ニュートンとアインシュタイン: 同じ謎に対する 2 つのビジョン

魅力から曲率へ: 概念的革命

重力は基本的な力の中で最もよく知られていますが、最も謎に満ちています。ニュートンの普遍的引力からアインシュタインが記述した時空の湾曲に至るまで、この概念は大きく進化しました。重力を理解するということは、私たちの宇宙観を変えた 2 つの主要な物理理論によって特徴付けられる、3 世紀以上にわたる知的冒険をたどることを意味します。

ニュートン: 普遍的な力

1687年、アイザック・ニュートン(1643-1727) 著書で万有引力の法則を定式化したPhilosophiæ Naturalis Principia Mathematica。彼は、2 つの巨大な物体の間に引力が作用すると仮定しています。

$$ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} $$

ここで、 \( F \) は重力、 \( m_1 \) と \( m_2 \) は質量、 \( r \) は質量中心間の距離、 \( G \) は重力定数です。この法則は、惑星、発射体、潮の動きを説明しており、日常のほとんどの場合に有効です。

ニュートン限界

ニュートンは、自身の理論に哲学的な欠陥があることを認識しました。それは、いかなる媒介の支援もなしに、瞬時に引き付けるために、離れたところに別の塊が存在することを、どうやって大衆が「知る」ことができるのでしょうか？ この「離れた場所での瞬間的な動作」は、特にホイヘンスやその後のアインシュタインのような機械的空間の支持者によって批判されました。

アインシュタイン: 重力は幾何学である

1915年に、アルバート・アインシュタイン(1879-1955) 一般相対性理論の根本的に異なるビジョンを提案しました。それはもはや力ではなく、質量とエネルギーによって引き起こされる時空の変形です。巨大な物体は時空を「湾曲」させ、他の物体は、傾斜した軌道をたどるビー玉のように、その曲率に従います。

$$ R_{\mu\nu} - \frac{1}{2} R g_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8 \pi G}{c^4} T_{\mu\nu} $$

このアインシュタイン方程式は、幾何学 (リッチ テンソル、スカラー曲率、計量) を宇宙の物質エネルギー内容 (\( T_{\mu\nu} \)) に結び付けます。彼女は、ブラック ホール、重力波、宇宙膨張など、当時知られていなかった現象を予言しました。

アインシュタインの限界

量子力学との非互換性

一般相対性理論は連続幾何学理論ですが、量子力学は離散場と確率に依存します。これら 2 つの世界の説明は根本的に矛盾します。重力と量子を統一しようとすると、現在の数学ツールでは相違や不一致が生じます。これがまだない理由です重力の量子理論完全に受け入れられました。

特異点と予測可能性の喪失

ブラックホールの中心やビッグバンの時など、特定の極限状態では、アインシュタインの方程式は次のように予測します。特異点、時空の曲率が無限になる場所。これらの領域は物理的記述を逃れており、モデルの破綻を示します。一般相対性理論は、非常に正確ではありますが、決定論的な結果を予測できなくなるため、効果がなくなります。

媒介粒子の不在

の枠組み内で表現される他の基本的な相互作用とは異なります。スタンダードモデル媒介粒子（光子、W/Z ボソン、グルーオン）の助けを借りて、重力は存在しません。重力粒子が確認された。ザ重力子、仮想のスピン 2 粒子は、特定の理論的アプローチ (ストリング、ループ) によって示唆されていますが、検出されたり、コヒーレントな量子フレームワークに組み込まれたことはありません。

未解決の宇宙論的問題

一般相対性理論は、特定の現代の宇宙論的観測を説明するには十分ではありません。導入する必要があるのは、暗黒物質（銀河の力学を説明するため）そしてダークエネルギー（宇宙の膨張の加速を説明するため）。これらの実体は宇宙の内容の約 95% を占めていますが、その物理的性質は依然として不明であり、現在の重力理論が不完全であることを示唆しています。

重力理論の比較表

今日の重力の謎

重力はまだ数値化されていない

一般相対性理論は大規模な重力現象の記述において驚異的な成功を収めているにもかかわらず、重力の一貫した量子定式化はまだできていません。量子場や媒介粒子（電磁気学の光子のような）によって標準モデルの枠組み内で記述される他の基本的な力とは異なり、重力はこの定量化を逃れます。

弦理論やループ量子重力などの統一の試みは、有望な数学的枠組みを提供しますが、まだテスト可能な予測や直接的な実験的証明を生み出したものはありません。重力子、重力に関連する仮想のスピン 2 ボソンの存在は、純粋に理論的なものであり、検出されていません。

ブラックホールと相対性理論の限界

ブラックホールは、時空の曲率が発散するほど密度が高くなる極端な天体です。それらは一般相対性理論の勝利と限界の両方を表しています。ブラック ホールの巨視的特性 (事象の地平線、シュヴァルツシルト半径、潮汐効果) は十分に説明されていますが、ブラック ホールの内部、特に中心特異点は、一貫した物理的記述から逃れています。

さらに、情報パラドックス（ホーキング蒸発における情報損失）など、これらの物体に関連するパラドックスは、一般相対性理論と量子力学の間の矛盾を浮き彫りにし、量子重力理論の必要性を強化しています。

暗黒物質: 目に見えない重力効果

銀河の回転速度、重力レンズ、大規模構造の形成を測定すると、目に見える物質だけでは説明できない重力の影響が明らかになります。これらの異常を説明するために、天体物理学者は、暗黒物質: 重力によってのみ相互作用する、非バリオンの目に見えない物質の一種。

数十年にわたる研究にもかかわらず、暗黒物質粒子（アクシオン、WIMPなど）は検出されていません。 MOND や TeVeS などの代替理論が示唆しているように、これらの影響は大規模な重力法則の修正によるものである可能性があります。

ダークエネルギーと宇宙加速

1998 年に Ia 型超新星が観測されたことにより、宇宙の膨張は継続しているだけではなく、加速していることが明らかになりました。この予期せぬ現象は、と呼ばれる神秘的な形態のエネルギーによるものであると考えられています。ダークエネルギー、宇宙規模での支配的な負圧の原因となります。

標準宇宙モデル (ΛCDM) によると、このダーク エネルギーは宇宙の総エネルギー量の約 68% に相当します。それは宇宙定数 \( \Lambda \) としてモデル化されることがよくありますが、その深い本質は不明のままです。量子真空の特性なのか、新しい粒子なのか、まだ解明されていない相互作用なのか、あるいは修正された重力の現れなのか。

重力の統一に向けて

これらすべての謎は、一般相対性理論は非常に正確ではあるものの、より深い理論的枠組みの近似にすぎないことを示唆しています。基礎物理学の究極の目標は、依然として 4 つの相互作用 (重力、電磁気、弱い相互作用、強い相互作用) を統合して、万物の理論(トーエ、すべての理論）。

超弦理論、ループ量子重力、非可換幾何学、またはホログラフィック モデル (ホログラフィック原理、AdS/CFT 対応) などのアプローチがこの問題に対応しようとしています。しかし、実験的な検証を可能にしたものはまだありません。 21 世紀の主要な課題の 1 つは、宇宙の極端な体制を支配する真の重力法則を解明することです。

参考文献:
• ニュートン I.、Philosophiae Naturalis Principia Mathematica、1687年。
• アインシュタイン A.Die gleihungen der Gravitation、Preussische Akademie der Wissenschaften、1915 年。
• マイズナー、ソーン、ウィーラー、重力、W. H. フリーマン (1973)。
• ウィル、CM、一般相対性理論と実験の対立、相対性理論におけるリビングレビュー、2014 年。

ソース ：重力、マイズナー、ソーン、ウィーラー (1973) – プリンストン大学出版局。 CM。意思、一般相対性理論と実験の対立、相対性理論におけるリビングレビュー（2014）。 S.キャロル時空と幾何学、アディソン・ウェスリー (2004)。