最終更新日: 2023 年 12 月 20 日

ファインマン図

画像の説明: ファインマン図の簡単な例。
e-電子とe+陽電子の静止質量は約0.511MeVです。これら 2 つの粒子が消滅すると、その総質量がエネルギーに変換されます。このエネルギーは 2 つの γ 光子の形で放出され、それぞれのエネルギーは 0.511 MeV です。
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ファインマン図とは何ですか?

ファインマン線図は、拡散、消滅、粒子の生成など、さまざまな物理プロセス (さまざまな事象や現象) を表すために素粒子物理学で使用される強力なグラフィックツールです。各プロセスは、粒子間の相互作用に関連付けられた特定のルールのセットによって記述されます。それらは 1940 年代にアメリカの物理学者リチャード・ファインマン (1918-1988) によって導入されました。

ファインマン図が導入される前は、場の量子論 (QFT) の分野での計算を視覚化するのは困難でした。 TQC では、粒子はもはや点ではなく、量子場の局所的な現れとして考慮されます。粒子のそれぞれのタイプは、すべての空間を満たす量子場に関連付けられています。たとえば、電子は電場と関連付けられています。

ファインマンダイアグラムは、さまざまな量子プロセス (量子トンネリング、電子遷移、デコヒーレンス、エンタングルメント、減衰など) の確率振幅を計算するために使用されます。各ダイアグラムはプロセスの合計確率に寄与し、関連するすべてのダイアグラムの寄与が合計されて、考慮されているプロセスの合計確率が得られます。

上のファインマン図では、入ってくる粒子と出ていく粒子の特性が測定可能です。
それらのエネルギーまたは運動量は、アインシュタインの質量エネルギー等価式 (E²-p² c² = m² c⁴）。この相互作用により、電子は質量とエネルギーを交換し、消滅につながります。

e-電子とe+陽電子の静止質量は約0.511MeVです。これら 2 つの粒子が消滅すると、その総質量がエネルギーに変換されます。このエネルギーは 2 つの γ 光子の形で放出され、それぞれのエネルギーは 0.511 MeV です。
電子と陽電子は等しいが反対の運動量を持っています。これら 2 つの粒子が消滅すると、それらの合計運動量が 2 つの光子の運動量に変換されます。光子は反対方向に放出されるため、運動量が保存されます。
電子が消えると光子が発生します。

ファインマン図の主な側面

ザ行粒子を表します。
線の色は粒子の種類を表します。たとえば、青い線は電子、緑の線は光子、赤い線はクォークなどを表します。
- 実線はフェルミオン (電子とクォーク) を表します。
- 波線はゲージボソン (光子および W/Z ボソン) をその記号とともに表します。
- 点線は、クォーク間の相互作用におけるグルーオンの交換など、仮想粒子の交換を表します。ヒッグス粒子は、その記号を伴う点線で表されます。
- 二重矢印の線は、通常の粒子の反物質パートナーである反粒子 (陽電子、反陽子など) を表します。
- 双方向の矢印が付いた波線は、正または負に帯電した粒子と相互作用できる中性粒子 (中性子、ニュートリノ、光子) を表します。
- 特定のラベルが付いた線は、特定の理論 (アクシオン、タキオン) に特有のエキゾチックな粒子を表します。

ザ矢印ファインマン図におけるは粒子時間の方向を示しません。それらは粒子の種類を示すだけです。ただし、通常の粒子は未来に向かって移動するもの、反粒子は過去に向かって移動するものとして表現されるのが一般的です。
- フェルミオンは矢印の線で表されます。矢印は通常の粒子の場合は未来を指し、反粒子の場合は過去を指します。
- 反フェルミオンは、反対方向の矢印が付いた矢印線で表されます。矢印は通常粒子の場合は過去を指し、反粒子の場合は未来を指します。

ザ頂点粒子が相互作用する時空の点を表します。それらは、パーティクルラインが交差する接続ポイントによって表されます。
頂点は、粒子線が出入りするファインマンダイアグラム内の特定の位置です。
- 光子の交換を伴う電磁相互作用の場合、頂点は通常、粒子の線 (電子など) が光子を放出または吸収する点で表されます。グラフィック表現は、線が 2 つに分かれるフォークのように見える場合があります。
- クォーク間の強い相互作用では、頂点はグルーオンを放出または吸収する粒子 (クォーク) の列によって表されます。強い相互作用の力の伝達体であるグルーオンも線で表され、その頂点は電磁相互作用と同様のフォークに似ています。
- ベータ崩壊などの弱い相互作用には、W ボソンと Z ボソンが関与します。これらの相互作用に関連する頂点は、これらのボソンを放出または吸収する粒子の線によって表すことができます。

ザ頂点間の線空間と時間における粒子の伝播を表します。 2 つの頂点を結ぶ各線は、これら 2 つの相互作用点間の特定の粒子の軌道に対応します。
- 頂点間の線は特定の方向に従い、粒子が伝播する時間の方向を示します。一般的な図では、時間は左から右に進みます。左から右への粒子の線は、未来に伝播する粒子を表します。
- 頂点間の線は、電荷保存則およびその他の物理量を尊重する方法で描画されます。特定のプロセスに出入りする粒子は、これらの保存則を満たさなければなりません。
- 場合によっては、頂点間の線は仮想粒子の交換を表す場合があり、これは直接観察することはできませんが、確率振幅の計算には重要です。

ザ量子数電荷、フレーバー、角運動量 (スピン) などは、粒子とその相互作用によって表現されます。量子数は素粒子の固有の特性です。時間の経過とともに変化せず、粒子の状態にも依存しません。ファインマン図では、量子数は特定の記号で表されます。電荷は円、味は文字、角運動量は矢印で表されます。
- 粒子の電荷は文字「q」で表されることがよくあります。正、負、またはゼロにすることができます。電子はマイナス（-）の電荷を持って表されます。電子の反粒子である陽電子は、正（+）の電荷を持っています。
- フレーバーは、特定のフレーバーのクォーク (トップ、ボトム、ストレンジ、チャーム、トップ、ボトム) であるか、特定の世代のレプトン (電子、ミューオン、タウ) であるかなど、粒子のタイプを指します。粒子フレーバーの文脈では、フレーバー量子数は文字「f」で表されることがよくあります。たとえば、さまざまな種類のニュートリノについて、電子、ミューオン、タウオンのフレーバーにそれぞれ f = 1、2、3 を使用します。
- スピンとも呼ばれる角運動量は、多くの場合、文字「s」または記号「S」で表されます。スピンは、換算プランク定数である ħ (h bar) の単位で表されます。可能なスピン値には 0、1/2、1 などが含まれます。
フェルミオン (スピンが 1/2 の粒子) は通常、実線で表されます。ゲージボソン (スピン 1 の粒子) は通常、波線で表されます。ヒッグス粒子 (スピン 0 の粒子) は、一部の図では特別な線で表すことができます。
- 磁気量子数は、磁場内の粒子の角運動量の方向を記述するために使用されます。多くの場合、「m」または「m_s」という文字で表されます。

ファインマン図

ファインマン図とは何ですか?

ファインマン図の主な側面

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