Entrelaçamento Quântico: Quando Duas Partículas se Tornam Uma!

Entrelaçamento Quântico em Foco

O Entrelaçamento Quântico é um fenômeno onde duas partículas se ligam de tal forma que as propriedades quânticas de uma dependem instantaneamente das propriedades da outra, independentemente da distância que as separa.

Este fenômeno levanta uma questão em relação aos princípios clássicos da relatividade restrita de Einstein, que estabelece que nada pode se mover mais rápido que a luz no vácuo, e portanto, não é possível enviar informação instantaneamente a grandes distâncias.

Então, como explicar que duas partículas possam estar em uma superposição de estados entrelaçados em relação a diferentes propriedades físicas (energia, quantidade de movimento, polarização, spin, etc.), e que a medição de uma defina instantaneamente o estado da outra, independentemente da distância que as separa?

Em relação à energia de dois fótons entrelaçados, quando um único fóton de alta energia \( E_0 \) é convertido em dois fótons de menor energia \( E_1 \), \( E_2 \), a conservação da energia impõe que: \( E_0 \)=\( E_1 \)+\( E_2 \). Assim, qualquer medição da energia de um dos fótons afeta imediatamente o outro fóton.

Exemplo sobre a Polarização de um Par de Fótons Entrelaçados

Com um cristal especial, é possível criar dois fótons entrelaçados.

Um único fóton (ω_p) entra no cristal e se divide em dois novos fótons entrelaçados (ω_s e ω_c). Esses dois fótons entrelaçados compartilham uma propriedade quântica comum: a polarização. Em outras palavras, eles mantêm uma relação de correlação quântica, e a soma de suas frequências respectivas corresponde à frequência do fóton inicial (ω_p = ω_s + ω_c).

O sistema pode ser descrito em um dos estados possíveis de superposição quântica: \( |HH\rangle \) + \( |HV\rangle \) + \( |VH\rangle \) + \( |VV\rangle \)

Se apenas dois estados forem superpostos: \( |HV\rangle \) + \( |VH\rangle \), então as duas partículas estão em um estado entrelaçado.

\[ |\psi\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} \left( |H\rangle_A |V\rangle_B + |V\rangle_A |H\rangle_B \right) \]

• A e B denotam os dois fótons separados.
• \( |H\rangle \) representa um fóton polarizado horizontalmente.
• \( |V\rangle \) representa um fóton polarizado verticalmente.
• \( |\psi\rangle \) denota o estado quântico do sistema (notação de Dirac).
• \( |H\rangle_A |V\rangle_B \) representa os estados polarizados.

O Que Significa Esta Fórmula?

Isso significa que o estado global do sistema não pode ser descrito simplesmente pelo estado de cada partícula individualmente, mas por uma única função de onda que inclui ambas as partículas simultaneamente.

No nosso exemplo, os fótons não têm uma polarização definida antes da medição, mas sua polarização está correlacionada: se um fóton for medido e encontrado polarizado horizontalmente (𝐻), o outro estará polarizado verticalmente (𝑉), e vice-versa.

A interação entre duas partículas entrelaçadas no contexto do entrelaçamento quântico não pode ser vista como uma "comunicação clássica" no sentido de um sinal ou informação que viaja pelo espaço a uma certa velocidade.

As propriedades de cada partícula não estão definidas antes da medição; elas só se tornam "reais" no momento da medição. O fato de os resultados das medições estarem instantaneamente correlacionados, mesmo à distância, não viola a relatividade porque nenhuma informação é realmente enviada. É simplesmente um fenômeno de correlação entre os estados das duas partículas, que são interdependentes através de seu estado comum de entrelaçamento.

N.B.: A função de onda não representa uma realidade física objetiva, mas apenas nosso conhecimento do sistema. O estado quântico não tem propriedades definidas antes da medição.

Colapso da Função de Onda

Quando um observador mede a partícula A, a função de onda colapsa instantaneamente, e a partícula B adota um estado correlacionado, independentemente da distância entre elas. Esta correlação é instantânea, mas não implica transferência de informação, pois o resultado permanece aleatório.

Imaginemos dois observadores, Alice e Bob, compartilhando um par de partículas entrelaçadas. Alice mede sua partícula e obtém um resultado (+1 ou -1, por exemplo). Bob, ao medir a sua, sempre obterá um resultado correlacionado com o de Alice. Mas Alice não pode escolher seu resultado. Ela não pode codificar uma mensagem manipulando o estado de sua partícula. Os resultados das medições são fundamentalmente aleatórios, impedindo qualquer controle.

N.B.: O colapso da função de onda é instantâneo, mas não representa uma ação física real, apenas uma atualização da informação do observador.

Correlação Não Local

O entrelaçamento quântico baseia-se em um fenômeno fundamental da mecânica quântica, a correlação não local.

A correlação não local é um fenômeno experimentalmente comprovado; não permite a transmissão de informação explorável mais rápida que a luz. Simplesmente mostra que a mecânica quântica viola as intuições clássicas sobre a localidade e o realismo.

Variável Local: Causalidade e Limites de Velocidade

Uma variável local é uma propriedade interna de um sistema influenciada apenas por interações locais, ou seja, por causas em sua vizinhança imediata que respeitam a causalidade relativista.

• Depende apenas de interações em sua região imediata.
• Influenciada apenas por sinais que respeitam o limite da velocidade da luz (c).
• Respeita a causalidade relativista: nenhuma influência pode se propagar instantaneamente.

Variável Não Local: Além da Velocidade da Luz

Uma variável não local é uma propriedade de um sistema que pode ser afetada instantaneamente por um evento que ocorre em outro lugar, independentemente da distância.

• Pode ser influenciada instantaneamente por um evento distante.
• Parece violar o limite imposto pela velocidade da luz.
• Implica que o estado de uma partícula pode mudar imediatamente com base em uma medição feita em outra, mesmo que estejam separadas por anos-luz.

N.B.: A velocidade da luz desempenha um papel fundamental na distinção entre variável local e variável não local, pois impõe um limite à propagação das influências físicas.