Última atualização: 5 de outubro de 2020

Movimento Browniano: Por Que as Partículas se Movem Sozinhas?

O Movimento Browniano segundo Robert Brown: Acaso ou Lei Física?

Robert Brown (1773-1858) foi um botânico escocês e amigo de Charles Darwin (1809 - 1882) que descobriu em 1827, ao observar sob um microscópio grãos de pólen suspensos em água, que os grãos de pólen não permaneciam imóveis, mas moviam-se incessantemente de maneira errática sem uma razão aparente. Para confirmar que o movimento não estava relacionado especificamente ao pólen vivo, Brown repetiu a experiência com substâncias inanimadas, como fragmentos de poeira e partículas inorgânicas muito pequenas. Para sua grande surpresa, constatou que essas partículas inertes também apresentavam o mesmo movimento aleatório. Brown documentou esse fenômeno com precisão, mas não compreendeu sua origem.

Durante décadas, muitos físicos repetiram a experiência com microscópios cada vez mais avançados, eliminando todos os vieses de medição (correntes de ar na sala, correntes na água em que estavam os grãos de pólen, vibrações, perturbações pela luz, etc.), mas nenhum encontrou explicações para essa agitação natural.

A teoria cinética molecular do século XIX

A teoria cinética molecular tem suas raízes nos trabalhos de vários cientistas do século XIX. Ela foi principalmente formulada e desenvolvida por três físicos importantes: Rudolf Clausius (1822-1888), James Clerk Maxwell (1831-1879) e Ludwig Boltzmann (1844-1906).

A teoria cinética molecular propôs um modelo para explicar as propriedades macroscópicas da matéria em termos de partículas extremamente pequenas, chamadas "moléculas" ou "corpusculares". Embora o conceito de átomo ainda não tivesse sido experimentalmente comprovado na época, os cientistas postulavam a existência de minúsculas entidades invisíveis para explicar fenômenos como pressão, temperatura e estado gasoso.

A teoria cinética baseia-se na ideia de que toda a matéria é composta por entidades em movimento constante. Nesse ponto, a existência de átomos ainda era controversa, mas os cientistas consideravam a ideia dessas partículas útil para explicar fenômenos observáveis. Por exemplo, a pressão exercida por um gás resulta das colisões incessantes das partículas do gás contra as paredes do recipiente. Quanto mais numerosas e rápidas forem as partículas, maior será a pressão. A temperatura é interpretada como sendo proporcional à energia cinética média das partículas em movimento. Assim, um gás mais quente contém partículas que se movem mais rapidamente.

Sem confirmação da existência dos átomos, a teoria cinética molecular permanecia um modelo abstrato. A ideia de moléculas em movimento era aceita por alguns como uma descrição matemática, mas outros cientistas permaneciam céticos, considerando essas partículas como entidades hipotéticas sem base experimental direta.

Einstein e o Mistério das Partículas Agitadas

Em 1905, a realidade física dos átomos e moléculas recebeu uma validação mais ampla, oferecendo uma base sólida para a teoria cinética molecular. O artigo de Albert Einstein, publicado em 11 de maio de 1905, intitulado "Sobre o movimento de partículas em suspensão em um fluido em repouso implicado pela teoria cinética molecular do calor", trata do movimento browniano. Einstein procura estabelecer uma conexão entre o movimento browniano e a teoria cinética molecular, que descreve as propriedades de gases e líquidos em termos de movimentos moleculares.

Einstein parte da ideia de que no movimento browniano, as partículas em suspensão são continuamente bombardeadas pelas moléculas do fluido ao redor. O movimento das partículas é devido aos impactos desequilibrados dessas moléculas, que atuam de maneira aleatória, mas constante.

Einstein desenvolve uma equação que descreve quantitativamente esse movimento aleatório. Ele relaciona o deslocamento médio das partículas ao tempo, à temperatura do fluido, à viscosidade do fluido e ao tamanho das partículas (pólen).

A Modelagem Matemática é ⟨x2⟩ = 2kB Tt/6πηr onde ⟨x2⟩ é a distância quadrática média percorrida por uma partícula (pólen) após um tempo t, �� é a constante de Boltzmann, �� é a temperatura absoluta do fluido, �� é a viscosidade do fluido, �� é o raio da partícula. Esta equação relaciona as propriedades microscópicas (como a agitação térmica das moléculas) às observações macroscópicas (o movimento observável das partículas de pólen ou outras).

Previsões e provas da existência dos átomos

Einstein demonstra que o movimento browniano permite verificar experimentalmente a existência de átomos e moléculas, que na época ainda eram debatidos. O movimento das partículas observadas corresponde exatamente ao que é previsto pela teoria cinética molecular. Albert Einstein não determina diretamente o tamanho de um átomo em seu artigo, mas estabelece bases que permitirão explorar a natureza atômica da matéria.

Jean Perrin (1870-1942), um físico francês, realiza uma série de experiências entre 1908 e 1909 para verificar as previsões de Einstein. Medindo os deslocamentos das partículas de resina suspensas em água sob um microscópio, Perrin observa que os resultados são consistentes com os cálculos de Einstein, confirmando a relação entre o movimento das partículas e as colisões moleculares.

O Movimento Browniano: uma conexão entre dois mundos

Em escala microscópica, o movimento browniano é causado por interações entre moléculas invisíveis (como as moléculas de água) que se movem rapidamente e de maneira caótica. Essas moléculas interagem com as partículas em suspensão, resultando em movimentos aparentemente aleatórios. Em nível macroscópico, o movimento browniano é observável a olho nu (com um microscópio) através do comportamento das partículas em suspensão. Por exemplo, os grãos de pólen podem ser vistos movendo-se de maneira errática em uma gota de água.

Em resumo, o movimento browniano age como uma ponte entre o mundo microscópico e o mundo macroscópico. Ele ilustra como eventos em escala atômica e molecular podem se traduzir em comportamentos mensuráveis e previsíveis em escalas maiores, reforçando nossa compreensão dos fenômenos físicos em diferentes níveis.