Diagrama de Feynman: visualizar la física de partículas

Funcionamiento e interés de los diagramas de Feynman

Una representación gráfica de las interacciones

Los diagramas de Feynman son poderosas herramientas gráficas utilizadas en física de partículas para representar diversos procesos físicos (variedad de eventos y fenómenos), como la dispersión, la aniquilación y la creación de partículas. Cada proceso se describe mediante un conjunto específico de reglas asociadas a las interacciones entre las partículas. Fueron introducidos por el físico estadounidense Richard Feynman (1918-1988) en la década de 1940.

Un cambio de paradigma en la teoría cuántica de campos

Antes de la introducción de los diagramas de Feynman, los cálculos en el ámbito de la teoría cuántica de campos (TCC) eran difíciles de visualizar. En la TCC, las partículas ya no se consideran puntos puntuales, sino manifestaciones locales de un campo cuántico. Cada tipo de partícula está asociado a un campo cuántico que llena todo el espacio. Por ejemplo, el electrón está asociado al campo electrónico.

Los diagramas de Feynman se utilizan para calcular las amplitudes de probabilidad de los diferentes procesos cuánticos (túnel cuántico, transiciones electrónicas, decoherencia, entrelazamiento, desintegración, etc.). Cada diagrama contribuye a la probabilidad total de un proceso, y las contribuciones de todos los diagramas pertinentes se suman para obtener la probabilidad total del proceso considerado.

El ejemplo de la aniquilación electrón-positrón

En el diagrama de Feynman anterior, las propiedades de las partículas entrantes y salientes son medibles.
Su energía o su cantidad de movimiento deben respetar la ecuación de equivalencia masa-energía de Einstein (E² - p² c² = m² c⁴). Esta interacción permite a los electrones intercambiar su masa y su energía, lo que conduce a su aniquilación.

El electrón e- y el positrón e+ tienen una masa en reposo de aproximadamente 0,511 MeV. Cuando estas dos partículas se aniquilan, su masa total se convierte en energía. Esta energía se libera en forma de dos fotones γ, cada uno con una energía de 0,511 MeV.
El electrón y el positrón tienen una cantidad de movimiento igual pero opuesta. Cuando estas dos partículas se aniquilan, su cantidad de movimiento total se convierte en la cantidad de movimiento de los dos fotones. Los fotones se emiten en direcciones opuestas, lo que permite conservar la cantidad de movimiento.
Los fotones se producen cuando los electrones desaparecen.

Principales aspectos de los diagramas de Feynman

Las líneas

Las líneas representan una partícula. El color de la línea representa el tipo de partícula. Por ejemplo, las líneas azules representan electrones, las líneas verdes representan fotones, las líneas rojas representan quarks, etc.

• Las líneas continuas representan fermiones (electrones y quarks).
• Las líneas onduladas representan bosones de gauge (fotones y bosones W/Z) acompañados de su símbolo.
• Las líneas punteadas representan intercambios de partículas virtuales, como los intercambios de gluones en las interacciones entre quarks. El bosón de Higgs se representa mediante una línea punteada acompañada de su símbolo.
• Las líneas de doble flecha representan antipartículas (positrón, antiprotón, etc.), que son las compañeras de antimateria de las partículas ordinarias.
• Las líneas onduladas con flechas bidireccionales representan partículas neutras (neutrón, neutrino, fotón) que pueden interactuar con partículas cargadas positiva o negativamente.
• Las líneas con etiquetas específicas representan partículas exóticas específicas de ciertas teorías (axiones, taquiones).

Las flechas

Las flechas en los diagramas de Feynman no indican la dirección del tiempo de las partículas. Simplemente indican el tipo de partícula. Sin embargo, es común representar las partículas ordinarias como moviéndose hacia el futuro, y las antipartículas como moviéndose hacia el pasado.

• Los fermiones se representan mediante una línea con flecha. La flecha apunta hacia el futuro para las partículas ordinarias y hacia el pasado para las antipartículas.
• Los antifermiones se representan mediante una línea con flecha en sentido inverso. La flecha apunta hacia el pasado para las partículas ordinarias y hacia el futuro para las antipartículas.

Los vértices

Los vértices representan un punto en el espacio-tiempo donde las partículas interactúan. Se representan mediante puntos de conexión donde se cruzan las líneas de las partículas. Los vértices son ubicaciones específicas en un diagrama de Feynman donde las líneas de las partículas entran o salen.

• Para la interacción electromagnética, que implica el intercambio de fotones, el vértice generalmente se representa mediante un punto donde una línea de partícula (por ejemplo, un electrón) emite o absorbe un fotón. La representación gráfica puede parecerse a una bifurcación donde una línea se divide en dos.
• En la interacción fuerte entre quarks, el vértice se representa mediante una línea de partícula (quark) que emite o absorbe un gluón. Los gluones, portadores de la fuerza de la interacción fuerte, también se representan mediante líneas, y el vértice puede parecerse a una bifurcación similar a la de la interacción electromagnética.
• Las interacciones débiles, como la desintegración beta, implican los bosones W y Z. Los vértices asociados a estas interacciones pueden representarse mediante líneas de partículas que emiten o absorben estos bosones.

Las líneas entre los vértices

Las líneas entre los vértices representan la propagación de las partículas en el espacio y el tiempo. Cada línea que conecta dos vértices corresponde a la trayectoria de una partícula específica entre esos dos puntos de interacción.

• La línea entre los vértices sigue una dirección específica, que indica la dirección del tiempo en la que se propaga la partícula. En un diagrama típico, el tiempo progresa de izquierda a derecha. Una línea de partícula de izquierda a derecha representa una partícula que se propaga hacia el futuro.
• Las líneas entre los vértices se trazan de manera que respeten las leyes de conservación de las cargas y otras magnitudes físicas. Las partículas entrantes y salientes en un proceso dado deben satisfacer estas reglas de conservación.
• En algunos casos, las líneas entre los vértices pueden representar el intercambio de partículas virtuales, que no son directamente observables pero son importantes para los cálculos de las amplitudes de probabilidad.

Los números cuánticos

Los números cuánticos como la carga eléctrica, el sabor y el momento angular (espín) se representan mediante las partículas y sus interacciones. Los números cuánticos son características intrínsecas de las partículas subatómicas. No cambian con el tiempo y no dependen del estado de una partícula. En los diagramas de Feynman, los números cuánticos se representan mediante símbolos específicos. La carga eléctrica se representa mediante un círculo, el sabor se representa mediante una letra, y el momento angular se representa mediante una flecha.

• La carga eléctrica de una partícula a menudo se representa mediante la letra "q". Puede ser positiva, negativa o nula. Un electrón se representa con una carga negativa (-). Los positrones, que son las antipartículas de los electrones, tienen una carga positiva (+).
• El sabor se refiere al tipo de partícula, ya sea un quark de cierto sabor (up, down, extraño, encanto, top, bottom) o un leptón de cierta generación (electrón, muón, tau). El número cuántico de sabor a menudo se denota con la letra "f" en el contexto del sabor de las partículas. Por ejemplo, para los diferentes tipos de neutrinos, se utiliza f = 1, 2, 3 para los sabores electrónico, muónico y tauónico respectivamente.
• El momento angular, también llamado espín, a menudo se representa mediante la letra "s" o el símbolo "S". El espín se expresa en unidades de ħ (h barra), la constante reducida de Planck. Los valores posibles del espín incluyen 0, 1/2, 1, etc.

Los fermiones (partículas con un espín de 1/2) generalmente se representan mediante líneas continuas. Los bosones de gauge (partículas con un espín de 1) generalmente se representan mediante líneas onduladas. Los bosones de Higgs (partículas con un espín de 0) pueden representarse mediante líneas especiales en ciertos diagramas.

• El número cuántico magnético se utiliza para describir la orientación del momento angular de una partícula en un campo magnético. A menudo se denota con la letra "m" o "m_s".