcance de cualquier observación directa, por la razón expuesta anteriormente: sondearlos requeriría una energía tan elevada que el núcleo se desintegraría.

Átomos de Rydberg: cuando el orbital se vuelve gigante

Orbitales con dimensiones micrométricas

En un estado altamente excitado, llamado "estado de Rydberg" (en honor al físico sueco Johannes Rydberg), un electrón puede ocupar un orbital cuyo número cuántico principal n (número de capa) es muy elevado, típicamente entre 50 y 100 en experimentos de laboratorio. Como el radio de la órbita de un electrón crece como el cuadrado de n, el tamaño de estos átomos explota: se vuelve del orden de mil a diez mil veces el de un átomo en su estado fundamental. Concretamente, para n≈50, el radio del orbital ya supera el micrómetro, un tamaño cercano al de ciertas bacterias.

Herramientas valiosas para la física cuántica

Estos átomos "gigantes" son extremadamente frágiles: su electrón periférico, muy lejos del núcleo, está débilmente ligado y es sensible al más mínimo campo eléctrico o colisión. Pero esta misma fragilidad los convierte en herramientas valiosas para la física cuántica. El equipo de Serge Haroche, Premio Nobel de Física 2012, utilizó átomos de Rydberg como sondas no destructivas para detectar la presencia de un único fotón atrapado en una cavidad, abriendo el camino al estudio experimental de la decoherencia cuántica. Hoy en día, redes de átomos de Rydberg individuales, atrapados por láser, también se utilizan como plataforma prometedora para la computación y simulación cuánticas, ya que sus orbitales gigantes permiten interacciones fuertes y controlables entre átomos vecinos.